基于BP神经网络的X频段功率分配器优化设计✴

常登辉，陈昌明，马万雄，张川（成都信息工程学院通信工程学院，成都610225）

基于BP神经网络的X频段功率分配器优化设计✴

常登辉，陈昌明，马万雄，张川
（成都信息工程学院通信工程学院，成都610225）

针对电大尺寸目标的高功率分配器电磁特性模拟难、对计算结果精度要求高等特点，利用BP（Back Propagation）神经网络良好的非线性模拟能力，优化设计了一种电大尺寸的X频段四路高功率分配器，与HFSS仿真相比较减少了运算时间。采用Agilent矢量网路分析仪N5244A测试表明，在9.2～9.6 GHz频率范围内，各路损耗均优于6.8 dB，相位差为2°，与BP神经网络模拟结果吻合较好，为电大尺寸的微波电路工程设计提供了参考。

微波电路；X频段；功率分配器；BP神经网络

1 引言

在微波电路中，采用三维电磁仿真软件HFSS和CST对电大尺寸的电路结构进行仿真时，具有电磁特性模拟难、计算机资源占用量大、耗时长的缺点。而人工神经网络具有复杂的动力学特性、并行处理机制、学习和记忆等功能，因此能够提供快速准确的解。由于BP神经网络具有良好的非线性性能，已经被成功地应用于计算电磁学和微波领域，如电磁场计算、微带阻抗变换器、带通滤波器等［1-3］，同时也表明了BP神经网络在计算电磁学领域和微波电路设计中具有精确、可靠、省时的优点。

本文利用BP神经网络结合三维电磁仿真软件HFSS优化设计了X频段四路高功率分配器，仿真结果表明该方法具有计算精确、耗时短、占用计算机资源少的优点，能够有效地缩短设计周期。同时，仿真结果与实测结果基本一致，从而验证了该方法的准确性和实用性。

2 基于BP神经网络的功率分配器设计原理

BP神经网络又称为误差反向传播（Error Back Propagation）神经网络，它是一种多层的前向型神经网络。在BP网络中，误差与信号相反，信号是前向传播的，误差是反向传播的，在反向传播过程中，逐层地修改权值和偏差。神经网络模型由输入层、隐层和输出层组成，隐层可以是一层或多层，采用tansigmoid函数和log-sigmoid函数，函数能将（-∞，+∞）的输入分别映射到区间（-1，+1）和（0，1）中。BP神经网络的tan-sigmoid函数和log-sigmoid函数分别为

本文采用BP神经网络进行功率分配器优化设计时，首先由三维电磁仿真软件HFSS对四路功率分配器进行建模，然后对模型仿真获取数据，最后将仿真数据作为BP神经网络模型的输入输出数据进行优化设计。在神经网络优化设计时，以功率分配器的输入输出微带线线宽W、第一级混合环端口长L1、第二级混合环端口长L2、圆环的半径R以及频率f作为神经网络的输入，以功率分配器的带内插损S21、S61的幅度和相位作为神经网络的输出。图1为四路功率分配器的示意图，图中假设端口1为输入端口，则端口2、4、6、8为四路输出端口，其余隔离端口接50Ω功率负载电阻。

3 BP算法原理

BP算法是一种广泛应用于微波领域的神经网络算法，是一种有监督的学习算法，它沿着误差函数减小最快的方向，也就是梯度的反方向改变权值和偏差，使得实际的输出和期望的输出误差最小，这一点与线性网络的学习算法是一致的。BP算法的迭代计算公式可以表示为［4］

式中，xk代表当前的权值和偏差，xk+1代表迭代产生的下一次的权值和偏差，gk为当前误差函数的梯度，ak代表学习速率。

在感知器的应用中，以单隐层网络和双隐层网络应用较为普遍。下面以单隐层感知器为例，对学习算法进行推导。设输入数目为i；隐层记为j，包含j个神经元；输出层记为P，包含k个神经元。

对于输出层来说，有

式中，pk为输出向量，w表示隐层到输出层的权值。对于隐层来说，有

式中，y表示隐层到输出层的输出向量，v表示输入层到隐层的权值。

以上两式中，传输函数f（x）均采用log-sigmoid函数。

4 功率分配器设计实例

由于3 dB混合环具有设计简单、安装方便的优点，在X频段固态放大器中应用比较广泛。图2为制作在介质基片上的3 dB混合环的结构［5］，其周长是1.5λ，端口1-2、2-3-4都隔开，而1-4隔g，信号从端口1输入，从端口2、4按一定功率分配比反相输出，此时，端口3为隔离端；而当信号从端口3输入，从端口2、4按一定功率分配比同相输出［6］。

当信号从端口1输入，从端口2、4的输出功率之比为p2／p4，则混合环的各节导纳的相关方程如下：

式中，y0为混合环的端接导纳，当混合环等功率分配输出时，y=y=

四路功率分配器的设计指标：频率范围在9.2～标>9.6 GHz，各路损耗优于6.8 dB，带内波动小于0.2 dB，相位差为2°。设计所采用的板材为RT5880，εr=2.2，基板厚度为0.508 mm。由于四路功率分配器由两级3 dB混合环采用二进制结构的形式组成，设计时在HFSS三维电磁仿真软件中采用微带工艺建立3 dB混合环初始模型，再根据3 dB功率分配器的损耗对电路进行优化设计，然后将优化后的3 dB混合环采用二进制结构形式进行级联，最后对一分四功率分配器进行整体优化设计［7］。

本文采用双隐层的4层BP神经网络对上述四路功率分配器进行设计，各层的神经元个数分别为5、6、9、4，采用Scaled共轭梯度训练算法，神经网络结构模型如图3所示。

神经网络的输入为四路功率分配器的输入输出线宽W、第一级混合环端口长L1、第二级混合环端口长L2、圆环的半径R以及扫描频率范围f。W、L1、L2、R的取值范围分别为其各项性能比较好的点，扫描频率范围为9.0～9.8 GHz，神经网络的目标输出为HFSS采样的传输系数S21、S61的幅度和相位。从HFSS中共选取1 377个数据点，然后在BP神经网络里进行多次优化设计，经过优化后的神经网络训练结果、HFSS的仿真结果及实测结果如图4所示。

图4中的实测结果是采用Agilent公司的N5244A矢量网络分析仪测量的。图5为四路功率分配器的实物照片，面积为175 mm×80 mm。由于四路功率分配器的S21和S41、S61和S81具有很强的对称性，文中只给出了S21和S61的幅度、相位曲线图。在9.2～9.6 GHz频率范围内各路损耗优于6.8 dB，相位差为2°。实测结果满足设计要求，从而证实了基于神经网络功率分配器设计的有效性和实用性。

5 结束语

高效率的功率分配合成器是设计大功率放大器的重点，本文将三维电磁仿真软件HFSS与BP神经网络结合起来设计了一种电大尺寸的X频段四路高功率分配器。测试结果和仿真结果吻合较好，为电大尺寸的微波电路工程设计提供了参考。

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CHANG Deng-huiwas born in Zhoukou，Henan Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is RF circuit and system.

Email：changdh2010＠163.com

陈昌明（1971—），男，四川安县人，副教授、硕士生导师，主要研究方向为射频、微波毫米波电路与系统；

CHEN Chang-ming was born in Anxian，Sichuan Province，in 1971.He is now an associate professor and also the instructor of graduate students.His research interests include RF，microwave circuit and system.

马万雄（1987—），男，四川乐山人，硕士研究生，主要研究方向为射频电路与系统；

MA Wan-xiong was born in Leshan，Sichuan Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is RF circuit and system.

张川（1986—），男，四川泸州人，硕士研究生，主要研究方向为天线。

ZHANG Chuan was born in Luzhou，Sichuan Province，in 1986. He is now a graduate student.His research direction is antenna.

Optimization Design of X-band Power Dividers Based on BP Neural Network

CHANG Deng-hui，CHEN Chang-ming，MA Wan-xiong，ZHANG Chuan
（College of Communication Engineering，Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China）

It is difficult to simulate the electromagnetic properties of high power dividers and high precision of calculation result is required for the electrically large objects.According to above mentioned characteristics，an X -band four-way electrically large high power divider is optimally designed based on BP（Back Propagation）neural network.The computation cycle has been greatly shortened compared with HFSS simulation.The test results measured by vector network analyser Agilent N5244A indicate that the loss of every way is better than 6.8 dB，phase difference is 2°at9.2～9.6 GHz，which are in good accordance with simulation results of BP neural network.The method provides reference for the design of electrically large microwave circuits.

microwave circuit；X-band；power divider；BP neural network

TN73

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.017

常登辉（1987—），男，河南周口人，硕士研究生，主要研究方向为射频电路与系统；

1001-893X（2012）02-0203-04

2011-08-29；

2011-11-17