套管式地下换热器传热特性分析*

齐子姝 江 彦

(1:吉林建筑工程学院市政与环境工程学院，长春130118;2:吉林大学汽车工程学院，长春 130022)

0 引言

地下蓄能和土壤源热泵的联合应用技术，不仅可以解决能源与电力需求供给不匹配的矛盾，对于缓解当前电力供应紧张的局面有着重要意义，而且在太阳能利用、废热和余热回收利用，以及工业与民用建筑空调节能等领域具有广泛的应用前景，是保护环境和提高能源利用效率的重要技术，其发展前景及应用空间将越来越广阔.

1 套管地下换热器计算模型建立

地源热泵传热模型的研究主要集中在Kelvin线热源及Carslaw和Jaeger［1］提出的柱热源模型上.Mei和Fischer［2］在能量守恒基础上建立了垂直套管换热器的瞬态传热模型，内管内流体和环腔内流体采用一维瞬态传热模型，管壁及土壤的导热采用一维瞬态传热模型，该模型假设热量通过管壁向土壤导热.Yavuzturk［3］采用极坐标系建立一维瞬态传热方程，将U型管的两根圆管采用半径换算的方法用一根圆管近似代替，将管内流体与土壤的对流换热作为边界条件进行加载，对传热方程采用有限差分方法进行离散计算.但这些研究与其他众多研究一样，不考虑热量在深度方向上的传递［4-6］.

本文考虑管内流动和传热，多孔介质岩土渗流导热和对流换热，提出集管内流动和导热相耦合的传热分析模型，该耦合模型考虑到管内流动所引起的对流换热，以及流体与多孔介质岩土之间的换热，更贴近实际传热过程.确立了套管地下换热器物理模型如图1所示，即包括径向和轴向的传热.通过对地下传热控制方程进行离散处理，应用CFD数值计算软件实现计算和分析.

连续性方程:

图1 套管地下换热器模型

动量方程:

能量方程:

式中，X1，X2为内环腔中心至远边界土壤的距离，m;X3为土壤表面垂直向下的距离，m为坐标轴三个方向流体平均流速，m/s;ui'为坐标轴三个方向流体脉动流速，m/s;ρf为流体平均密度，Kg/m3;τ为时间，s;Tf为埋管内流体温度，K;fi为轴向的三个单位质量力，N;λg为岩土多孔介质导热系数，W/(m.K);λw为岩土多孔介质中地下水的导热系数，W/(m.K);λs为岩土多孔介质中固体物质的导热系数，W/(m.K);ρg为多孔介质岩土的综合密度，Kg/m3;cg为多孔介质岩土的综合比热，kJ/(kg.K);ρw为多孔介质岩土中所含地下水的密度，Kg/m3;cw为多孔介质岩土中地下水的比热，kJ/(kg.K);ρs为多孔介质岩土中所含固体土壤的密度，Kg/m3;cs为多孔介质岩土中固体土壤的比热，kJ/(kg.K);Tg为土壤温度，K.

2 埋管管径影响分析

不同的埋管结构和换热器运行工况直接影响到埋管的传热性能及地能的利用情况，本文将讨论不同埋管管径对流体出口温度，以及埋管与岩土换热量的影响，依此分析地能利用的充分程度，探讨合理的埋管形式和有利于地能利用的运行工况.

不论是套管式还是U型管式地下换热器，在一定的蓄能介质流速或流量条件下，其井孔中内外管的组合形式都会对埋管与岩土的换热产生较大的影响，内管主要影响管内介质的流态及内外管间的换热，而外管主要影响井孔壁与岩土之间的换热，为了分析管径组合对地下换热器产生的影响大小，本文以套管式埋管形式为例，选择以下3种不同的组合，进行模拟计算分析.

管径组合:(1)DN 32/50方案(即内管内管径为32 mm，外管内管径为50mm);

(2)DN 50/100方案(即内管内管径为50 mm，外管内管径为100 mm);

(3)DN 50/150方案(即内管内管径为50 mm，外管内管径为150 mm).

计算参数选择:岩土热物性见表1，地下岩土含水饱和，无渗流速度;流体为水，入口水温为90℃，环腔中流速为0.2 m/s，设定系统连续运行24 h.

表1 主要参数［7］

2.1 流体出口温度对比分析

由图2知，3种组合下，流体出口水温的变化趋势相仿，主要分为两个阶段:启动期和平稳运行期，但随管径组合不同，启动期的时间不同，随外套管管径增加，启动期有稍微减少，但大致范围基本为8 h.

在一定的负荷和地下换热器流速下，大管径组合出口温度相对较高，有利于热泵的高效运行;小管径组合出口温度相对较低，将影响热泵机组的运行性能.另外，在计算所选取的负荷和流速条件下，当埋管为小管径组合时，系统从不稳定运行过渡到平稳运行所需的时间要比大管径组合所需的时间长.

2.2 埋管换热量的对比分析

图2 出口温度曲线

由图3(a)图可以看出，同样运行24 h，大管径运行时管壁换热率较大，在运行最初1 h时，换热率约为1 980 W/m2，随运行时间的延长，换热率迅速下降，至运行8 h时换热率降为718 W/m2，以后逐渐平稳，变化曲线比较平坦.由图3(b)可看出，在运行8 h后，DN 32/50，DN 50/ 100和DN 50/150的平均单位面积换热率分别为524.1 W/m2，537.4 W/m2和537.7 W/m2，3种管径组合的单位面积换热率相差较小，而相对应的埋管单位长度换热率为82.3 W/m，168.7 W/m和253.3 W/m.由此可知，由于外套管的管径不同，即使在不同组合下，单位面积换热率相差很小的情况下，换算为单位管长换热率时则数值相差较大.在内管径相同的情况下，单位管长换热率与外套管管径成近似的正比关系.这说明，在运行时间较短，流体与岩土温差较大的情况下蓄能，大管径组合能在深度方向上充分放热，有利于能量的地下蓄存.

图3 不同组合下流固边界换热率变化

通过以上分析可知，大管径换热器运行时，流体的进出口温差较小，能量蓄存比较充分，小管径运行时，流体进出口温差大，能量蓄存不充分，阻力大，所以要把套管式换热器应用在实际工程中，采用大管径串联式埋管比较理想，这样即满足热泵运行时较高的COP值，又能使能量地下蓄存充分，同样，此理论对于U型管式地下换热器也成立.

3 结论

在建立地下蓄能换热器传热模型的基础上，对影响地下换热器传热的主要因素进行了数值模拟计算，系统地分析了不同埋管管径组合对地下埋管传热的影响.当套管式换热器的外套管管径较大时，有利于流体与岩土之间的换热，单位管长换热率较大.所以不管是套管式还是U型管式换热器，较大管径比较适合实际应用.

［1］Carslaw H S，Jaeger J C.Conduction of heat in solids［M］.Oxford:Claremore Press，London，1947:90-94.

［2］Mei V C，Fischer S K.Vertical concentric tube ground-coupled heat exchanger［J］.ASHRAE Transaction，1983，89(2B):391-406.

［3］Yavuzturk C，Spitler J D，Simon J R.A transient Two-dimensional finite volume model for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，1999，105(2):465-474.

［4］S.P.Rottmayer，W.A.Beckman，J.W.Mitchell.Simulation of a Single Vertical U-tube Ground Heat Exchanger in an Infinite Medium［J］. ASHRAE Transactions，1997，103(2):651-659.

［5］张 欢.土壤蓄冷与耦合热泵地下埋管结构及运行模式优化［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2006.

［6］罗苏瑜.土壤蓄能与土壤源热泵集成系统地埋管换热特性研究［D］.长沙:中南大学，2007.

［7］江 彦.地下能量传输及其传热控制研究［D］.长春:吉林大学，2010.