软岩地基上柱下独立基础尺寸对基础承载力影响的有限元分析

方昕

软岩地基上柱下独立基础尺寸对基础承载力影响的有限元分析

方昕

（重庆美的家装饰工程有限公司重庆400012）

山区建筑柱下独立基础的设计施工中常常会遇到软岩地基的情况，为了探讨这类情况下基础的尺寸效应影响及其与常规的土质地基的区别，采用有限元数值方法对不同基底尺寸下软岩地基上柱下独立基础的承载力进行了研究，得出了相关结论，可作为相关工程实践有益的参考。

山区；软岩地基；柱下独立基础；承载力；有限元

1 前言

相对土质地基，软岩地质条件是一类相对较好的地基情况，这类情况下，柱下独立基础是多层建筑框架结构适用的一种合理基础型式。由于软岩地基在山区较为常见，因此软岩地基上柱下独立基础的承载力成为一个值得人们研究的问题。过去限于相对落后的计算理论及条件，因此经典的浅基础分析理论中，常将浅基础的受力假定为平面问题来进行分析，这与其作为实体处于三维受力状态的真实情况是有出入的[1]。随着有限元计算理论及计算机技术的发展，采用有限元法对地基基础进行三维受力分析成为可能。本文即采用有限元的数值分析方法，对软岩地基上基础的尺寸对其承载力的影响进行研究，得出了相关的结论，可为山区的基础工程实践所参考。

2 计算模型

为考虑软岩地基上柱下独立基础尺寸对其承载力及受力性能的影响，本文的研究分别分析了独立基础基底尺寸分别为2m×2m、4m×4m、6m×6m时受竖向荷载作用时的情况，以对该问题做一初步的理论上的探讨。

这三种基底尺寸情况所采用的计算模型如图1所示。

图1 考虑基底几何尺寸影响的有限元数值计算模型

3 单元模拟及材料本构模型

计算中，独立基础和软岩地基均采用空间八节点等参元[2]进行模拟。

空间八节点等参元单元形状如图2所示，单元中各个节点均具有沿空间坐标系x、y、z轴方向的三个自由度u、v、w。如图2所示，整体坐标系的直边8节点六面体子单元，被映射为局部坐标系的边长为2的正六面体母单元。

图2 空间8节点等参数单元

按常规情况，独立基础用C25混凝土，有限元分析中采用线弹性E、μ本构模型，软岩地基则采用理想弹塑性的Drucker-Prager本构模型[3]进行模拟，对Drucker-Prager本构模型，其依据的屈服函数为：

第二不变量。

以该本构模型建立的反映应力增量和应变增量之间关系的弹塑性矩阵为：

式中：

D为相应的弹性矩阵，σm为平均应力，J2为应力的第二不变量。

4 计算参数

独立基础和软岩地基在有限元数值分析中所用到的相关物理力学参数值如表1所示，其中软岩地基考虑为山区地基常见的红层软岩地质情况[4]，为同时考虑地基岩体强度的影响，有限元数值分析中分别考虑了极软岩(frk=5MPa)、软岩(frk=10MPa)、软岩(frk=15MPa)、较软岩(frk=20MPa)、较软岩(frk=25MPa)、较软岩(frk=30MPa)这样6种红层软岩情况。

表1 有限元分析采用的物理力学参数

5 计算结果

有限元数值计算时采用逐级加载的方法，可以得到各级荷载下对应的扩大基础的沉降位移，最终计算得出的基础底面中点的p～s曲线如图3所示。

图3 基础底面中点的p～s曲线

根据p-s曲线所得[5]-[6]的考虑互层影响的扩大基础容许承载力及其极限承载力结果如表2所示。

表2 考虑基底几何尺寸影响的有限元计算分析结果

表3为本文有限元分析的地基容许承载力与按现行《建筑地基基础设计规范》及《公路桥涵地基与基础设计规范》所得相关地基承载力的对比情况。有限元分析的红层软岩为完整岩体，按《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）5.2.6条取相应的岩石地基承载力特征值时，折减系数取0.5，由此可得表3中的相应地基承载力特征值。同时，根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）3.3.3条，按节理不发育的岩体情况亦可得表3中的相应地基承载力基本容许值。由表3可见，相对而言，本文有限元分析的情况与按《建筑地基基础设计规范》所得的结果比较接近，而与按《公路桥涵地基与基础设计规范》所得的结果相比则偏大较多，这与公路桥涵的设计基准期为100年的相关规定等等是直接相关的。

表3 有限元分析结果与按相关规范所得结果的对比

6 结论

根据以上有限元数值分析结果，就软岩地基上扩大基础基底尺寸对其承载力的影响而言，可以得出以下结论：

（1）在红层岩基变形方面，随着基底宽度的增大，相同的均布荷载值作用下，岩基所受的荷载增大，导致扩大基础的沉降变形也随之增大。

（2）根据表2中的有限元计算分析结果，可以看出，对于红层岩质地基，随着基础底面宽度的增大，其容许承载力和极限承载力有一定的增长，但幅度并不大，由于岩基的单轴抗压强度指标本身即具有一定的离散性，即本文根据这一指标确定红层岩基的容许承载力也随之具有一定的离散性，从工程安全的角度出发，故不宜对红层岩基的容许承载力进行基础底面尺寸修正，这与现行《建筑地基基础设计规范》（GB5007-2002）和《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）的相关条文规定是一致的。

[1]陈仲颐,叶书麟.基础工程学[M].北京:中国建筑工业出版社，1990.10

[2]王勖成,绍敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京:清华大学出版社,1997.

[3]潘昌实.隧道力学数值方法[M].北京:中国铁道出版社, 1995.

[4]郭永春,谢强,文江泉.我国红层分布特征及主要工程地质问题[J].水文地质工程地质,2007,34(6):67-71.

[5]建筑地基基础设计规范GB50007-2002,[S].

[6]公路桥涵地基与基础设计规范JTG D63-2007,[S]

责任编辑：余咏梅

Finite Element Influence of Single Shallow Foundation Bottom Size under Soft-Rock upon Foundation's Bearing Capacity

Soft rock sub-grade is very popular in the design and construction of mountainous building single foundation under the column.In order to research the differences of such kind of foundation's size influence between normal soil sub-grade circumstances,finite element method is used to analysis bearing capacity of single foundation under the column with different bottom size.Corresponding results are obtained so as to provide useful references for the related engineering practices.

mountainous area;soft rock sub-grade;single foundation under the column;bearing capacity;finite element method

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.3.045

2011-12-29

方昕（1977-）工程师，从事建筑工程方面的工作。