抑制小区间干扰的改进信漏噪比预编码方法

范慧婧,孙长印,卢光跃

(西安邮电大学 通信与信息工程学院,西安710061)

1 引 言

MU-M IMO(Multiple user MIMO)技术允许多个用户复用相同的时频资源发送数据,可有效提高系统容量和频谱利用率,是4G 通信的突破性技术之一,近年来受到业界广泛关注[1]。由于用户间不能进行协作通信,因此需在发射端对发射信号进行预编码处理,以抑制用户间干扰。理论研究表明,非线性的污纸编码(Dirty Paper Coding,DPC)[2]能达到MUM IMO广播信道的容量区域, 是最优的预编码策略,但因开销巨大而难以实现[3]。为了在性能与算法复杂度之间取到很好的折衷,许多逼近DPC 性能的线性预编码方案被相继提出[4-5]。其中,基于信漏噪比(Signal-to-leakage Plus-noise Ratio,SLNR)准则的预编码[5]方案充分考虑传送给目标用户的信号对其他用户造成的干扰影响,把最大化每个用户的SLNR作为设计预编码的准则,不仅没有天线和复用用户数目的限制,而且可获得接近最优解的闭式解,有效地降低用户间的干扰。

目前提出的许多MU-MIMO 预编码技术,包括DPC 和SLNR 都只考虑了同小区中用户间的干扰,忽略了邻小区的干扰(Other-cell Interference,OCI)。然而,对于蜂窝移动通信系统,MU-MIMO 技术在实际通信系统中,面临着严重的小区间干扰的影响,特别是小区边缘用户。来自邻小区的同频干扰会使MU-M IMO 技术所具有的高频谱优势及性能遭到严重削弱,成为一个干扰受限系统,这对MIMO 技术在实际系统中的应用是一个很大的挑战[6]。

假设发射端已知信道状态信息,文献[7]给出一种多小区方案,可使DPC 最大限度地提高系统频谱效率。多小区的DPC 除了要求基站之间同步外,还需要额外的控制开销,如训练信号及反馈信息。实际上,多小区的DPC 很难实现针对目标用户和干扰用户的系统总容量联合最大化[8]。于是,一些非集中优化,且不需要小区间协作的方案被提出。其中,文献[9]给出一种接收端采用白化滤波器,且发射端考虑邻小区干扰加噪声相关矩阵的BD 预编码算法,很好地抑制了小区间干扰。

文献[9]的不足在于算法只能适用于满足天线数约束场景,为了克服其不足,本文提出一种在接收端采用白化滤波器,且发射端考虑邻小区干扰加噪声相关矩阵的SLNR 预编码方法,在发射端用邻小区干扰加噪声相关矩阵对发射信号进行预编码处理,接收端再利用白化滤波器将小区间干扰白化,以此消除干扰。由于改进算法在最大化信漏噪比的过程中,引入的等效信道考虑了小区间干扰,所以,在小区间干扰存在的情况下,推广后的SLNR 方法相对于传统的SLNR 方法,能够进一步提高系统容量,改善系统性能。同时,相对于原算法[9],不仅没有天线数目的约束问题,而且可获得接近最优解的闭式解。

2 系统模型

考虑有K 个用户,每个用户有NR,k根接收天线,基站有NT根发射天线的MIMO 广播信道。假设信道为平坦衰落信道,且存在NI,k个邻小区共信道干扰,系统模型如图1 所示。

图1 存在邻小区干扰的MU-MIMO 系统模型Fig.1 The model of MU-MIMO system with interference from adjacent cells

则第k 个用户的接收信号表示为

式中, s k 是发送给用户k 的数据,平均功率为Pk;xI,k是NI,k×1 干扰信号矢量,平均功率为PI,k;nk是服从N(0, σ2n)的NR,k×1 加性高斯白噪声;Hk是NR,k×NT信道增益矩阵;HI,k是NR,k×NI,k邻小区干扰信道增益矩阵;zk=HI,kxI,k+nk;Mk是用户k的预编码矩阵,满足MHkMk=I。那么,用户k 的小区间干扰加噪声的协方差矩阵可以表示为

式中,E[·]为求期望运算符;Q I,k为干扰信号协方差矩阵,满足Tr(QI,k)=PI,k。对协方差矩阵RI,k的估计可通过插入导频符号[10]或盲估计[11]等多种方法实现。当接收端完成协方差矩阵RI,k的估计后,再利用上行链路反馈信道将信息反馈至发射端,以便对发射信号进行预编码处理。本文讨论中,均假设发射端已知协方差矩阵RI,k。

3 算法提出

对多小区MU-MIMO 系统而言,传统SLNR 预编码方案只考虑了同小区用户间干扰对系统的影响,而忽略了邻小区干扰的存在。为了抑制小区间的干扰,使系统性能不因此下降,本节提出一种抑制小区间干扰的SLNR 预编码方法,对于一给定接收机结构的多小区MU-MIMO 系统,如图1 所示,假设Wk为用户k 接收端NR,k×NR,k维的白化滤波器,对给定的Wk,第k 个用户NR,k×1 维的接收信号可表示为

考虑以最大化每个用户的信漏噪比为准则,对发射端信号进行预编码处理,以此消除用户间干扰。那么,用户k 的等效信漏噪比表示为

式中,Hek=WkHk为等效信道;MHkMk=I;定义 Hek=[ HTe1, …HTe(k-1),HTe(k+1), …,HTeK]T。那么,最优发射预编码矩阵Mk选取的优化问题可表示如下:

根据Rayleigh-Ritz 定理,如果发射端拥有完整的信道状态信息且已知W k,那么,用户k 的预编码矩阵闭式解由下式给出:

即,Mk为矩阵(NRkσ2kI + HHekHek)-1HHekHek最大特征值对应的特征向量。由此,我们就消除了系统的用户间干扰。

以上为假设用户做单流数据传输, Mk为NT×1维矢量,当用户传输多个数据流时,预编码矩阵Mk则为矩阵(NRkσ2kI+ HHekHek)-1HHekHek的前Lk个大特征值对应特征向量组成的NT×Lk维矩阵,Lk为传输的数据流个数。

从式(6)可见,用户k 的预编码矩阵Mk与用户接收端的白化滤波器Wk有关,这是一个联合优化问题,为了获得接收端的白化滤波器W k,假设发射端进行预编码处理后已完全消除了用户间干扰,即用户k 的接收信号简化为

式中, Heff,k=WkHkMk。

据此,定义KI,k和Qk分别是Wkzk和sk的协方差矩阵,I NR,k是NR,k×NR,k 单位阵,那么,在小区间干扰存在的情况下,所有用户的总交互信息可表示为

式中,KI,k=WkRI,kWHk, IS=diag(I1, …, IK), HS=diag( Heff,1, …, Heff,K), QS=diag(Q1, …, QK), KI=diag(KI,1, …, KI,K), 并且 KI=WRIWH, W =diag(W1, …,WK),RI=diag(RI,1, …,RI,K)。由于受发射功率PT限制的系统容量就是互信息的最大值,即:

式(10)可以通过式(6)求解。综上所述,用户k的预编码矩阵Mk与用户接收端的白化滤波器Wk有关,而Wk仅由协方差矩阵RI,k决定,又RI,k可在接收端通过插入导频符号并反馈至发送端等多种估计方法获得, 因此,本文提出的算法是合理且可实现的。

4 算法流程图

本节给出改进SLNR 编码的算法流程,如图2所示,算法首先在接收端通过估计获得干扰加噪声协方差矩阵RI,k(本文讨论中,均假设发射端已知协方差矩阵RI,k),然后根据Wk=R-1

2 I,k求得收端白化滤波器Wk,并将其发送到发射端;再基于等效信道的概念,利用Wk和Hk求解预编码矩阵Mk;最后在接收端利用Wk解调。传统算法仅包括第二步,且没有考虑小区间干扰。

图2 改进SLNR 编码流程图Fig.2 The modified SLNR pre-coding flow chart

5 性能仿真和分析

本节对传统SLNR 算法和本文提出的改进算法进行仿真验证。假设在瑞利信道下,总发射功率为PT,各发射天线等功率分配,且已知各信道状态信息,在小区间干扰存在的情况下,通过对系统和速率的比较验证算法性能。系统和速率由以下公式给出:

图3 绘出了系统和速率随SNR(Signal-to -Noise Ratio)的变化曲线图。当天线数满足限制条件NT≥∑Kk=1NR,k,且设置仿真参数为INR =20 dB、K =2、NR,k=2、NT=4、NI,k=1 时,本文提出的算法性能优于传统SLNR 算法性能;当设置NI,k=2 时,系统和速率虽然随着干扰的增强有所下降,但本文提出的方案性能仍较高。

图3 满足天线约束条件下系统和速率随SNR 的变化曲线Fig.3 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are satisfied with constraint

由于BD 预编码在不满足天线数约束条件NT≥∑K

k=1NR,k时是无法工作的, 而本文提出的基于SLNR 的改进方案是没有天线数目限制的。图4 绘出了当天线数不满足约束条件时,分别运用传统SLNR 方法、本文改进算法及传统BD 算法获得的和速率随信噪比的变化曲线图,设置INR =20 dB,其他仿真参数如图所示,发现当天线数不满足约束条件时,BD 算法已完全失效,但两种SLNR 方法仍可正常工作,而本文提出的改进算法性能更优。

图4 不满足天线约束条件下系统和速率随SNR的变化曲线Fig.4 Sum rate curves with SNR when the numbers of antennas are not satisfied with constraint

图5 则绘出了SNR =20 dB、K =3、NR,k=2、NT=4、NI,k =1 时,系统和速率随INR(Interference -noise-ratio)的变化曲线图。当INR 较低时,传统算法和提出算法性能差异不明显,但当INR 较大时,也就是邻小区干扰较大时,本文提出的算法则对系统性能有明显改善。

图5 和速率随INR 的变化曲线Fig.5 Sum rate curves with INR

6 结 论

本文针对多小区MU -MIMO 系统, 在传统SLNR 预编码方案基础上,提出了接收端采用白化滤波器,发射端考虑邻小区干扰加噪声相关矩阵的改进预编码方法。在小区间干扰存在的情况下,经本文改进后的SLNR 方法与传统SLNR 方法相比,不仅抑制了用户间干扰,更重要的是有效抑制了小区间干扰,克服了MU-MIMO 系统存在小区间干扰时性能严重下降的问题,并且与采用同样思路的BD 预编码算法相比,本文提出的改进SLNR 编码方法不仅没有天线和复用用户数目的限制,而且可获得接近最优解的闭式解。仿真结果表明,该方法在消除用户间干扰的同时能很好地抑制小区间干扰,明显改善系统性能。关于基于其他准则的接收滤波器权值确定以及对系统性能的影响,将是本文进一步的研究方向。

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