闸坝厂房下游段混凝土施工期温度和应力仿真

张长辉，陈守开

（华北水利水电学院，河南 郑州 450011）

混凝土结构在施工和使用过程中，受混凝土材料本身和外界环境不利因素的影响，在宏观上往往出现结构的开裂现象，从而不同程度地影响了混凝土施工进度或整体结构的使用寿命［1－7］．混凝土的开裂是混凝土结构劣化病变的宏观体现，它会进一步引起其他问题的产生．

20世纪初期，混凝土的裂缝问题引起了广泛关注，国内外众多学者对其机理及防治方法进行了大量的研究工作，获得了许多成效，也出现了许多误判和误防的案例［8］．混凝土裂缝成因复杂多样，致裂原因亦各相异，不同结构和情况的裂缝产生、发展又各有特点．因此，深入地研究和剖析特定条件下混凝土结构的温度和应力发展规律，才能够对症下药，科学合理地采取防裂方法及具体措施．以某闸坝工程为例，采用三维不稳定温度场和应力场仿真计算理论，对该工程厂房下游段混凝土进行温度和应力的仿真研究．

1 基本原理和方法

1．1 不稳定温度场基本理论和有限元方法

在计算域R内任何一点处，不稳定温度场T（x，y，z，t）须满足热传导方程［9］

式中：H为热传导矩阵;R为热传导补充矩阵;Tn和Tn+1为结点温度列阵;Fn+1为结点温度荷载列阵;n为时段序数;Δt为时间步长．根据递推公式（2），已知上一时刻的结点计算温度Tn可以推出下一时刻的结点温度Tn+1．

1．2 应力场基本理论和有限元方法

混凝土在复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量［9］，因此有

式中：Δεn为总应变增量;Δ为弹性应变增量;Δ式中：T为温度，℃;a为导温系数，m2/h;θ为混凝土绝热温升，℃;t为时间，d;τ为龄期，d．

利用变分原理，对式（1）采用空间域离散，时间域差分，引入初始条件和边界条件后，可得向后差分的温度场有限元计算递推方程为徐变应变增量;ΔεTn为温度应变增量;Δεsn为干缩应变增量;Δε0n为自生体积应变增量．

由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段Δti在区域Ri上的有限元支配方程

式中：Δδi为区域Ri内所有节点3个方向上的位移增量;K为整体刚度矩阵;Δ，Δ，Δ，Δ和

iΔ分别为Δ时段内由外荷载、徐变、变温、干缩和自生体积变形引起的等效结点力增量．

2 工程实例

2．1 工程简介及计算模型

某闸坝工程项目总投资53．3亿元，总装机容量50万kW（4×12．5万kW），年平均发电量20．18亿kW·h．水库正常蓄水位203 m，正常蓄水位以下库容7．54亿m3，水库总库容22．18亿m3，渠化航道里程180 km．

根据该工程的结构特点及施工进度安排，对厂房下游段混凝土进行温度场和应力场的仿真研究．对厂房下游段建模，选择高程为175．40～185．40 m的典型段作为研究对象，选取高程175．40 m以下至164．92 m为底部老混凝土约束区，并考虑下游段混凝土施工时，采用分层分块的浇筑方式．因此为了模拟分层分块的施工全过程，计算网格在高度方向上的单元厚度取约1．0 m，剖分后整体网格如图1所示．其中节点总数9 720个，单元总数7 942个．

图1 计算模型

2．2 仿真条件

厂房下游段采用C20混凝土，其施工配合比见表1．浇筑温度取实测当月出机口温度均值加3℃，为24．5℃．混凝土表面与环境接触时的换热系数受风速影响，本次仿真的风速取当地多年平均风速1.8 m/s，换热系数的具体计算方法见文献［9］．仿真计算时，模拟实际施工方案，每层分为左、右岸两块浇筑，两块间歇期7 d，上、下层间歇期为10 d，层高3．0 m．拆模时间2 d．

表1 C20混凝土施工配合比

温度边界：考虑到闸坝厂房下游段浇筑前，底部老混凝土已经浇筑完成，因此底部及左、右岸两侧面为绝热边界，其余考虑为散热边界．应力边界：取底部3向约束，其余边界均考虑为自由边界．

仿真计算时，考虑温度、自生体积变形（含干缩）、徐变、自重等作用，具体作用施加与混凝土浇筑时间、发展龄期及分层浇筑情况等有关．混凝土热力学参数及其变化规律根据配合比，采用文献［9］的方法进行估算，计算选取的特征点和特征截面如图2所示．图中T1～T12为特征点．

图2 厂房2#下游段截面和特征点选取及分层分块计算示意图

2．3 仿真结果分析

为了避免重复叙述，仿真计算结果以分析第1浇筑块的温度和应力结果为主．图3为特征点T1，T2的温度历时曲线;图4为特征点T1，T2的第1主应力历时曲线;图5和图6分别为龄期60 d时H截面温度和第1主应力等值线．

第1层第1块混凝土浇筑初期，T1为内部点，T2为仓面点．由图3可知，由于水泥水化热的作用，T1温度升高，到龄期3．5 d达到最高温度35．10℃，此后温度开始下降;而T2在0．75 d就到了第1峰值22．63℃，此后受环境温度和昼夜温差的影响，T2温度在波动中迅速下降．龄期4．5 d达到最大内外温差17．61℃（T1和T2温度之差）．龄期10 d后，上层混凝土浇筑，T2温度迅速升高，到龄期19 d，达到第2个峰值33．51℃，往后温度缓慢下降，而T1在上层浇筑后温度略有回升．混凝土浇筑后，内部升温快，表面升温慢，导致内部混凝土受压，表面混凝土受拉，内外温差越大，早期表面产生的拉应力越大．以第1层第1浇筑块为例，由图4可知，T2在龄期7．25 d达到最大拉应力2．09 MPa，接近即时抗拉强度2．14 MPa，即抗裂安全度仅 1．02，且该点在龄期2～11 d的拉应力均达到或超过即时允许抗拉强度，存在仓面开裂的危险．上层混凝土浇筑后，T2温度升高，拉应力也迅速减小，即在龄期11 d以后，拉应力持续小于允许抗拉强度．T1为内部点，早期表现为压应力，在龄期2．5 d达到最大压应力0．80 MPa，此后随着温度下降，压应力逐渐减小，并向拉应力转化，到龄期12 d达到早期的最大拉应力0．67 MPa，未超过即时允许抗拉强度1．53 MPa，说明早龄期内部开裂的可能性较小．

由图5和图6可以看出，在下游段开始浇筑至龄期60 d时，由于混凝土体积较大，散热较慢，内部仍有较高温度，可达32℃以上．此时混凝土内部拉应力为0．8～1．2 MPa，主要分布在各浇筑层的中间，最大达1．4 MPa，分层浇筑的情况非常明显．

3 结语

由于闸坝厂房下游段混凝土采用C20混凝土，绝热温升较低，弹性模量较小．因此，尽管受底部老混凝土的约束作用，若采用分层分块浇筑，内部温度仍然不会很高，内部拉应力也不会很大．只要施工质量达到要求，施工期基本不会出现“由里及表”的裂缝．但是由于这部分混凝土体积较大，浇筑期间环境温度较低，导致混凝土截面温度梯度较大，形成了较大的表面应力，出现表面裂缝的几率较高，因此应采取相应的表面保温工作．

［1］包日新．混凝土坝裂缝的危害、成因及防治［J］．水利水电工程，1990（1）：40－35．

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［9］朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制［M］．北京：中国电力出版社，1998．