Tilt－depth method在四川盆地及其邻区的应用

李海明，周 正

(1.西北大学大陆动力学国家重点实验室 地质学系，陕西 西安710069;2.西安科技大学 地质与环境学院，陕西西安710069)

磁性场源深度的估测在磁异常解释当中占有重要的地位，但所有传统的求导方法的振幅与总磁场强度(TMI)异常的振幅是紧密联系的，所以假如有埋深不同、倾角不同的多场源存在，传统方法因深层源振幅不明显，很难探测出深层源的边界。Miller和Singh1994年提出Tilt梯度，它很好的解决了这个问题，因为Tilt梯度与TMI异常的振幅是无关的，其值对于场源的深度是不敏感的，能很好的探测出深层源或浅层源的边界。但Tilt梯度受场源倾斜角度的限制，只适合于探测倾角为0°和90°的场源边界。随后J Derek Fairhead and Chris M.Green(2004)提出 Tilt梯度的水平导数的概念，Tilt梯度的水平导数则有效的解决了这个问题，Tilt梯度的水平导数与TMI异常的振幅也是无关的，这种方法还不受场源角度的影响，可以解决倾角为任何值的问题，并且当倾角很小时，相对于其它的求导方法效果更好［3］。

1 Tilt－depth method原理

此种方法最早由Miller和Singh1994年提出的，这种方法求得的梯度值对于场源的深度是不敏感的，不受场源埋深的限制，因此它能很好的探测出埋深不同的多场源物体的边界，但是Tilt梯度只适合于探测倾角为0或π/2的地质体边界。2004年经Verduzco和GETECH提出Tilt梯度的水平导数的概念［2］，这种方法可以解决地质体倾角为任何值的问题，可以更准确的探测不同倾角的地质体边界。改进后并描述为

1972年Nabighian给出了水平位置为 h深度为 zc处，M沿水平和垂直方向导数

这里K为接触面的相对磁化系数，F为磁场强度的大小，c=cos2isin2A，A为磁偏角，这里所有角都以度为单位。在一定条件假设的情况下比如说接触面近于垂直并且磁场是垂直的或是进行了化极处理，方程(2)和(3)可以简化为

将(4)，(5)代入(1)得，

这样一来，(6)式显示磁性体的边界:即h=0，此时θ=0°;并能显示磁性体的深度:即 h=zc，对应 θ =45°:h= － zc，对应θ=－45°，所以相关的磁性体的深度也是±45°等值线距离的一半。观察发现，当二者不一致时，后者较前者更为准确［1］。

2 基地深度研究

四川盆地形成主要经历了以下三个阶段:

(1)燕山早—中期(J—K1)是华南褶皱带的造山时期，发育强烈的构造岩浆作用，并产生逆冲推覆和强烈的褶皱。同时期，冈瓦纳大陆全面裂解漂移，夹于其间的上扬子区向北运动，南秦岭向南逆冲、推覆，形成了川北坳陷。

(2)燕山晚期(K2—E1)川北、川东结束了陆相沉积，开始进入风化剥蚀时期，并形成了走向北东的构造和四川盆地东南部的边缘雏形。

(3)喜马拉雅期早期(E2)随着印度板块与欧亚板块的碰撞拼合，上扬子区西部产生广泛的盖层褶皱，形成了走向南北的构造，并结束了大范围的陆相沉积，四川盆地基本形成。之后进入陆内盆地强烈挤压褶皱构造变形和风化剥蚀时期改造阶段。

四川盆地发育有自震旦系至第四系厚逾13 000 m的沉积地层，其中，震旦系—中三叠统主要为海相沉积地层，以碳酸盐岩为主，厚4 100～7 000 m。上三叠统—第四系主要为陆相沉积地层，厚 3 500 ～6 000 m［5］。

图1 四川盆地及其邻区航次异常化极图(nT)

图1为四川盆地及邻区的航磁异常化极图，本研究区大多为北东向的块状或条状异常。盆地内部多为正异常，南充附近达到最高为700 nT，充分显示了四川盆地为一个冷而硬的块体。其西北，北部，东南边缘多为弱负异常，并以北东向条带状分布。为了使Tilt角图更加清楚起见，将磁异常化极后，又进行了上延处理(上延1km)。图2为本研究区的Tilt角图，鉴于研究需要，图中仅显示 －45°，0°，45°等值线。根据理论所述，等值线越密越窄说明基底较浅，相反等值线越疏越宽说明基底越深。那么本地区的基底深度变化情况图中显示的就很清楚了。图中有一很大特点，盆地内等值线普遍来说较宽，约在6～13 km，个别地区可达26 km，例如南充东和威远附近。而四川盆地周围，昭觉，黑水－松潘，城口－安康等地区明显等值线要密得多，多半小于5 km。这个整体现象充分说明四川盆地沉积厚度要大得多。

图2 Tilt角图(度)

当然也不都是如此，例如四川盆地，城口以西基底也是较深的，而四川盆地内重庆附近基底相对较浅。

3 结语

文中呈现了一种简单快捷的场源深度解释方法，0°等值线对应场源边界，－45°和45°等值线的一半对应场源深度。这种方法不仅专业人士能使用，普通人也能理解。传统方法需要求高阶导数，或要用到滑动窗口［4］，而本方法只要简单的一阶导数运算即可，可称为方便快捷。

传统的求导方法的振幅与总磁场强度(TMI)异常的振幅是紧密联系的，所以假如有埋深不同、倾角不同的多场源存在，传统方法因深层源振幅不明显，很难探测出深层源的边界。Tilt梯度的水平导数与TMI异常的振幅也是无关的，这种方法还不受场源角度的影响，可以解决倾角为任何值的问题，并且当倾角很小时，相对于其它的求导方法效果更好。

从总体来看，四川盆地基底深度较其周围明显要深得多。从另一方面将，四川盆地的沉积厚度要大一些了。其深度为6～13 km，个别地区可达26 km，例如南充东和威远附近。而四川盆地周围，昭觉，黑水－松潘，城口－安康等地区明显等值线要密得多，多半小于5 km。但本方法需要进行化极处理，而且要进行一定距离的上延才能使得显示的更加清楚，因此还有改进的余地。

［1］AHMED SALEM AND SIMON WILLIAMS et al.Tilt－ depth method:A simple depth estimation method using first－order magnetic derivatives.the leading edge，2007，1502 ～ 1505.

［2］Derek J，Airhead F，Chris Green M.New insights into magneticderivatives for structural mapping.The Leading Edge，2004，116 ～ 119.

［3］王想，李桐林.Tilt梯度及其水平导数提取重磁源边界位置.地球物理学进展，2004，19(3):625 ～630.

［4］XIONG LI，Fugro－ LCT.On the use of different methods for estimating magnetic depth.The Leading Edge，2003，1090 ～1099.

［5］毛琼，邹光富，张洪茂，金辉.黄海波四川盆地动力学演化与油气前景探讨.地质与勘探，2006，26(11):7～10.