大功率窄脉冲半导体激光光源等效电路参数研究

辛德胜，张剑家，程勇杰

(长春理工大学 高功率半导体激光器国家重点实验室，吉林 长春130022)

0 引言

大功率窄脉冲半导体激光光源由脉冲激光器、激光器驱动源及光学准直整形系统3 部分组成。在实际应用中，窄脉冲激光光源若采用单管芯半导体激光器其输出功率较小。因此，需采用多个管芯组合发光才能实现大功率激光输出。而多管芯激光器的组合大幅度地增加了窄脉冲半导体激光器的结构设计、装配工艺、激光器驱动源设计及光学设计的技术难度。

大功率窄脉冲激光光源在激光引信、激光测距激光雷达、选通成像等军事和民用领域都有广泛的应用［1-3］。特别是在军事领域的应用中，为提高武器装备的抗干扰等性能对光脉冲的上升时间及宽度提出了更高的要求。而光脉冲的技术参数与多管芯组合结构、装配工艺及半导体激光器驱动源的性能有关。半导体激光器作为驱动电路的负载，其特性参数是窄脉冲激光器驱动电路优化设计的依据。因此，首先要建立半导体激光器等效电路模型并提取其等效电路参数。半导体激光器等效电路参数的提取方法主要有:速率方程计算法和外特性测量法，这两种方法提取激光器等效电路参数的过程很麻烦。在多管芯半导体激光器组合结构情况下，对其等效电路的参数提取就更为复杂。传统的等效电路参数提取方法，通常采用试凑算法。首先，根据半导体激光器的结构与物理特性进行第一次估计，然后计算模型的阻抗特性和频率响应特性。将计算值与测量值比较后，再进行电路模型的参数调整，反复进行此过程，直至测量值与计算值在允许的误差范围内。外特性测量法不必知道半导体激光器芯片详细的结构特性及其材料的物理光学特性，比速率方程计算法相对简单。

本文在利用半导体激光器的外特性(包括V-I特性，端口小信号微波阻抗特性及小信号频率响应等)提取半导体激光器的等效电路模型参数的基础上，给出了一种更为实用简便的等效电路波形参数的提取方法。并据此，设计制作了半导体激光器板载结构的驱动源电路实验系统。

1 半导体激光器等效电路参数提取

1.1 速率方程计算法

半导体激光器的大多数工作特性和物理参数都可以由速率方程来描述，即通过建立激光器中载流子、光子和注入电流相互作用的关系，在多个假设条件下对半导体激光器进行分析。考虑到各种引起载流子数和光子数变化的因素后，根据半导体激光器的单模速率方程［4］

式中:IA为注入电流;α 为电子电荷q 和有源区体积vact的乘积;S 和N 分别为有源区光子密度和载流子密度;τn、τp分别为载流子寿命和光子寿命;增益系数g(N)=g0(N-N0)，N0为透明载流子密度;Γ 为光限制因子;ε 为增益压缩因子;β 为自发辐射系数。

引入经典的Shockley 关系式

式中:Ne为平衡态少数载流子密度;η 为经验常数;Vj为结电压;热电压VT=KT/q，T 为开氏温度。

假设Vph=vactSVT，并将(3)式分别代入(1)式、(2)式中可得

式中:Ispon、Istim分别表示自发复合电流和激励发射电流;等效电阻Rph=VTτp/q，等效电容Cph=q/VT.

(4)式和(5)式分别描述了半导体激光器的电学回路和光学回路，代入相关模型的参数可构造出半导体激光器的等效电路，如图1所示。其中，Cc、Rc是芯片的寄生参数;Cp、Lp、Rp为封装过程中寄生网络中热沉和金丝的等效电路元件;Cd代表有源区的空间电荷电容。

图1 半导体激光器等效电路Fig.1 The equivalent circuit of the laser diode

1.2 外特性测量法

采用速率方程讨论半导体激光器的工作特性，这种方法必须首先知道半导体激光器芯片详细的结构特性及其材料的物理光学特性。由于，模型包含的参量较多模型参数又随其结构、性质的不同产生很大变化，而且模拟结果对模型的参数变化反应明显，使参数的确定十分复杂。若在多个激光器组合封装的情况下，这种方法就难以实现了。而采用外特性测量法是行之有效的方法之一。

通过半导体激光器的外特性(包括V-I 特性，端口小信号微波阻抗特性及小信号频率响应等)的测量及计算，就能够提取半导体激光器芯片的等效电路模型参数［5］。图2为Katz 提出的小信号等效电路模型，其中寄生参量LP、CP、RP分别表示引线电感，寄生电容和接触电阻;C1、R1、LS、R2为有源区参量。通过测量仪器可直接测量激光器的外端口V-I特性、小信号频率响应F(jw)及端口微波反射系数S，从而计算出图2中各元件的参数，已知所选用的激光器的阈值电流Ith为600 mA，当保持激光器的阈值电流不变，则激光二极管两端的结电压为固定值Vth.所以多次测量端口的V-I 曲线后拟合优化即可得到接触电阻RP.

图2 等效电路模型Fig.2 Equivalent circuit model

通过反射系数S 与被测半导体激光器阻抗的关系，且半导体激光器的电压与电流满足欧姆定律，故有

式中:Ui和Ur分别为入射波电压和反射波电压;Zi为输入阻抗;ZC为引线阻抗。

于是反射系数为

式中，Zni为归一化的输入阻抗。

由于阈值以上的有源区小信号输入阻抗近似为0，因而在考虑半导体激光器阈值以上端口特性时，有源区可视作短路，其等效电路如图3所示。

采用HP8720D 型矢量网络分析仪和标准宽带光探测模块拟合测量得到的阈值以上端口反射系数S，即可确定寄生参量Cp、Lp.其中阈值以上半导体激光器的阻抗特性表达式为

图3 阈值以上的阻抗特性等效电路模型Fig.3 The equivalent circuit model of the impedance characteristic when above the threshold

当半导体激光器在零偏时R1和R2均趋于∞，此时有源区的空间电荷电容CSC=C0，其等效电路如图4所示。利用之前的结果并拟合测量得到的阈值以上端口反射系数S 即可确定零偏电容C0，其中零偏时半导体激光器的阻抗特性表达式为

图4 零偏时小信号等效电路模型Fig.4 The equivalent circuit model of the small signal when zero partial

此外，选用的半导体激光器的最大偏置电流为22 A，所以分别设置不同的偏置电流，并对激光器端口反射系数S 进行测量。发现不同的偏置电流测得的发射系数几乎重合，利用在偏置电流Ibias=15 A时测得的实验数据如图5所示。

图5 偏置电流Ibias =15 A 的反射系数测量值Fig.5 Measured values of the reflection coefficient when biasing circuit Ibias =15 A

通过计算机软件最小二乘法曲线拟合及(8)式和(9)式，即可得到电路中其余的元件值。针对封装后半导体激光器的寄生参数进行提取，其寄生参数如表1所示［6］，而对有源区参量值不做过多讨论。

表1 寄生参数表Tab.1 Parasitic parameters

1.3 简捷外特性测量法

外特性测量法能够在不知道半导体激光器的材料及内部结构的情况下，对半导体激光器的寄生参数进行提取。但是，对激光器端口反射系数S 的测量还是很麻烦。简捷外特性测量法是在实物电路系统参数测量的基础上，利用Pspice 仿真软件经多次参数拟合来获得半导体激光器的寄生参数。用示波器测量驱动电路下取样电阻的峰值电流、脉冲宽度和上升沿时间，对图6单管芯等效电路图进行仿真分析。

图6 单管芯等效电路图Fig.6 The equivalent circuit of single chip

在Pspice 仿真过程中，通过改变寄生参数L1、RV1、CV1的取值逐次逼近到与示波器观测结果相同的峰值电流、脉冲宽度和上升沿时间，最终确定寄生参数L1、R1、C1的数值［7］。

为了准确观测激光器等效电容C1对发射系统的影响，在Pspice 仿真软件中，假定寄生电感L1和等效电阻R1的值不变，将等效电容C1的值以单位步长为20 nF 在0～200 nF 的区间内改变时，发射电路系统中的取样电流波形变化，观测到C1值的改变对半导体激光器几乎没有影响，为明显起见，图7给出了C1从100 nF 到180 nF 时，流过激光二极管的电流曲线。

图7 改变电容C1 的仿真波形Fig.7 Simulating waves when change the capacitance C1

采用相同方法，通过Pspice 仿真分析的结果表明:寄生参数L1值对激光驱动电流的上升速度影响很大;寄生参数R1值影响激光的峰值电流［8］。因此，重点开展对寄生参数L1值的提取研究。

假定C1和R1值固定，根据电感的电压表达式为所以若电感L1两端的电位分别为V1和V2，则为

对于已封装的半导体激光器通过外部测量获得V1、V2值。经Pspice 仿真分析，计算得到的L 值。提取的半导体激光器等效电路参数与表1给出的等效电路参数相吻合。

2 驱动源优化设计

窄脉冲半导体激光器驱动源原理框图见图8.

图8 高功率半导体激光器驱动源原理框图Fig.8 The functional block diagramof the drive source of the high-power laser diode

驱动源由直流稳压系统、高压系统、储能系统、调制信号源、推动电路及执行级电路组成。采用电容高压储能放电式电路拓扑结构，其电路原理图如图9所示。

电容储能式驱动电路的等效电路如图10 所示。其中R1为充电限流电阻，R2为脉冲电流限流电阻，C1为储能电容，VH为输入高压，D1为钳位二极管，LD 为半导体激光器，K 为控制开关。

图9 高压窄脉冲LD 驱动源电路原理图Fig.9 The principle diagram of the drive source of the LD with the high-voltage and narrow-pulse

图10 电容储能式结构等效电路Fig.10 The equivalent circuit of capacitance energy storage type structure

由于采用以上驱动方式，该半导体脉冲激光驱动电路可以通过改变VH、R1、C1、R2等参数方便地调整输出脉冲激光的峰值功率、脉冲宽度和重复频率。VH的电压越高、C1电容越大、R2电阻越小，则电流驱动能力越强;C1电容越小、R2电阻越小，则驱动脉冲宽度越窄;R1电阻越小，则可实现的驱动脉冲重复频率越高。为了实现高速大功率驱动，除了选用高速大功率MOSFET 管，还必须设计相应的高速开关控制电路，它是决定整个驱动电路性能的关键因素。在开关电路中，影响开关性能的主要因素是开关电路的电阻、电感和电容。为了模拟半导体激光器驱动源功率器件的实际工作状态，计算机仿真只建立功率器件的电学模型是不够的，应建立包含热学模型在内的金属-氧化物-半导体场效应晶体管(MOSFET)模型，只有这样才能真正地反映功率器件的实际工作状态［9-10］。

驱动源电路设计是根据激光器驱动源电路的基本原理和以往设计经验所提供的经验数据初步设计出的驱动源电路。这样的电路经过反复修正可以得到满足给定性能指标要求，但由于这种设计是一种估算与试探结合的方法，所得的结果并不精确，只是从某种意义上来说满足了需求，所以为了使得驱动源电路设计更加接近给定性能指标的要求，还必须对整个电路进行最优设计。

利用OrCAD 进行电路优化设计。首先，根据激光器驱动源的各主要模块的技术指标在最优或接近最优的情况下获得该电路的一组最优参数，并同时满足其他各项性能指标。然后，依据激光器负载特性参数对整个电路进行直流、交流和瞬态分析。再设置可调整的电路元件参数、待优化的目标参数和约束条件等参数，启动优化迭代程序，输出优化结果。

图11 给出了含寄生参数的半导体激光器的驱动电路原理图。

图11 含寄生参数的半导体激光器的驱动电路原理图Fig.11 The principle diagram of the drive circuit of the laser diode including parasitic parameters

在图11 中实线框内为含寄生参数的半导体激光器等效电路图。

3 实验与分析

为实现窄脉冲激光光源的大功率激光输出，将四管芯半导体激光器进行串、并联组合。对各种组合电路采用简捷外特性测量法来提取其寄生电感参数。

实验电路如图11 所示，以图6中的单管芯激光器等效电路为单元电路进行串、并联组合。串、并联组合可分为:串联;并联;激光器两两并联后串联(2+2);将激光器3 个并联后再串联第4 个激光器(3+1).采用Pspice 仿真软件进行仿真分析，同时测量电感两端的电压值。利用(10)式求得串、并联过程中寄生电感的参数值。改变电源电压值，对电路中的1 端电压U1进行多组测量，同时一并测得电流的上升速率。

图13、图14、图15 和图16 给出了4 串联、4 并联、单个与3 并串联、2 并与2 并串联连接方式在3 种电源电压下的仿真波形图。

以上图中电压值分别为图12 示意图中的U1和U2值。◇符号表示图11 中R4取样电阻端电压，□符号表示1 端测得的电压波形，▽符号表示2 端的电压波形。

图12 半导体激光器的串并联实验原理图Fig.12 The principle diagram of the series-parallel experimental of the LD

图13 4 串联Fig.13 Connection four chips in series

图14 4 并联Fig.14 Connection four chips in parallel

图15 单个与3 并串联Fig.15 Connection three chips in parallel and in series single chip

图16 2 并与2 并串联Fig.16 Two pair in series and parallel

对上述4 种半导体激光器等效电路形式，根据图15 的仿真波形，在3 种电源电压下得到表2的各组测量实验数据。

从表2中可见，L 的参数在4 管芯串联时L 值最大，4 管芯并联时L 值最小，2 管芯并联与2 管芯并联的L 值接近4 管芯并联时的L 值。L 值越小光脉冲的上升时间则越短，亦可实现更窄的脉宽。但并联时，驱动源的输出电流较大，串联时电流较小。因此设计时应综合考虑L 值与驱动源的输出电流能力之间的关系，以实现综合参数的优化。实际上寄生电感还与管芯的组合装配结构有密切关系，由于论文篇幅所限，暂不论述。

表2 串并联实验的实验数据Tab.2 Experimental data of series-parallel expermental

4 驱动电路实验系统

根据简捷外特性测量法针对4 管芯的隧道结半导体激光器的2 并2 串结构的实验分析结果，并综合考虑到驱动电路在给定体积下的电流提供能力确定采用2 并2 串4 管芯隧道结半导体激光器组合结构，设计制作了驱动电路实验系统。本实验系统采用了板载结构设计，如图17 所示。

图17 2 并2 串4 管芯隧道结半导体激光器组合结构Fig.17 Array structure of the two pair chips of the tunnel semiconductor in series and parallel

板载结构是将半导体激光器热沉直接焊装在驱动电路的印刷电路板上，形成最紧凑装配结构。尽量减小寄生参数值。

图18 给出了2 并2 串4 管芯隧道结半导体激光器光脉冲波形图。

图18 2 并2 串4 管芯隧道结半导体激光器光脉冲波形图Fig.18 The figure of the light pulse waveform about the two pair chips of the tunnel semiconductor in series and parallel

采用美国相干公司EPM1000 型脉冲能量计测得大功率窄脉冲半导体激光光源的峰值输出功率达到180 W，光脉冲的上升时间为3.2 ns，脉冲的宽度为8.3 ns.

5 结论

简捷外特性测量法能够准确、快捷地提取激光器多管芯组合结构等效电路参数，解决了大功率窄脉冲激光光源的激光器多管芯组合结构等效电路参数提取的难题。采用该方法提取的半导体激光器等效电路参数与国外产品给出的等效电路参数相吻合。在大量的等效电路参数数据支持下优化了多个管芯的组合方式、组合结构，并优化设计了大功率窄脉冲半导体激光器驱动源电路。使大功率窄脉冲激光光源光脉冲的上升时间及宽度得到了显著的改善。

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