轴承寿命计算（校核）中应注意的几个细节问题

任济生，王海霞，李学艺

REN Ji-sheng,WANG Hai-xia,LI Xue-yi

（山东科技大学 机电学院，青岛 266510）

1 概述

轴承寿命计算（校核）中要计算轴承所受的径向力及轴向力、当量动载荷和轴承使用寿命，其中轴向力计算和当量动载荷计算受多种因素影响，一些细节问题直接影响到轴承的使用寿命。在常见的教科书和设计手册上给出了计算公式，但对影响轴承使用寿命的因素、计算中需注意的细节问题阐述不多。轴承是机器上的关键部件，细微的计算差错或考虑不周都会影响到整台机器的性能。本文参考有关资料，结合工作经验，汇综了各种影响因素，提出了计算中应注意的一些细节问题，供设计人员参考。

2 计算角接触向心轴承轴向力Fa时应注意的问题

2.1 角接触向心轴承Fa计算公式

角接触球轴承和圆锥滚子轴承统称为角接触向心轴承（又称向心推力轴承），因能同时承受径向和轴向载荷而应用广泛。角接触向心轴承常成对使用，安装方式分正装（外圈窄边相对）和反装（外圈窄边相背）两种，以角接触球轴承为例如图1所示。图中FA是作用于轴上的轴向外载，Fr1、Fr2是轴承受到的径向力。由于自身的结构特点，角接触向心轴承在承受径向力时会派生出内部轴向力，Fs1、Fs2是分别由Fr1、Fr2派生出的内部轴向力，简称派生轴向力。

图1 角接触向心轴承的安装方式及受力图一

在教科书或设计手册上给出的计算轴向力Fa的公式大都是这样的。

对图1而言，当Fs1+ FA＞Fs2时，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，则[1]：

当Fs1+ FA＜Fs2时，轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，则：

对图2而言，当Fs2+ FA＞Fs1时，轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，则[2]：

图2 角接触向心轴承的安装方式及受力图二

当Fs2+ FA＜Fs1时，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，则

2.2 轴向力Fa计算中应注意的问题

1）上述四个公式使用前提条件不同。公式（1）、（2）的前提条件是：把派生轴向力方向与FA方向一致的轴承标为1。公式（3）、（4）的前提条件是：把派生轴向力方向与FA方向一致的轴承标为2。计算Fa时要画图1或者图2，图1和图2的唯一区别是轴承的标号不同，其结果是计算公式不同。而哪个轴承标为1，哪个标为2是由设计者决定的，因此设计者不能随意标注，要根据前提条件来定，否则将用错公式。不少教科书和设计手册中，给出图示和公式时，没有突出强调上述的前提条件，设计者在使用教科书或设计手册时应注意这一点。

图1和图2中，FA的方向均指向左端，如果FA的方向指向右端，如图3所示，上述前提条件和公式仍然适用。图中虽都是正装，但标号不同，使用公式不同，（a）图用公式（1）、（2），（b）图用公式（3）、（4）。

2）要正确判定Fs和FA的方向。从上述公式和前提条件中可看出，Fs和FA的方向对Fa的计算有直接影响，因此不仅要仔细计算其大小，而且要正确判定方向。

图3 角接触向心轴承的安装方式及受力图三

Fs的方向由自身结构所定，总是由外圈的宽边指向窄边，因此Fs1和Fs2的方向就与安装方式有关。正装时，Fs1和Fs2必相对，反装时，Fs1和Fs2必相背，如图1、图2所示（单个轴承均是由外圈的宽边指向窄边）。

FA方向要根据轴上载荷来确定，如图4所示，锥齿轮本身的轴向受力是由小端锥指向大端锥，则对该图而言，作用在轴上的FA方向必指向左端。又如图5所示，两个斜齿轮的轴向力FA1＝1500N向左，FA2＝3000N向右，大小、方向不同，取其矢量和，作用在轴上的FA应是FA＝FA2－FA1＝1500N，指向右端。

图4 锥齿轮装配图

3）按准则计算不必考虑前提条件。在教科书和设计手册中，给出上述公式的同时还会给出了一个计算准则[1～3]：分析轴上全部轴向力的综合作用，判断“压紧”和“放松”端，“压紧”端轴承的轴向力等于除本身派生轴向力外其余轴向力的代数和，“放松”端轴承的轴向力等于其本身的派生轴向力。

计算Fa时可以用前述公式，也可以不用公式而用该准则，需注意的是，该准则不受前提条件的约束，即画出图1或者图2后，哪个轴承标为1，哪个轴承标为2可随意，只要正确使用准则，就可正确求出Fa1和Fa2。

图5 斜齿轮轴向力示意图

4）上述公式及准则均是在未考虑轴承预紧的情况下得出的[4]，如果轴承有预紧，在Fs1和Fs2的计算中要分别计入每个轴承因预紧而产生的内部轴向载荷。

3 计算当量动载荷P和轴承寿命Lh时应注意的问题

求出Fa后，接下来要计算的是轴承的当量动载荷P和轴承寿命Lh，所用公式为：

式中各参数的含义可参见有关教科书或设计手册。两个公式是指转速不变，Fr和 Fa的大小、方向不变下的当量动载荷P和轴承寿命Lh，使用中需注意[3]：

1）当转速和Fr（或Fa）随时间变化时（如机床、起重机等机械中的轴承），不能再用式（5）求P，应根据疲劳损伤累计假说（曼耐尔定理）的原理来求平均当量动载荷Pm，式（6）中P应以Pm代入。Pm的具体算法可参见有关设计手册。

2）当转速不变，Fr和Fa的大小、方向不时变化时，会产生冲击载荷，此时可先按名义的Fr和Fa代入式（5）求出P，然后再按Pd＝fdP进行修正，得出考虑载荷变化（冲击）的当量动载荷Pd，式中fd是冲击载荷因数，具体值可查有关手册。在式（6）中P应以Pd值代入。

3）当轴上还承受恒定的扭矩载荷时，如图4和图5中的轴，不仅受弯，同时受扭，此时扭矩对轴承也有影响。可先按式（5）求出P，然后再按PT＝fTP进行修正，得出考虑扭矩的当量动载荷PT，式中fT是冲扭矩载荷因数，具体值可查有关手册。在式（6）中P应以PT值代入。

4）当轴承温度高于120°C时，因金属组织、硬度和润滑条件等的变化，轴承的承载能力有所降低，要考虑温度变化带来的影响[5]，此时式（6）应改为：

式中ft是温度因数，具体值可查有关手册。

[1] 彭文生,李志明,黄华梁. 机械设计[M]. 北京： 高教出版社,2002.

[2] 濮良贵,纪名刚. 机械设计[M]. 北京： 高教出版社,2006.

[3] 机械设计手册编辑委员会. 机械设计手册,第3卷[M]. 北京： 机械工业出版社,2004.

[4] 北京钢铁学院主编. 机械零件手册[M]. 北京： 人民教育出版社,1980.

[5] 谭庆昌,赵洪志. 机械设计[M]. 北京： 高教出版社,2004.