剪剪贴贴,算面积

2012-03-23 07:07珍.乔那斯.许维斯特维
数学大王·中高年级 2012年1期
关键词:明信片桌面硬币

珍.乔那斯.许维斯特维

★什么是区域?

人们居住在城镇、都市和乡村里。这些地区里有住宅区、商业区、文教区和游乐区。你还能说出多少个其他区域的名称?

画一张你的教室的平面图。教室里有没有墙、黑板、地板和窗户?你有没有把这些区域都画进教室的平面图中?

区域是被围起来的。区域的边称为“边界”。边界可能是圆的、直的、弯的,或是尖的。

一个区域可能比大头针的针尖小,也可能比地球表面大,甚至更大。

书桌的表面就是一个区域。你能说出比桌面区域小些的区域吗?你能说出比桌面区域大些的区域吗?

★为什么要测量区域大小?

人们测量区域的大小,来知道这个区域覆盖多少空间,然后才能说出这个区域比其他区域大还是小。

为什么要测量区域呢?原因有很多:测量区域可以知道农夫拥有多少土地;测量区域可以知道在粉刷客厅墙壁时,要买多少罐油漆;测量区域可以知道在包装生日礼物时,要用掉多少包装纸。

★学习怎样测量区域!

随手在白纸上画两个不规则形状的图形,就像下面这样,一个涂上黄色,一个涂上绿色(要画得比下面这两个图形大很多很多哦)。

先拿一元硬币测量黄色图形。在图形内尽可能放进一元硬币,直到放不下为止。不要让任何硬币超出界限。在这黄色图形里,能放下多少一元硬币?填满硬币以后,黄的底色会不会露出来呢?

再用一元硬币测量绿色图形。绿色图形里放得下的硬币,跟黄色图形里放得下的硬币相比,是一样多、少一些还是多一些?你要尽可能把硬币紧密地放在一起,但是不要让硬币互相重叠。比较一下,绿色图形和黄色图形是不是一样大?哪个图形比较大?

表示区域大小的量,叫“面积”。

用一元硬币测量风景明信片的面积。

再用风景明信片测量教室书桌桌面的面积。

你能不能用桌面测量教室的面积?

要测量本页的面积,最好用什么图形来测量?是一元硬币、正方形还是三角形?用哪一种图形来铺,能覆盖得比较完整?

让我们来试一试。分别用一元硬币、正方形、正三角形铺满本页,铺哪一种图形的时候露出底色最多呢?

★测量单位

任何用来测量面积的物体,都叫做“测量单位”。前面用来测量面积的一元硬币、正方形和正三角形,都是标准测量单位,因为所用的是一样的硬币,一样的正方形,以及一样的正三角形。

用来测量桌面面积的风景明信片,是“非标准测量单位”,因为风景明信片的大小不一定一样。

平方厘米、平方分米、平方米是世界通用的标准测量单位。假如你写信告诉你在法国的笔友,你的手能够覆盖58平方厘米的面积,你的笔友就能确切地知道你的手有多大,也能知道他的手比你的手大还是小。同样,他也能确切地把他的手能够覆盖多大的面积告诉你。

你能把你的朋友当作测量单位来测量你的床的面积、你的房间的面积,或者是游泳池的面积吗?想一想,你的朋友是标准测量单位,还是非标准测量单位?

用书来测量你的书桌桌面的面积。测量出来的面积是不是和用风景明信片测量出来的面积一样?这两个测量单位一样吗?

找一个大的、圆底的罐头或垃圾桶。

在纸上描出它的圆底。

分别用一元硬币、正方形、正三角形来测量这个圆底的面积。

测量圆形的面积时,用哪一种测量单位最好?

找一张方格纸,在这张方格纸上画些不同的图形。

把纸上的小正方形当作测量的单位。数一数每个图形里有多少个小正方形。如果有一个小正方形几乎在图形里,可以把它当一个完整的正方形看待。可能有一些正方形只有部分在图形里,你能把这些正方形的小部分拼在一起,凑成另一个完整的正方形吗?这样,就又可以算做一个小正方形。

你所画的图形中,哪一个有最多的正方形?哪一个图形的面积最大?哪一个图形的面积最小?

再拿一张方格纸。在上面画上有四个小正方形面积的图形。

虽然它们看起来不一样,但是面积都是四个小正方形。

再试着画出面积各是七个小正方形、十个小正方形、两个小正方形的图形。

你能画出多少个面积是五个小正方形的图形?尽可能多地画出面积是六个小正方形的图形。

剪下你所画的面积都是六个小正方形的图形。把它们的边线折起来,试试看哪一个图形可以折成纸盒。

你所做的纸盒叫做正方体。每一个正方体都有六个面,每一面都是正方形。一个正方体表面的面积是六个小正方形。

用你前面剪出的正方形,测量鞋盒、饼干盒和电话簿的表面积。在你测量的东西的表面上,尽可能地粘上完整的正方形。然后数数看有多少个正方形。哪一个东西的表面积最大?

剪一些比前面的正方形小的小正方形。方法是:拿一些你刚才剪的正方形,每个正方形对折两次,然后沿折线剪开,做成四个大小一样的小正方形。

用大的正方形去测量柚子或篮球的表面积。

再用小的正方形试试看。

当你用正方形去测量面积时,是测量平的鞋盒表面积容易,还是测量弯曲的球的表面积容易?

当你测量球的表面积时,是大的正方形测量得较准确,还是小的正方形测量得较准确?

你能想出更好的方法,测量出弯曲表面的面积吗?

用非常、非常小的测量单位试试看。

试着剥下柚子的表皮,在你测量面积前,尽可能地把它摊平。

你已经测量过小的面积、大的面积、直边区域的面积、弯边区域的面积,你也测量过平的表面积和弯曲的表面积,你还使用了标准测量单位,以及非标准测量单位。

现在,你知道面积是什么,知道如何用不同的测量单位去测量不同的面积。接下来,你还想测量什么?

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