基于水源热泵的地下含水层的温度场分析

张瑞强

(河北省环境地质勘查院唐山勘查院，河北唐山063000)

地下水源热泵采能是20世纪90年代开始得到大力推广，利用该技术提出低品位、分布零散、无法直接利用的地热能源，并将其转化成高品味、高利用价值的能源。到现在，这种地热能开发技术因其新兴、可持续的特点而被一直采用。然而对于地下水源热泵采能问题，地下含水层中的水流与地温场之间的演化关系，在研究上一直没有取得一致性的成果。本文基于笔者的工作经验，分析了水源热泵地下含水层的温度场方面的内容，这一研究对于进一步推广地下水源热泵技术具有一定的理论指导意义。

1 含水层中热量运移的数学模型分析

1.1 模型假设

为了对模型进行简化处理，提出以下4个假设条件:①假设土壤的含水层为均质多孔介质;②假设含水层中的土壤骨架的热动平衡发生于一瞬间，忽略其与周边水流温度之间的热量转移;③假设加压不同压力下的水的密度不变，不考虑温差、密度变化所造成的垂直对流;④假设含水层、顶板岩土层、地板岩土层三者结合面处的温度相同，不考虑隔水层的辐射换热。热弥散于溶质弥散类似。

1.2 模型建立

这里选定一个平行六面体作为平衡单元体，该平衡单元体要趋于无限小，坐标轴相互平行，边长表示为dx、dy、dz，见图1。那么对于引起该平衡单元体在规定时间内温度发生变化的热量运移过程因素，就可以得到以下模型:对流通过液相介质输运热量;传导通过固相介质和液相介质输运热量;液相输运过程中的热弥散。热弥散的出现除了由热传导引起之外，还有颗粒与空隙所造成的局部流速不均的原因。根据利用上述模型对均质多孔介质的描述，研究者已经推导出了相应的热量运移方程，这些方程已经能基本满足应用，但相对来说还比较简单，大都忽略了一些实际因素，例如方程中对热弥散现象的忽略。

图1 热量运移的单元体

1.3 地下水流动方程

以大气压强p作为自变量，在上述假设条件下可以建立地下水的渗流方程为:

式中:p为流体压强，Pa;n为孔隙度;ρ为流体的密度，kg/m3; ˙ρ为源点的流体密度，kg/m3;k是含水层介质的渗透率张量，m2;μ为流体的动力黏度，kg/ms;q为源点流体进入介质的体积通量强度，m3/m3·s;

上述方程中，当q＞0时，˙ρ是进入含水层的流体密度;但是，当q＜0时，˙ρ是流出含水层的流体密度。

2 对井抽灌系统地温场的简析

2.1 对井系统

该系统主要包括开采井、回灌井各一口，由二者并对组成，是一个针对地下水采集的抽灌系统。目前在全球的地下水源热泵采能领域，这种系统被应用的最为广泛。在具有较为单薄的含水层、较好渗透性的岩层垂向以及没有弱透水层的区域，大多情况下在进行地下含水层采能时不使用单井模式;由于对井系统的抽水、回灌两井之间是独立设计的结构，因而能够满足采能工程的需要，只要按照地下含水层的具体特征，对生产井的结构和井位布局进行相应地调整即可，因此相较于单井系统来说，对井系统拥有更广泛的的适用性。通常情况下在松散含水层中，其介质颗粒的粗细，代表着其供水和回灌能力的差别大小，如卵石层、砂砾砂层等，颗粒越粗差别相差越小;如细砂层、粉细砂层等，颗粒越细差别相差越大。所以当为地下水源热泵采能工程选择采能方式时，如果该地区含水层的供水能力明显好于回灌能力，在设计系统模式时可以让回灌井比抽水井数量多，即多井系统;如果该地区含水层的供水能力与回灌能力差不多，那就可以选择对井系统。

对井系统拥有独特的优势:①能根据实际需要，在不同的季节分别安排两口井交替工作，满足不同季节下供暖、制冷等不同模式的需求，使热泵机组大幅提升效能;②在不同季节采取不同的抽灌方式进行交替，能够让回灌井实现定期回扬，使其回灌率得到有效提升;③当遇到不同的地质条件时，能够对两口井的布局进行合理定位，以避免温度因素对采、灌井对的干扰。但比起单井系统来，对井系统也有其缺点，它在工程前期所需要投入的成井费用明显要高很多。本节主要针对对井系统进行其物理模型的建立，并鉴于对井抽灌模式地下水源热泵采能系统的特点。

2.2 对井系统物理模型

对井系统的地下水流，如果含水层的介质岩层呈现水平且均一状态，两口井具有相同的结构，水流在采水区、灌水区之间近似水平流动，两口井周围的地下水流为三维流;如果两口井具有不同的结构，或者在含水层介质中有着弱透水层，并且抽水区在弱透水层之下、灌水区在弱透水层之上的话，那么两口井周围的水流就呈现明显的三维流。所以根据以上情况，可以得出对井系统模型所描述的地下水流特性:岩性均质、三维非稳定流。图2展示了对井抽灌模式下的系统物理模型，当然，该模型所表示的系统含水层条件比较简单。

图2 对井系统物理模型

2.3 对井系统的地温场表现

本文在对对井系统模型进行分析的基础上，并结合影响系统的相关参数，得出如下结论:通过在不同季节交替使用抽水井、灌水井作业，能充分发挥地下含水层的储能作用，有利于提高地下水源热泵空调系统的功效并节省泵的功耗。有专项研究显示，通过在不同季节交替使用抽水井、灌水井作业，能够节省50%以上的热泵损耗;如果其它条件不变，含水层介质的渗透比越小，就越能降低产生热贯通的概率，也就越适用于对井系统;如果其它条件不变，随着含水层的厚度不断增加，抽水井温度变化的幅度会越来越小;在含水层的厚度增长幅度稳定在某一数值以后，抽水井的温度变化幅度就不再明显，其原因是随着含水层厚度的增加，抽水段和回灌段水头分别逐渐较小和增大，造成抽灌段水头差减小，以至于水力坡度随之减小，渗流速度也相应降低，对流传热弱化;随着抽水段和回灌段垂直距离的增大，抽水段温度的变幅也随之减小;在其它条件不变的情况下，随着抽水和回灌井之间距离的增大，回灌水从回灌井向抽水井渗流所覆盖的区域将扩大，地下水的渗流速度相应减小，抽水井温度变化幅度变小，有利于回灌水在制冷期(供暖期)充分释放(吸收)热量。

3 小结

地源热泵是一种利用地下浅层地热资源既可供热又可制冷的高效节能热泵系统。它通过输入少量的高品位能源(如电能)，实现低温位热能向高温位热能的转移。文中分析的水源热泵温度场方面的相关的内容，在实际应用中具有很好应用价值，特别在当前能源紧缺的背景下，水源热泵将是一种不错的选择。

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