畸变图像拼接算法研究

王宏志， 李美静， 张立伟

（长春工业大学计算机科学与工程学院，吉林长春 130012）

0 引 言

目前，图像拼接技术广泛应用于图像处理［1］中，医疗、照相、航空航天及汽车电子等方面越来越多地应用到图像技术，因为视觉是人类感知的直接有效的方式。人们为了获得更多更广的信息，同时应用多个摄像头或是不同时间获取连续的多幅图片，此时就需要图像拼接技术，因此，对图像拼接技术的研究有着十分重要的意义。

文中介绍对由大视场广角镜头获取的图像进行畸变校正［2－3］以后完成图像拼接算法。在比值法的基础上结合小波变换理论的图像拼接方法，此种基于小波的拼接方法可以改善图像拼接精度，减少图像噪声对于图像拼接质量以及精度的影响。

1 基于比值法的图像拼接

比值法［4－6］是对图像进行无缝拼接，首先选取两幅图像，即要拼接的图像和参考用的图像。要拼接的图像的右半边与参考图像的左半边具有重叠，目的是把重叠部分叠加。

比值法的具体过程：在要拼接图像的叠加部分提取间距一定的两列上的部分像素，我们需要的模板就是用这两列像素作比值来得到的。在参考图像的叠加部分中，从相隔同样距离的两列上提取部分像素，并一个接一个不间断地把对应的像素比值求出来，就能够获得所需的一组连续的模板，继而在参考图像这一系列模板中将前面得到的需拼接图像模板进行查找比对，查找出最理想匹配的模板对，那么图像之间水平方向和垂直方向上的位移就能够经过对最理想匹配模板所在的位置的计算来得到，换句话说，就是在图像进行拼接时能够求出待拼接图像4个方向上的位移大小。对4个方向上有位移的两幅图像进行拼接时才需要这种拼接算法，而且图像中画面景物的距离不能太小。

2 基于小波变换的比值法图像拼接

2.1 二维二进小波变换理论

由一维情形很容易推广。设θ（x，y）是一适当平滑的二元函数，并满足：

记

图像f（x，y）被函数θs（x，y）在尺度s下的平滑作用由卷积运算实现，即f（x，y）＊θs（x，y）。现在取二维小波基本函数Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）：

则相应的小波变换如下：

当尺度s＝2j时，如果Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）的Fourier变换满足：

则称Wf＝｛W2jf（x，y），W2jf（x，y）｝j∈Z为f（x，y）的二维二进小波变换。

可以导出：

采用二进小波变换，其中取a0＝2，即尺度因子的变化为二进序列｛2j｝j∈Z，而平移因子一般保持连续变化。

设Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）为二进小波函数，并且Fourier变换满足

则在尺度2j下，函数f（x，y）∈L2（R2）的小波变换为：

2.2 基于小波变换的比值法图像拼接

将小波分解［7－8］应用于图像以后，就能够得到图像的高频分量以及它的低频分量，并且通常情况下噪声因素都会存在于高频分量里，但是噪声因素在低频分量中存在的几率比较小。于是，把先前研究的区域的拼接算法作为基础，低频分量中进行模板的匹配是在小波分解后所得到的，所以，图像噪声在匹配运算的过程里可能带来的影响就能够尽量减少，拼接后的效果非常的理想。由此就得到待拼接图像和参考图像分别在水平和垂直方向上位移的大小，然后确定拼接线，进行加权拼接。

由于噪声信号基本为高频信号，所以将图像通过小波进行变换后，提取的低频信息即为去除噪声之后的图像。再将去噪后的图像采用比值法进行拼接。

3 仿真结果与分析

若前期没有进行相关预处理及校正，就会导致图像无法拼接或是拼接错误，同时发生畸变的图像也表达不出真实的图片内容，如图1所示。

图1 未进行相关预处理及校正

由实验结果可以看出，用广角摄像头直接获取图像，并进行图像拼接，由于参考图像与待拼接图像之间重叠的景象都发生畸变，故导致拼接不正确。

运用畸变校正算法［9］处理后图像及拼接后图像如图2所示。

图2 运用畸变校正算法处理

由以上校正后图像可以看出，待拼接图像与参考图像之间只存在水平和垂直方向的位移，而没有非线性变换，通过简单的比值算法即可进行较为准确的拼接。

由于噪声信号基本为高频信号，所以，将图像通过小波进行变换后，提取的低频信息即为去除噪声后的图像。再将去除噪声后的图像采用比值法进行拼接。将待拼接图像和参考图像进行一级小波变换得到低频量，然后再对小波变换低频分量采用比值法进行拼接，如图3所示。

图3 基于小波的比值图像拼接方法

4 结 语

介绍了小波变换理论及其在图像处理中的应用，在比值法的基础上阐述了一种基于小波的比值图像拼接方法，这种改进的方法与其它在空间域上实现的拼接方法相比，很大程度削减了噪声对图像拼接产生不良影响，使拼接结果的视觉效果更佳。

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