基于准同步谐波分析法的介质损耗测试系统

李永腾，张仕勇，张晓波，阮浩杰，陈 炯

(1.宁波北仑供电局生技科，浙江宁波 315800;2.上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200093)

介质损耗测量作为评估绝缘老化状态的手段在实际中得到广泛应用.通过测量介质损耗，可以判断出电气设备的绝缘状态是否良好.因此，实现电气设备介质损耗的精确测量具有重要的意义［1-3］.

目前，0.1 Hz超低频交流耐压试验系统解决了直流耐压试验在绝缘中形成空间电荷的问题，而且试验容量小，在国内外得到了广泛应用.为了使0.1 Hz超低频交流耐压试验不仅能够实现对绝缘的检测，还能对绝缘的老化状态作出判断，这就需要对绝缘材料在0.1 Hz超低频试验电压下进行介质损耗测量.但是在0.1 Hz超低频率下，介质的主要损耗为电导性损耗，所以此时已经没有能够作为无损耗元件的损耗基准可供使用，而原来以一个标准电容为一个桥臂的电桥法均已失效.因此，在实际中对0.1 Hz超低频下进行介质损耗的测量时不能使用传统的电桥法.

随着电子计算机技术的发展，介损测量的新方法主要有:数字式自动平衡电桥、实部和虚部分立法、数字采样波形分析法及过零时间差法，但是这些方法在实施的过程中易受外界的干扰且系统器件容易出现误差.本文采用谐波分析法测量0.1 Hz频率下的tanδ是一种较理想的介质损耗正切测量方法，其突出优点在于不受高次谐波和零漂的影响，具有很强的抗干扰能力和较高的稳定性及测量精度，而且设备轻，易于实现.

1 介质损耗测量系统原理

介质损失角正切(tanδ)是指加于介质上的电压U与电流I的夹角φ的余角δ的正切，所以0.1 Hz介质损失角正切(tanδ)的测量实质上是通过测量电压和电流经过零点的时间差来计算tanδ的值，其计算原理如图1所示.图2为0.1 Hz介质损失角正切(tanδ)的测量原理.

图1 tanδ值的计算原理

图2 tanδ的测量原理

由图2可以看出，整个系统的测量原理为:首先，利用Co与分压器R1和R2上的电压降来提取流经试品CX上的电流I和电压U，并将电流IX和电压U0信号通过低通滤波器，滤除高频和工频干扰信号，再利用限幅放大器将信号放大，并确保信号小于后续的ADC输入信号的最大值，从而实现对测试单元在过压和过流情况下的保护;然后，在ADC采样单元中，将模拟信号转换成数字信号，并在采样过程中确保电流IX和电压U0的同步采样，从而消除因异步采样带来的系统测量误差;最后，利用单片机对测量的数据进行准同步谐波分析处理，以实现对tanδ的准确测量.

2 准同步采样原理

在信号的提取过程中，存在一些随机的干扰信号，这些干扰信号可通过求平均值的方法进行滤除.但对于低频信号来说，对信号进行多周期采样需要很长的时间(如10个周期的采样需100 s).为解决这一问题，本文采用准同步算法来实现对平局波形的提取，该算法可以充分利用所得的电压波形数据得出平均电压波形，其原理如图3所示.

图3 准同步采样原理

准同步算法的数据处理过程为:首先，对被采集的信号进行有限次的采集(图3中为3个周期)，由于其为周期信号，故对其进行N(每周期的采样点数)次处理，并计算出第一次处理后的电压波形;然后，依次计算，直至最后剩下1个电压波形.从上述的数据处理过程中可以看出，原来只有3个周期的数据，通过准同步算法得到3N次，这使得采集的数据得到充分的利用.其计算公式为:

式中:f0——波形频率;

Ts——采样周期;

W——采样数据的个数;

N——单个周期的采样个数;

ΔT——周期偏差，ΔT=T0－NTs;

rn——衰减因子;

A0——直流分量.

3 准同步谐波分析法

3.1 谐波分析法原理

目前，对于介质损耗的测量方法有很多，其中谐波分析法由于其良好的抗干扰能力得到了广泛的应用［4-7］.谐波分析法［3］是指对数据进行 FFT变换，提取基波分量，从而消除谐波对测量精度的影响.对上述电压波形和电流波形进行的傅立叶变换如下:

由此可知，试品的介质损耗为φxk和φrk两者差值的正切值:

由此可知谐波分析法的原理为:首先对电压波形和电流波形进行FFT变换，然后利用ax1，ar1，bx1，br1计算出相应的基波系数，最后计算出tanδ.

3.2 准同步谐波分析法的数据处理过程

根据准同步采样原理和谐波分析法原理，对于采集的数据处理过程如下:首先，根据测量的精度选择采集周期数m，并利用准同步采样原理，计算出准同步算法的衰减因子rn，同时计算出通过准同步算法处理后的平均波形数据Fm;然后，进入谐波分析法计算，对电流和电压信号进行FFT变换，提取基波信号，并计算出ar1，ax1，br1，bx1;最后，利用介质损耗公式计算出tanδ.

4 结语

通过对介质损耗测量原理和数据处理过程的分析可以看出，准同步采样法对有限的采集数据进行了充分的利用，在保证测量精度的前提下大大缩短了数据的采集周期;通过谐波分析法进行数据处理，消除了谐波对测量精度的影响，使系统的抗干扰能力大大增加.由此可见，本论文所设计的tanδ的测量方法具有抗干扰能力强、测量精度高等优点.

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