基于VBS理论的目标敌我属性综合识别方法✴

李中杰，刘万全，徐世友，陈曾平（国防科技大学ATR国防科技重点实验室，长沙410073）

基于VBS理论的目标敌我属性综合识别方法✴

李中杰，刘万全，徐世友，陈曾平
（国防科技大学ATR国防科技重点实验室，长沙410073）

在复杂战场环境下，目标敌我属性综合识别的目的是利用多传感器信息融合得到目标的敌我属性，为指挥员决策提供依据。将VBS（Valuation-based Systems）理论应用到目标敌我属性综合识别中，建立了层次化的敌我识别VBS网络模型，用来表示传感器变量及其可信度信息，探讨了VBS网络参数的获取方法。仿真实例证明了VBS理论能够很好地处理复杂战场条件下的不确定信息，并且该网络模型具有直观有效、推理组合的计算量小等特点。

敌我属性综合识别；VBS理论；VBS网络；证据网络；信任函数

1 引言

现代战争要求指挥员必须在有限的时间约束下，根据所获得的包含有干扰、欺骗、冗余等不确定、不完整的海量战场信息，迅速作出决策，其中及时、准确判断目标敌我属性具有重要的意义［1］。目标敌我属性综合识别的目的，就是对来自多个传感器的目标信息进行融合处理［2-4］，以获得比单一信源更可靠的识别结果，为态势评估、威胁分析和决策打击提供支持。

在目标敌我属性综合识别系统中，可以利用的典型传感器资源主要包括雷达、ESM、光电红外等非协同传感器，敌我识别器等协同传感器，以及数据链等外部信源。各类传感器提供的目标识别结果可能处于目标种类、类型、型号、辐射源、群组、国籍、敌我等不同层次［5］，因此目标敌我属性综合识别是一类典型的多框架层次化决策问题，对决策融合处理方法提出了新的要求。在常用的决策融合方法中，贝叶斯网络［6-7］集合了概率论和图论，能够表达信度层次化传播的特点，但是贝叶斯理论不能明确区分“不确定”和“不知道”，同时需要关于目标属性的先验信息，在一定程度上限制了它在目标敌我属性综合识别问题中的实际应用。针对这一问题，本文基于Shenoy提出的VBS（Valuation-based Systems）理论［8-10］，构建了目标敌我属性综合识别的证据网络模型，提出了VBS网络参数获取的方法。该模型和实际情况结合紧密，形象直观，可实现证据实时更新，适合于目标敌我属性综合识别中多源异类识别信息的决策融合处理。

2 基于VBS理论的证据网络

2.1 D-S证据理论

假设对于一个决策问题，其所有可能结果构成的有限集记为Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝，其中各元素互斥，且所关心的命题是Ω中的一个子集，则称Ω为辨识框架。如果集函数m［0，1］满足：=1，m（φ）=0，则称m上的基本信任分配（Basic Belief Assignment，BBA）函数，它表示支持命题A发生的程度，而不支持任何A的子集。若m（A）≠0，则称A为一个焦元，相应的｛A，m（A）｝称为一条证据。

D-S证据推理提供了组合多组证据的方法，对于同一辨识框架中的n条证据，D-S组合规则定义如下：

反映了证据冲突程度，系数1／（1-k）称为归一化因子。

2.2 基于VBS理论的证据网络结构及其推理算法

在很多情况下，由于系统的复杂性，构成融合决策系统的多个证据源可能处于不同但又相互联系的辨识框架内。由于不同辨识框架内的各元素一般不再满足互斥关系，此时无法再依据式（1）直接进行证据的组合推理。

对于不同辨识框架内的证据组合问题，理论上需要构造所有证据变量的联合信任函数，然后从联合信任函数中求得感兴趣变量的证据测度。例如，某决策问题涉及到F、G、H三类辨识框架，假设在辨识框架F、G、H上各有一条证据mF、mG、mH，框架G与框架F、H间的关系可分别表示为mF-G、mG-H，而所求感兴趣决策变量在框架G内，则组合后决策变量的信任函数可表示为［9］

式中，“↑”、“↓”分别表示框架扩张和边缘化操作。

辨识框架的扩张和边缘化操作可以实现BBA在高维空间和低维空间之间的变换。例如一个决策问题涉及两个状态空间，分别构成辨识框架Ω=｛ω1，ω2，…，ωM｝和Θ=｛θ1，θ2，…，θN｝（M和N均为大于等于2的正整数），其上BBA记为mΩ和mΘ，它们的乘积空间为Ω×Θ，其上的BBA记为mΩ-Θ。从mΩ到mΩ-Θ的扩张定义为

假设B⊆Ω×Θ，通过对mΩ-Θ（B）向B在Ω上的投影传递，可得mΩ-Θ在Ω上的边缘化，∀A⊆Ω，边缘化操作定义为

其中Proj（B↓Ω）表示B在Ω上的投影。

边缘化和扩张的几何意义如图1所示。

显然，当辨识框架种类较多时，推理操作式（2）将需要很大的运算量。

针对多辨识框架下的决策问题，Shenoy提出了VBS理论［8-10］。该理论在形式上与贝叶斯网络类似，根据不同辨识框架间的依赖或互补关系，构造一个由多个节点及其连接关系构成的层次化网络结构，即证据网络。其中，表示框架内元素信任测度的节点称为变量节点（Variable Nodes），表示变量间关系的节点称为关系节点（Relation Nodes）。具体地，设一个决策问题的各证据源所涉及的所有辨识框架的集合为V，用d（m）表示证据网络中的BBA m，所有的BBA组成一个集合M，M=｛m1，m2，…，mr｝，感兴趣变量组成的空间为D°（D°⊆V），则证据网络在数学上可以表示成联合证据（V，M，d，⊕，↓）的形式［11］。为降低推理计算量，在基于VBS理论的证据网络推理方法中，允许从多组证据中删除与感兴趣变量无关的证据度量，从而不必求所有框架的联合信任分配⊕M。设x为与感兴趣变量无关的证据变量，即x∈Δ，Δ≜V＼D°，定义以下两个子集：

删除无关变量x后剩余的M中BBAs可表示为

对于式（1）的组合推理问题，用5个节点表示已知的5条证据，其VBS证据网络结构如图2所示。

相应地，基于VBS理论的证据网络中组合后决策变量的信任函数可表示为

比较式（2）和式（8）不难发现，基于VBS理论的证据网络推理过程，使得需要融合的空间基数变小，可有效减少推理组合过程的计算量。

3 目标敌我属性综合识别中VBS网络模型构建与推理方法

3.1 VBS证据网络结构设计

下面以一个典型的目标敌我属性综合识别系统为例，给出层次化敌我属性综合识别VBS网络结构的设计方法。设使用的传感器包括雷达、红外、ESM、敌我识别器、数据链等，各传感器识别结果所处的框架及其元素含义如表1所示。

由表1，该敌我属性综合识别系统中各传感器识别结果涉及4类不同的辨识框架，而感兴趣决策变量所处框架为目标敌我属性A。根据各辨识框架之间的层次关系，结合表1的传感器识别结果框架描述，可得到该敌我属性综合识别系统的证据网络结构如图3所示，其中椭圆表示变量节点，菱形表示关系节点，灰色菱形表示来自于各传感器的实时证据更新节点。

3.2 VBS证据网络参数建模

VBS证据网络参数分为静态和动态两部分，其中静态参数通常来自于先验知识；动态参数则代表实时的证据更新，它驱动了推理过程的进行。因此，VBS证据网络参数建模主要针对静态参数建模，亦即网络中关系节点参数的建模。

考察图2中各变量间的关系，层次化敌我属性综合识别证据网络参数建模主要可采取两种方式：对于m1、m2，可基于变量之间的确定／不确定的配属关系（即不同辨识框架间的层次关系）进行建模；对于其他关系节点，则基于传感器的品质参数（可靠性因子）进行建模。

通常情况下，依据先验知识可得目标敌我属性-国籍-目标类型间的确定性配属关系，假设如图4所示。

在图4所示的情况下，构造三维空间A×N× T，可得到图3中的m1：

由于知识的不完备性，实际中目标类型与辐射源间可能具有不能完全确定的配属关系。假设两者之间的不确定配属关系可表示为

对于这类不确定性配属关系问题，需要利用最小承诺（Minimum Commitment）原理［12］和扩张（Ballooning Extension）理论［12-13］得到该变量空间的信任函数。具体过程如下。

设有两个互斥空间D1和D2，它们的辨识框架分别为ΘD1和ΘD2，其中推理关系表示成下面形式：I⊆ΘD1⇒J⊆ΘD2，概率为p，则在联合空间D1∪D2中，推理组合规则得到的BBA包含2个焦元：

式中，¯I表示集合I在ΘD1中的补集，¯J表示集合J在集合ΘD2中的补集。按此方法，在给定目标类型-辐射源不确定配属关系情况下，可计算得到图3中的m2。

最后，以节点R为例，给出基于传感器可靠性的网络参数获取方法，得到m3～7。设雷达传感器的识别可靠性因子为RR，即p（T=Ti｜R=Ti）i=1，…，5=RR，则对Tt⊂T=｛T1，…，T5｝，有m4（Tt）= RR·m11（Tt），且m4（T）=1-·m11（Tt）。

3.3 目标敌我属性综合识别证据网络推理方法

在图3中，BBAs m8～m12是输入VBS网络的证据变量，它们驱动证据网络的更新。当某时刻有新的证据测度输入时，基于VBS的敌我属性综合识别证据网络按以下步骤进行融合推理：

（1）记录当前时刻更新变量的证据度量；

（2）将该更新变量扩张到与感兴趣变量组成的联合空间，求得联合空间的信任测度；

（3）将联合空间的信任测度边缘化到感兴趣变量空间，得到该时刻识别结果；

（4）将该时刻识别结果与上一时刻识别结果进行证据组合处理，得到目标敌我属性综合识别结果。

该过程的流程图如图5所示。

4 仿真分析

本节设定一具体仿真识别场景，分析基于证据网络的层次化目标敌我属性综合识别方法。假设在目标类型-辐射源不确定配属关系中有γ1=0.8、γ2=0.7、γ3=0.8，并且假设雷达、红外、ESM传感器可靠性系数为0.8，敌我识别器可靠性系数为0.95，

数据链可靠性系数为0.85。在时刻1，平台数据链指示在前方远处有一不明国籍的目标（很大可能不是我方目标）；在时刻2，ESM传感器接收到目标辐射源信号，并完成了辐射源识别；雷达传感器开机并搜索目标，在时刻3发现并定位目标，开启IFF询问器，未得到应答信号；在时刻4，雷达传感器启动宽带成像模式，实现了目标类型识别；在时刻5，红外传感器得到了目标的清晰红外图像，进一步识别目标类型。设各时刻传感器得到的证据及其测度如表2所示。

假设起始时刻（即t0时刻）对目标敌我属性完全无知，即m0｛A1，A2，A3，A4｝=1，对各个时刻的目标敌我属性融合识别结果进行投注变换（Pignistic Transformation）［14］，所得结果如图6所示。

可见，随着传感器目标信息的不断获取，可用来支持敌我识别的数据不断增加，目标敌我属性更加明晰，根据图6中可判断目标敌我属性较大可能为A1。通过该示例可知，VBS证据网络能够较快地完成信任的传递，在充分利用先验信息的情况下得出具有一定说服力的识别结果。

5 结论

目标敌我属性综合识别是复杂战场环境下态势感知的重要技术，不仅在于减少误伤，同时还使战斗／任务的效用最大化。本文基于VBS理论，构建了层次化目标敌我属性综合识别网络模型，研究了网络模型参数获取的方法，该网络结构可以很好地表示复杂战场环境下传感器信息，其推理识别过程逻辑严密，仿真结果证明该方法直观有效，降低了复杂度和计算量，有望在目标敌我属性综合识别决策信息融合处理中发挥重要作用。

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LI Zhong-jie was born in Linzhou，Henan Province，in 1986.He is now a graduate student.His research direction is sensor information fusion algorithm for target integrated identification.

Email：lizhongjie1986＠126.com

刘万全（1981—），男，吉林柳河人，博士研究生，主要研究方向为自动目标识别与模糊工程；

LIU Wan-quan was born in Liuhe，Jilin Province，in 1981. He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include automatic target recognition and fuzzy engineering.

Email：wanquanliu＠nudt.edu.cn

徐世友（1978—），男，河北承德人，讲师，主要研究方向为外辐射源雷达系统、雷达目标识别；

XU Shi-you was born in Chengde，Hebei Province，in 1978. He is now a lecturer.His research interests include opportunistic illuminator radar／non-cooperative illuminator，and radar target recognition.

陈曾平（1967—），男，福建福清人，教授、博士生导师，主要研究方向为雷达目标识别、电子系统中的信息获取、处理与实现、电子系统可靠性等。

CHEN Zeng-ping was born in Fuqing，Fujian Province，in 1967.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include radar targetrecognition，information acquisition，processing and implementation in electronic systems，the reliability of electronic systems，etc.

Hierarchical Target Integrated IFF Based on Valuation-based Systems

LI Zhong-jie，LIU Wan-quan，XU Shi-you，CHEN Zeng-ping
（ATR Key Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

The goaloftargetintegrated IFF（Identification of Friend or Foe）is to combine the complex sensor information in the battlefield to derive a positive identification（ID）.This in turn can help determine the allegiance of an object such as Friend，Neutral，or Hostile.The VBS（Valuation-based Systems）theory is used in integrated IFF，VBS network model is built to represent variables and belief based on the sensors.The way to obtain network parameters is also discussed.The numerical study shows that，the VBS theory has made good performance in dealing with uncertain information in the modern complex battlefield，and this model is simple and direct，and it also cut down the computation in the reasoning process.

integrated IFF；VBS theory；VBS network；evidential network；belief function

The National Program on Key Basic Research Project（973 Program）

TP212

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.02.009

李中杰（1986—），男，河南林州人，硕士研究生，主要研究方向为目标综合识别中的融合算法；

1001-893X（2012）02-0164-06

2011-08-19；

2011-11-15

国家重点基础研究发展计划（973计划）项目