氧化亚氮双组元发动机热力性能计算分析

王 栋，梁国柱

（北京航空航天大学 宇航学院，北京100191）

0 引言

液体推进剂是液体火箭发动机的能源和工质，其性能优劣直接影响发动机及火箭的性能。自1900年正式开始液体火箭研究至今，液体推进剂的种类得到了极大的丰富，既有肼、过氧化氢等单组元推进剂、可贮存的硝基氧化剂与肼类燃料双组元推进剂，又有高能低温的液氧/液氢双组元推进剂。但是，目前所使用的液体推进剂普遍具有剧毒、强腐蚀、污染环境、低温等缺点。

随着载人航天技术的不断发展，更为严格的环保要求以及国际商业火箭市场竞争的加剧，寻找廉价无毒、无污染以及高能的推进剂，已成为各航天领域追求的目标。我国21世纪航天发展战略是开发新一代无毒、无污染、高性能和低成本的运载火箭，以增强参与国际竞争的能力[1]。因此，开发无毒、无污染以及对环境友好的绿色液体推进剂是今后液体推进剂发展的主要方向。

以往研制的无毒常温氧化剂大多选择过氧化氢，但过氧化氢化学稳定性较差，遇热或杂质易于分解，贮存及使用过程中都存在一定的安全隐患。而氧化亚氮（N2O）不仅弥补了过氧化氢的不足，还具有诸多本身特有的优势：1)无毒。仅作为吸入麻醉剂；2)安全；3)材料相容性比较好，对材料没有特殊要求；4)成本低、易制取；5)可自身增压；6)贮存密度比较高；7)可以在空间长期贮存。氧化亚氮无论是在军用导弹还是在民用小型卫星上都有用武之地，有助于轨姿控推进系统的无毒化，在国防及航天领域内是极具发展前途的一种推进剂。目前，国外众多研究机构在氧化亚氮无毒推进剂方面已进行了很深入地研究，包括氧化亚氮催化分解单组元发动机性能研究、氧化亚氮/丙烷（美国）、氧化亚氮/乙醇（日本）双组元发动机的性能实验等[2－8]，而我国在这方面的研究则刚刚起步，尤其是关于氧化亚氮双组元发动的机性能研究[9-10]。

在燃料方面，醇类和烃类等新型燃料因其密度、比冲、可贮存性及无毒特性而日益受到青睐，如乙醇、丙烷等[11]。正是在这种新型推进剂研究应用背景下，本文对氧化亚氮分别与氢气（H2），甲醇（CH3OH），乙醇（C2H5OH），甲烷（CH4），乙烷（C2H6），乙烯（C2H4），乙炔（C2H2），丙烷（C3H8）及丙烯（C3H6）共9种绿色燃料组成的双组元液体发动机进行燃烧热力计算以及发动机性能比较，为以后新型发动机推进剂的选择和设计提供参考。

1 组元物性

N2O化学性质稳定，常温下可压缩液化以气液两相形式共存，是一种高密度氧化剂。具有很高的蒸气压是N2O受青睐的重要原因之一，20℃时饱和蒸气压高达5.14 MPa，一般高于燃烧室压强，这不仅免去了自身的挤压系统，还可利用其高的蒸气压对其它推进剂进行增压。表1列出了N2O在不同温度下的蒸气压和密度[12]，MT为融点，CT为临界温度，CP为临界压强。

表1 N2O在不同温度下的密度和饱和蒸气压Tab.1 N2O saturation pressure and densityat defferent temperature

图1推进剂空间贮存液态温度范围Fig.1 Liquid temperature range for space storage

图1 列出了氧化亚氮与9种燃料的液态温度范围，可看出除了氢气和甲烷外，其它推进剂均有较好的地面和空间液态贮存温度范围，尤其是乙烷、丙烷和丙烯，这将在实际应用中简化甚至省去了推进剂保温和加温装置，减小系统干重，提高有效载荷。

表2为9种燃料的标准生成焓、燃烧高热值以及爆炸极限。表中除了氢气以外均易制取且价格低廉。轻烃类燃料中丙烷和丙烯有很高的燃烧热值。在燃烧安全上，氢气和丙炔爆炸极限范围很宽，而其它燃料爆炸范围很窄，尤其是丙烷、丙烯。在毒性上，氢气、甲烷、乙烷、丙烷均无毒，仅为单纯窒息性气体，而甲醇、乙醇、乙烯、乙炔和丙烯均有一定毒性，但毒性较低。

表2 燃料热力学性质Tab.2 Fuel thermodynamic property

从以上对各燃料的物性分析比较可知：1)与氧化亚氮完全燃烧时形成水蒸气、二氧化碳和氮气，无任何有毒燃烧产物；2)丙烷和丙烯无论从空间贮存、燃烧热值还是从安全性上考虑，都是理想的廉价、环保、高能、低冰点、高临界压力、稳定的绿色燃料。

2 热力性能计算分析

2.1 计算模型

采用最小吉布斯自由能法分别对N2O/H2，N2O/CH3OH， N2O/C2H5OH， N2O/CH4， N2O/C2H6，N2O/C2H4，N2O/C2H2，N2O/C3H8及 N2O/C3H6共 9种推进剂组合的双组元发动机在不同的余氧系数α下进行热力计算分析。

热力计算过程所做假设如下：燃烧室定压绝热；喷管内流动为等熵膨胀流动，热力输运方程为一维形式的连续方程、能量方程和动量方程；气体均为完全气体且燃烧室处于化学平衡状态。燃烧化学反应计算过程中共考虑12种组分：C(gr)，CO，CO2，H，H2，H2O，N，NO，N2，O，OH 及O2，其中gr表示固体颗粒；计算中忽略因C颗粒速度滞后和温度滞后等带来的喷管性能损失。

2.2 热力分析

计算了9种氧化亚氮推进剂组合发动机（燃烧室压强与喷管出口压强压比：pc:pe＝70 atm:1 atm）在 α ＝0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5， 0.6， 0.7，0.8，0.9，1.0，1.11，1.25，1.43，1.67，2.0 时的燃烧室绝热燃烧温度、燃烧室与喷管出口的燃气当量平均摩尔质量与各燃烧组分摩尔百分比、喷管出口燃气平衡流与冻结流温度、发动机平衡流与冻结流条件下的特征速度与比冲，以及在不同压比pc:pe下的比冲，以全面分析各发动机的性能特点。

9种推进剂组合的热力计算性能特点基本一致，在此不一一赘述，下面以具有很大应用前景的N2O/C3H8发动机热力计算结果为例，分析各推进剂组合的共同性能特点。

图 2（a） 和图 2（d） 表明，N2O/C3H8发动机在燃气膨胀至海平面压力时，最高比冲对应的最佳α对于平衡流约为0.9，而对于冻结流约为0.7，且平衡流最佳α随着压比的增加由0.8升至1.0。对应于特征速度C*，平衡流和冻结流最大值的α比较接近，均约为0.7，这个最佳α值并不是最高燃烧温度的对应值0.9，因为特征速度不仅与温度有关，还与燃气当量摩尔质量和比热比有关。燃料燃烧的最高温度时的α由于燃气分子的离解吸热通常略低于化学当量比即α＝1。

通过图 2（b）和图 2（c）的比较可以看出，α 显著影响着各燃气组分含量，且在管流动过程中各燃气组分将继续反应，使更多的焓转化为动能，使得在同样的出口压力下平衡流计算得到的比冲、特征速度以及喷管出口温度高于冻结流计算结果，尤其是喷管出口温度，如图2（a）中所示。

图2 N2O/C3H8发动机的热力学计算结果Fig.2 Thermochemical calculation results of N2O/C3H8engine

此外，由于燃气中的分子离解需要消耗相当大的能量，这会造成燃烧温度的降低，从而降低比冲，且离解程度随燃烧室温度的升高而增加，随燃烧室室压的增加而降低。从图2（b）可以看出，当α＞0.5时燃气分子开始离解，形成原子H，O，N以及自由基OH和NO；在 α＞0.7时燃气中开始产生未反应的O2，这些腐蚀性气体会造成燃烧室和喷管壁面材料的氧化。随着燃气在喷管膨胀过程中温度的降低，离解组分又逐渐反应形成分子，并释放出热量，如图2（c）所示，喷管出口几乎已不存在离解组分，且α＞1.0时开始产生未反应的O2，这也是图2（a）中平衡流喷管出口温度Te在α＝1达到最大的原因。

从图2（b）和图2（c）还可以发现，当N2O/C3H8双组元在极度富燃（α＜0.3～0.4） 时，燃气组分中将含有固体C颗粒，且随着 进一步降低，含碳量显著增加，如图2（c） 中α从0.4降至0.1时，喷管出口的碳颗粒摩尔百分比从1%骤升至38%，这将导致发动机发生积碳现象，给发动机带来一系列的负面影响。

2.3 性能分析

发动机的主要性能参数包括喷气速度、特征速度以及比冲等，下面比较分析各氧化亚氮推进剂组合的热力性能。

各推进剂组合的绝热燃烧温度随α变化规律基本一致（N2O/C2H2除外），温度最高值均在3 138 K～3 523 K范围内，如图3所示。从图中可以看出N2O/C2H2与其它推进剂组合相比具有最高的燃烧温度，其最高燃烧温度高达3 823 K（α＝0.6），且在较低的α下同样具有很高的燃烧温度，这是因为C2H2相比其它燃料具有最高的标准生成焓（Hm,f＝226.73 kJ/mol）。发动机推进剂的燃烧温度越高，可以用来转换成燃气动能的热能就越多，喷气速度也就越大。

图3 氧化亚氮双组元发动机的绝热燃烧温度Fig.3 Adiabatic combustion temperature of nitrous oxide bipropellant engine

特征速度C*表征了推进剂的能量特性，数值越大，可达到的喷气速度也越大，其大小取决于燃烧产物的热力学性质，包括燃烧温度、燃烧产物平均摩尔质量以及比热比。图4列出了各氧化亚氮推进剂组合在不同α下的平衡流特征速度。从图中可以看出，N2O/H2与其它组合相比特征速度最高，尽管其燃烧温度不是最高，但其燃烧产物的平均摩尔质量很低，尤其在α较低时，从图5中其特征速度在达到最高值时α＝0.2对应的燃烧产物平均摩尔质量仅为9.06 g/mol。而N2O/C2H2由于在低α时具有很高的燃烧温度，故特征速度也较高。对于碳氢燃料，在极度富燃情况下燃烧产物将含有固体碳颗粒。从图5中可看出当α低于0.4时燃烧室中开始出现固碳且其含量会随着α的继续降低而急剧升高至16%～27%，同时影响着燃烧产物当量平均摩尔质量的变化趋势，而且燃气在喷管的膨胀降温过程中，固碳含量还会进一步的增加，如图2（b）和2（c）所示，喷管出口处可高达35%～40%，燃气中的固相在实际流动过程中发生的两相流损失以及其它负面影响将降低发动机的性能。

图4 氧化亚氮双组元发动机的特征速度（平衡流）Fig.4 Equilibrium flow characteristic velocity of nitrous oxide bipropellant engine

图5 氧化亚氮双组元发动机燃烧室的平均摩尔质量和含碳摩尔分数Fig.5 Chamber average molar mass and carbon mole percent of nitrous oxide bipropellant engine

比冲Isp作为衡量发动机性能的重要参数，在数值上等于等效喷气速度，其大小反映了推进剂能量的高低和发动机工作过程的完善程度，具体值取决于燃烧温度、燃气平均摩尔质量、比热比以及膨胀压比pc:pe。图6分别列出了各氧化亚氮推进剂组合发动机在平衡流和冻结流条件下的比冲随α的变化曲线图。N2O/H2由于很低的燃气平均摩尔质量以及N2O/C2H2有很高的燃烧温度，故两者的比冲均较高，尤其α<1时。而其它7种推进剂组合的比冲变化趋势相近，同等工况下由于喷管中平衡流比冻结流释放出更多的焓值，故计算得出的比冲也较高，而实际中的发动机比冲值介于两者之间，这将给以后发动机的性能评估预测提供有力参考。

图6 氧化亚氮双组元发动机比冲Fig.6 Specific impulse of nitrous oxide bipropellant engine

表3 氧化亚氮推进剂组合的理论性能Tab.3 Calculated theoretical performance for nitrous oxide bipropellant

表3为9种氧化亚氮推进剂组合近似对应于最大Isp值的余氧系数工况下的理论性能计算结果。N2O/H2组合具有最高的比冲，N2O与醇类燃料组合的比冲最低。具有极好空间物理特性的N2O/C3H8和N2O/C3H6组合平衡流比冲分别为2 639 m/s和2 656 m/s，比目前卫星姿轨控发动机常采用的N2O4/MMH（一甲基肼） 比冲并不低很多（同等工况下N2O4/MMH组合的平衡流比冲约为2 832 m/s），其优良的物理化学特性足以弥补比冲上的差额，是新一代无毒、无污染、高性能和低成本绿色液体推进剂选择的重要参考。

3 结论

对绿色推进剂N2O，H2，CH3OH，C2H5OH，CH4，C2H6，C2H4，C2H2，C3H8及 C3H6的热力学性质、使用安全等方面进行了全面比较，进而采用吉布斯最小自由能法对9种氧化亚氮双组元推进剂组合的热力性能（包括不同α下的燃烧温度、燃烧组分、比冲等）展开全面的计算以及分析，总结如下：

1） N2O/H2由于其较低的燃气平均摩尔质量具有最高的比冲；C2H2具有很高的标准生成焓，其N2O/C2H2组合燃烧温度可高达3 823 K，因此比冲也较高，但H2和C2H2都易燃易爆，且有很宽的爆炸极限，不易控制；

2） 碳氢燃料在α<0.4富燃工况下燃气中含有固相碳颗粒，且摩尔含量随着α的降低而急剧升高，喷管出口处可高达35%～40%，这将给发动机性能带来一系列负面影响；

3） N2O/C3H8和N2O/C3H6组合拥有很好的空间应用物性和较高的热力性能，在压比pc：pe=70 atm：1 atm工况下平衡流比冲分别为2 639 m/s和2 656 m/s，具有很好的应用前景。

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