高职工程测量专业《测量平差》课程教学探讨＊

刘莉淋 孟 岩

（1．武汉交通职院学院，湖北 武汉 430065；2．中交二航局五公司，湖北 武汉 430012）

《测量平差》是高职院校工程测量技术专业的一门核心技能课程，在工程测量专业课程体系中占有重要地位，是获取工程测量员国家职业资格、控制测量工测绘行业职业资格证书的课程之一［1］。该课程主要培养学生进行测量数据误差分析、平差计算最优值，以及进行精度评定的能力。高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线需要的德、智、体、美全面发展的高素质技能型专门人才，而根据作者调查，目前《测量平差》的教学还局限于原有的教学模式，或者照搬本科教育的模式进行教学，因此，非常有必要对高职《测量平差》教学进行研究。作者针对在教学中发现的问题，结合工作一线的教学实践经验，对《测量平差》课程教学进行教改探讨。

一 、课程教学现状

根据作者近年来与教学一线老师的交流和对工程测量专业学生的调查、兄弟院校的走访、用人单位反馈信息的收集，目前《测量平差》教学问题主要在以下方面：

（一）学生数学基础薄弱

学习《测量平差》需要大量的数学基础知识，比如平差数学模型与最小二乘法原理和条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差、误差椭圆，涉及到高等数学、线性代数以及概率论假设检验等理论。工程测量专业高职学生普遍数学基础薄弱，高中时期数学没有学好，高考数学平均分数在90分以下，而进入大学，许多学校所开设的数学课程一般只有高等数学，课时大约在80左右，而《测量平差》中需要的最重要的矩阵论和概率论的知识一般没有开设，或者开设了小部分，学生没能进行系统学习，这给学生学习和老师教学都带来了极大困难。

（二）教学内容理论多且深

根据作者对武汉交通职业学院、湖南交通职业技术学院和湖北交通职业技术学院等兄弟院校工程测量专业《测量平差》教学大纲的分析，教学内容主要包括以下几方面：误差理论基础、误差传播规律、平差数学模型与最小二乘法原理、条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差、误差椭圆、平差计算程序设计，内容上大多还是照搬本科教学内容，对于高职教育而言，如此多且深的理论知识与高职院校培养技能型人才的理念相违背，不能突出“能力本位”的要求［2］。就高职学生一般情况而言，理论功底不如本科学生，且没有足够的时间学习巩固如此多的理论知识，这直接挫伤了学生学习《测量平差》的积极性，也给老师教学带来极大困难，最后形成“老师教不好，学生学不好”的尴尬境地。

（三）讲授知识单薄，没有形成知识体系

目前许多高职院校仍然照搬本科教学，或者是压缩后的本科教学进行测量平差的知识讲授，通过复杂繁琐的公式推导，对观测数据进行处理，求出观测值的平差值，计算出各控制点的平面位置（X、Y）和高程（H），并进行精度评定［3］。其重点放在了公式的推导和理论的讲解上，主要讲解测量数据的处理。高职工程测量专业的核心课程主要有《控制测量》、《数字测图》和《测量平差》，前两门主要是培养学生的布网和数据采集的能力，后一门主要是培养学生数据处理的能力。如果按照本科教学模式，则将布网、数据采集和数据处理完全分离，孤立了测量平差知识，不能形成完整的测量知识体系，使得学生感到测量平差与原来所学的知识没有联系，感觉学习测量平差没有用途，从而失去学习测量平差的兴趣。

作者查阅了多种教材，发现教材中无论是何种平差模型，多是以测角网和水准网为例进行讲解，所涉及的导线网和GPS网都较少，这与目前光电测距技术和GPS技术的广泛利用不相符，孤立了导线测量和GPS测量技术的相关知识。

（四）教学方法陈旧单一

测量平差教学目前常用的教学方法局限于原有的讲授法、演示教学法、练习教学法、自学辅导法等。由于《测量平差》教学内容理论知识多且深，大部分院校仍然采用讲授法讲授理论，而讲授法是一种“传授——接受”型方法，教学主要依赖教师的讲解，学生在教学过程中处于思维和学习的被动状态，讲授法讲授过多的理论，与高职工程测量专业培养技能型人才的目标相违背［4］。演示教学法仅局限于老师在黑板上逐项演示测量平差公式的推导，不涉及测量仪器和数据处理的实际操作，这与培养高职工程测量专业学生动手能力不相符。练习教学法在测量平差教学中主要是让学生利用计算器进行手工计算平差模型，费时且效率低，而且繁琐的计算让学生感到枯燥无味［5］；或者利用EXCEL编程进行测量平差计算，但采用EXCEL编程过程较为复杂，步骤繁琐；或者采用VB编程进行测量平差计算，但需要学习VB语言，对于高职非计算机专业学生难度较高，且VB编程通用性差，不利于学生以后工作上的应用。自学辅导法实施的关键是学生，在教学中容易出现教师指导作用的“缺席”，使学生放任自流。

总结以上教学方法在测量平差教学中的应用，它们所表现出的共性就是以教师为中心，以教师讲述为主，学生被动接受，影响学生学习积极性，使得教学效果不理想，更重要的是注重理论知识的讲解，实践环节太少，不利于学生动手实际操作能力的培养，与高职工程测量专业技能型人才的培养目标不符。

二、采取措施

针对作者发现的测量平差教学中的问题，根据作者调查结果，结合作者工作一线的教学实践经验，建议采取如下措施：

（一）增强数学基础知识讲解

根据学生数学基础情况，有两种途径增强数学基础知识：一是另设线性代数和概率论课程，增加高等数学课时，这适用于学生理论基础较为扎实，学校教学资源丰富的情况，该方式让学生能进行系统的工程数学知识的学习，但比较耗时耗力。二是在测量平差课时中适当增加线性代数、高等数学和概率论的知识，其中重点讲解矩阵的计算，这适用于学生理论基础薄弱，教学资源相对欠缺的情况，该方式让教师在增强学生数学知识时有的放矢，让学生学习目的非常明确，现学现用，可提高教学效果。

（二）够用为度，调整理论内容

在测量平差的教学中，必须贯彻落实“理论必需、够用为度，重在技能训练”的原则，强调教学内容的“实际、实用、实践”，根据作者在多所兄弟院校的调查，建议调整《测量平差》教学内容。

1．对于与《工程测量》、《控制测量》、《地下工程测量》等课程中具有共性的基本误差理论只作简单介绍，重点讲授误差传播定律和权倒数传播定律的应用。

2．简单讲解最小二乘法的原理及推导过程，重点讲解最小二乘法原理在测量平差中的应用。

3．条件平差和间接平差的公式推导无需讲解，重点讲解两种平差模型的过程与步骤，可将两种平差模型进行项目比较教学，其中包括水准网、测角网、导线网和GPS网等各种网型的实例讲解，并与工程测量专业其他课程（如控制测量）相关知识结合。

4．简单介绍误差椭圆的基本原理，重点讲解误差椭圆在测量中的应用，通过误差分析能有效地指导测量实践，制定切实可行的作业流程。

5．采用微机软件协助教学，将EXCEL程序、VB程序和南方平差易软件相结合，使学生能熟练应用各种平差计算软件，对于平差计算程序设计不做要求。

以“必需、够用为度”进行教学内容的调整，有利高职学生在有限的时间内实现主要能力的培养和基础知识的学习；有利明确理论教学的范围和作用，即务实求用，量少质精；有利理顺理论教学中基础类课程与专业、技术课程的关系，并使这种关系在培养技能型人才这一目标上更加协调。

（三）增加实践，形成知识体系

为将测量平差和其他测量核心课程建立联系，根据教学目标，围绕职业技能水平标准，以知识够用、重点突出技能的要求，作者建议将测量平差和控制测量、工程测量、数字测图和GPS测量等相关知识相结合，具体处理见表1。这样，可使学生布网能力、控制测量能力、数据采集能力、数据处理能力和测图绘图能力得到系统锻炼，有助于形成完整的工程测量知识体系，增强学生实践能力，实现高职教育“做中学”的理念［6］。

表1 教学内容项目表

（四）选择合适的教学方法

在测量平差的教学中，必须改变传统理论性强的教学方法，贯彻“学为主体、导为主线、知识传授与能力培养并重”的原则，通过教师启发式的教学，理论与实践相结合，将教学重心从“教”转移到“学”，最后落足到“做”，最大限度地培养学生的实践能力，以符合高职工程测量专业人才培养目标的要求［7］。综合使用任务驱动教学法、案例教学法、启发式交互式教学、现场教学和第二课堂教学等多种方法，通过教师的引导，让学生自己动手操作测量，从实践中提出问题，通过分析发现规律，提炼理论，然后使理论回到实践，使学生深刻体会测量——平差——精度估计——误差分析——采取措施这个过程［8］。例如在闭合水准测量条件平差教学中，首先通过四等水准测量实践，发现测量结果和理论值不等，必然需要解决闭合差不为零的矛盾，进而通过对测量数据进行平差，然后对测量数据进行精度评定，通过误差分析，发现引起误差的因素，以便采取相应的措施，最后将措施引进到水准测量实践中去，这样可以提高学生发现问题、分析问题和解决实际问题的能力，而且将前期的控制测量中的水准布网能力，四等水准测量能力结合。

此外，在教学中，尽量利用现有工程实例控制网及相关测量数据进行平差讲解，并且让学生掌握最新的、最常用的平差方法进行平差，这样既可以提高教学的形象性和学生学习的积极性，又有助于学生今后适岗工作。

三、教学效果

笔者进行了《测量平差》课程教改实践，其教学效果与质量得到了校内外有关专家和同行的好评，学生能力得到极大明显的提高，得到了用人单位对学生能力的肯定。

（1）在学生和同行教师对授课教师和课程的评价体系中，两年的评价结果都位于优秀之列，评价《测量平差》课程教学目标明确，课程知识体系合理，课时利用充分有效，课堂活跃。

（2）学生控制测量能力、数据采集能力和数据处理能力得到极大提高。学生圆满完成了建立校控制网、校数字地形图测绘、武汉市东西湖区佳美乐工业园规划测量、武汉市江夏区地籍测量数据后期处理和福建省福鼎市新农村村庄规划编制1∶1000地形图测绘等项目。

（3）从用人单位和实习顶岗单位的反馈信息中，明确表明学生的专业能力、个性能力和方法能力，特别在测量数据处理方面及实践操作能力上，工程意识强，上手快，后劲足。

《测量平差》课堂教学改革是一个综合系统工程，本文结合作者的教学经验及参考相关资料，仅针对教学中发现的一些问题提出了相应的解决措施。在以后的工程测量专业教学中还需扎扎实实、认认真真、持之以恒，进行系统的教学改革研究，提出更新更好的教改理念和方法。

［1］王劲松．高职工程测量精品课程教学内容和教学方法改革特色［J］．中国职业技术教育，2007，（31）：31－33．

［2］蔡群．测量平差理论教学的“度”［J］．连云港化工高等专科学校学报，1997，（4）：55－57．

［3］姜留涛．高职学院工程测量技术专业测量平差课程教学改革初探［J］．中国科技信息，2007，（6）：224－226．

［4］卢红学．高等职业教育教学方法发展与创新［J］．职业技术教育，2010，（13）：49－52．

［5］夏广岭．高职测量专业《测量平差》课程计算机辅助教学［J］．北京测绘，2000，（1）：40－41．

［6］蔡群，赵宝锋，崔旭升．《测量平差基础》教学改革探索［J］．中国成人教育，2005，（1）：79－80．

［7］王晓静，梁玉保．《测量平差》课程教学改革与精品课建设［J］．矿山测量，2010，（1）：86－88．

［8］黑志坚，周秋生．测量平差教学改革与实践［J］．测绘工程，2001，（2）：59－61．