基于层次分析法的火山灾害损失影响因素权重分析

杨 柳 于文江 曹 丽 王 筠 陈 波

（吉林省地震局，长春 130117）

火山喷发是一种危害严重的自然灾害，全球有近20%的人口生活在火山喷发潜在危险的阴影之下。据统计，近400 年来火山喷发已直接或间接导致约27 万人死亡。决定火山灾害损失大小的因素众多，在对火山灾害进行研究时就必需弄清楚这些因素对火山灾害的影响程度，也就是它们对火山灾害损失影响的权重。权重分析可以为进一步的火山灾害研究提供基础的数据资料。本研究选取了对火山灾害起主要影响的几个因素，利用不需要先验数据的层次分析法来计算火山灾害损失影响因素的权重。层次分析法是把人的思维过程层次化、数量化, 并用数学方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据。事实上，它是一种定性和定量分析相结合的方法，当问题的分析过程涉及大量相互关联、相互制约的复杂因素时, 各因素对问题的重要性不同，这决定它们在对目标重要性进行研究或分析时的序列，各因素的重要性序列对建立模型十分重要，也是层次分析法的基础。在使用层次分析法时，如果所选的因子不合理，其含义混淆不清，或因子间的关系不正确，都会降低层次分析法结果的质量，甚至导致决策失败。

将火山灾害的影响作为目标M，把所选取的因子分为两个层次，第一个层次为自然因素、社会因素、管理因素；第二个层次是地形地貌、植被条件、地质构造、易受灾害类型、人口密度、经济发展情况、公众意识、火山监测预报能力、火山预警系统、火山应急响应机制、减灾救灾资源和能力。

根据上述确定的影响因子，来构建以火山灾害损失的影响为目标的判断矩阵，其中一共需要建立2 个层次，共4 个判断矩阵。以因子最多的自然因素的下一级因素为例来说明计算过程：

首先对地形地貌、植被情况、地质构造、易受灾害类型这4 个因子根据其重要性进行两两比较，建立如下判断矩阵：

各因子的权重值为上面建立的判断矩阵的最大特征根所对应的特征向量。本次研究采用几何平均法，首先对判断矩阵A 各行的影响因子aij进行乘积得到每一行n 个因子的乘积n），然后计算这个乘积矩阵中Ak的n 次方根，得到向量对该向量进行归一化处理即，

得到权重向量AQ=（A1，A2，……An）T。上述矩阵的特征向量为（0.26，0.19，0.21，0.34）。按照上述计算方法，分别对各层次的判断矩阵进行计算，得到火山灾害各影响因素的权重（表1）。从计算结果可以看到，虽然自然因素对火山灾害的影响最大，但是社会及管理因素也占有较大的影响程度，在社会因素及管理因素中火山预警系统的权重最高，说明做好火山预警系统对于减轻火山灾害是非常重要的。

表1 火山灾害各影响因素权重值