水位动态周期性干扰的小波方法分析研究

樊春燕 陈华静 刘春国 任 佳 金大利

1）中国地震台网中心，北京 100045

2）河北省地震局张家口中心台，张家口 075000

3）天津市地震局监测中心, 天津 301900

1 小波分解与重构

对任意信号，离散小波变换是将信号分为低频部分和高频过程。近似主要是系统的低频成分，细节是高频成分。本研究中，对水位数据出现周期性变化的数据进行小波分解和重构，得到剔除干扰后的曲线，并对重构后的水位数据进行再次分解，得到其噪声特征信息。选用db4小波进行第一次分解，使用db 6小波进行重构后数据的分析。

2 周期性干扰小波识别

（1）综合观测特征。综合观测指同一口井既有物理观测项目又有化学观测项目。综合观测干扰动态指的是综合观测影响导致的水位明显偏离于正常动态的变化类型。在研究中，分别对勐腊井、洱源水化站等十余口观测井进行分析。本文以勐腊井的分析结果为例。

（2）干扰信息的提取以及剔除干扰信息后曲线重构。勐腊井观测项目有：动水位、水温、气氡、气汞、气温、气压和降水。

选用2009年5月的分钟值进行逐日分析和多日分析。用db4小波进行4层分解后，原始信号发生畸变的时刻对应细节部分小波变换局部极值。用小波系数模极大值法，局部极值对应的时刻。结果表明，干扰周期为60.02 min，振幅集中在（-0.005～0.005）m之间。干扰原因为气氡和气汞取样，脱气—集气装置内压强增大，泄流孔内的水流入集气装置内，引起水位变化。

细节部分提取出了周期性干扰因素后进行小波重构，滤除干扰信息。原始序列与重构序列对比表明，重构后的曲线，日变清晰，可以反映出该井的日常动态变化规律。

将重构后的序列再进行小波分解，提取重构曲线对应的序列，选用db6小波进行6层分解滤除干扰信息。通过对二次小波分解和重构后的细节部分及其对应的频谱进行分析，可以显示出每层细节的噪声变化特征。

原始序列中水位动态受周期性干扰影响明显，第一次小波分解后的近似部分已经基本滤除了该类干扰，曲线动态较为清晰。第二次小波分解后的近似部分曲线动态光滑，显示出已经滤除了大部分噪声信息。得出第一层细节显示噪声频率为0.0056 Hz；第二层细节显示噪声频率为0.0028 Hz；之后逐层递减，第6层细节噪声频率为0.00028 Hz；在（2～4）min的周期内，细节振幅变化在（-0.0002～0.0002）m；在（4～8） min，（8～16）min，（16～32）min，（32～64）min，（64～128）min的周期内，振幅变化为（-0.0005～0.0005）m；第四层能量最高；六层重构基本滤除了频率大于0.00028 Hz的噪声。

3 结论

信号中的奇异点及不规则的突变过程，一般带有重要的信息。在水位数据中，干扰事件通常表现为信号的突变，利用小波方法可以定位信号受干扰的时刻。利用干扰信息特征可以判断干扰因素。小波函数和分解层次的选取既要参考前人的实践结果，也要结合观测的特征来选取。周期性较强的干扰动态选用正交性较强光滑适中的db4或db6小波多层分解（4层或6层）。对受周期性干扰因素影响的水位动态而言， 解决根本在于改进化学量观测方法。技术手段限制，改进还有待时日，小波方法可以有效地识别干扰信息并对其剔除，对未知的干扰，可以得到干扰的频率振幅等特征信息，初步判断干扰。