统计方法在矿山地质工程中的应用

景 佳，聂仁忠，何进塬，彭正琼

（1中矿资源勘探股份有限公司勘查技术部，北京100089；2中矿资源勘探股份有限公司研发中心，北京100089）

统计方法在矿山地质工程中的应用

景 佳1，聂仁忠2，何进塬2，彭正琼2

（1中矿资源勘探股份有限公司勘查技术部，北京100089；2中矿资源勘探股份有限公司研发中心，北京100089）

统计理论应用于矿山地质工程主要是对在野外勘查或试验室获得的第一手原始数据进行科学的统计分析、数据取舍和模型分析，选择最能够反映实际情况的参数参与设计计算，使模型结果最大限度地反映实际地质情况。

矿山地质；统计分析；众值；数据检验

0 引言

矿山地质技术人员通常通过野外地质勘查或室内试验获得了大量原始数据，却大多按照经验方法取舍数据或采用一般的统计方法（如算术平均值法）来选择确定参数。由于野外勘查本身工作量有限，获得的数据能否反映真实的地质情况还有待商榷。这种对第一手资料粗略的处理方式可能导致设计部门设计的最终模型与实际相去甚远或设计方案不可行。

地质统计学是20世纪60年代发展起来的一门数学地质学科的分支，它作为科学的数据处理方法是在经典统计学的基础上，主要是为解决矿床从普查勘探、矿山设计到矿山开采整个过程中各种储量计算和误差估计问题而发展起来的。现已广泛应用于地质研究、农作物估产、森林资源的估算、环境保护等行业领域[1]。近几十年来计算机应用得到飞速发展，地质统计学方法与EXCEL等软件工具结合可自动分析成图、分块拼图并可利用条件变量进行矿山开采过程的模拟[2]，使得计算更加直观、科学、高效。

统计数值分析主要有平均指标、回归分析、聚类分析以及数值模型（如泊松分布、正态分布、伽马分布和威布尔分布模型等）[3]。本文介绍众值计算和格鲁布斯（Grubbs）数据检验法，为矿山地质工程中的数据处理提供一种思路。

1 平均指标-众值

统计中的平均指标用来表明一定范围内地质单元所具有的一般水平，反映实测地质参数的集中趋势。作为集中参数的位置均值之一的众值m0，指所有标志值中最常遇到的数，也是在一个变量数列中出现次数最多的标志值[4]。它具有普遍性，可近似表明现象的一般水平。

表1 2009-2011年水池涌水量一览表

某矿区水文地质技术人员每月测定采矿排水用水池的涌水量，2009、2011年共测得涌水量范围16259～62750 m3/d之间共46个有效水文数据见表1，其等距分组数列见表2，忽略气候因素的影响计算水池的涌水量众值。

表2 2009-2011年水池涌水量统计分组表

由表2可知众值组（f2）为45000-50000m3/d，前一组次数（f1）为13，后一组次数（f3）为1，众值组前一组的次数大于众值组后一组的次数，众值偏向众值组下限45000m3/d，利用插补法下限公式可计算出众值为45357.14m3/d，即2009-2011年水池涌水量的代表值为45357.14 m3/d。

2 异常数据的检验与舍弃

在分析一组数据时，往往有个别数据与其它数据相差较大，这些个别数据称为可疑值。可疑数值产生的原因通常有两个：一是过失误差（操作人员的主观因素）：如样品溅失、加错试剂、计算差错等；二是外界测定条件突然变化（外界条件的客观因素）：仪器失常、环境突然影响等原因。处理可疑值时必须按科学的数理统计方法进行检验来判断该数据是否需要舍弃。

与众值算例同一矿区水文地质技术人员固定时间对地下水进行长期观测，钻孔ZK59-1（外）具构造角砾含水层水位标高数据（雨季3个月的数据）见表3，用格鲁布斯（Grubbs）单侧检验法对数据进行检验，判别是否有可疑数据需要舍弃。

表3 2011年10-12月钻孔ZK59-1（外）水位标高一览表

由表3数据可计算出平均值为1230.30m，标准差为2.23m，比较最值后初步判断11月30日测得的数据1236.15m可疑，计算T0为2.62，大于95%置信水平的T值2.11，所以数据1236.15m异常，应剔除。剔除该数据后该组数据变为8个，平均值变为1229.57m，标准差为0.44m，利用同样的数据检验方法继续对该组数据的最大和最小值进行判断，发现所得的T0均小于95%置信水平的T值，所以剩余数据均应保留。

3 结论

将统计理论引入矿山地质工程的根本目的就是对所有地质参数即原始资料，进行科学的统计分析和模型分析，选择最能够反映实际情况的参数参与设计计算，使模型结果最大限度地反映实际地质情况。

地质变量并不是纯粹的随机变量，而是既有随机性又有结构性[5]，且具有空间相关性并且稳定性不相同，与传统统计理论的独立样本不同，这使得统计方法应用在地质工程方面具有一定的局限性。但作为数据分析处理方法本身仍对地质工程数据处理有重大指导意义。

[1]林幼斌，杨文凯.地质统计学研究现状及在我国的应用[J].云南财贸学院学报，2001，17：26-30

[2]秦来勇.地质统计学在地质及矿业中的应用与发展[J].有色冶炼，2002，（6）：104-106

[3]吴继敏，陶卫，张永乐.统计及模型在地质工程中的应用[J].勘查科学技术，2000（5）：3-6

[4]吴继敏.地质工程统计与模型[M].南京：河海大学出版社，2000

[5]杜德文，马淑珍，陈永良.地质统计学方法综述[J].世界地质，1995，14（4）：79-84

责任编辑:李 红

Application of Statistical Method to Mining and Geological Engineering

Statistics theory applied in mining and geological engineering is mainly to do scientific statistical analysis,data choice and model analysis on the first-hand original data obtained in field inspection and laboratory and then the parameters which can best reflect the actual condition will be chosen to involve in design calculation so that the model result can match the actual geological condition to the largest extent.

mining geology;statistical analysis;median value;data inspection

TB114

A

1671-9107（2012）07-0044-02

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.07.044

2012-05-03

景佳（1981-），女，天津人，硕士，主要从事岩体边坡稳定性研究及水文地质工作。