浅谈利用PhotoShop精确计算图形面积

泮樟胜，叶连宝

(1浙江省松阳县林业局，浙江 松阳 323400;2浙江省松阳县西屏林业中心站，浙江 松阳 323400)

1 引言

林业生产中，特别是森林资源调查与设计时，林地面积计算是最基础的内容，这步工作牵涉到以后各项工作的精度，有时对整体方案的可行性起到至关重要的作用。传统的图形面积计算方法是在一定比例尺下利用方格纸计算面域的总格数，按照一个格子代表多少面积来求得总面积。这样的方法都要转绘到方格纸上才能操作，并且是人工数格，劳动强度大而且转绘过程人工误差也大，另外线条并不是完全与格子框线吻合，计算格子时只能保证半格子的精度，特别是大比例尺小面积时，误差会很大。而利用本文介绍的方法，不但能达到省时省工之效果，而且撇清了人工误差的影响，做到精确计算面积。

图像的面积是指一个封闭曲线所围的面域中包含了多少像素。而PhotoShop以像素为处理单位，能直接读取某个面域的像素值。只要在一定比例尺及分辨率下经过适当的单位转换就能直观显现出面积值。随着计算机硬件设备的升级，其处理能力和分辨率也达到较高水准，计算精度相对提高;而且图纸可以用扫描仪直接读入计算机，减少了人工转绘时引起的误差。用PhotoShop的钢笔工具在地形图上勾绘(图1)，只要通过增、减锚点和角点拖拉、旋转即可以非常准确地与分水线、合水线及特殊地貌线相吻合，极大地增加小细班勾绘准确度(图2)。另外在一定比例尺下，通过调节导航器调板上缩放百分比或者缩放工具可以在屏幕上放大局部图像，以方便细部勾绘。

图1 钢笔勾绘的路径

图2 锚点及角点

2 操作步骤

2.1 扫描地形图

把地形图按一定分辨率扫描读入计算机。其分辨率与下文面积计算中所用分辨率相同。

打开PhotoShop软件，打开要编辑的图纸文件。点击钢笔工具，在地形图上描绘出一条封闭的曲线(此条曲线不必太准确，可以通过后面的步骤进行调整)。

点击转换点工具，对上面各锚点通过拖动长短或旋转其控制柄，可使线条与要求的位置相重合，这样就生成了一个封闭路径。

把路径转换成选区。用钢笔绘制的只是一个路径，在“图层”选项显示为一形状(图3)，也就是说路径只标示了某个形状的边界位置，还不具有面域属性，不能计算面积。要计算面积时，路径必须转换为一个封闭选区。点按调板上的路径“标签”，点按“虚线圈”图标转换成选区(图4)，则这个选区就是一个面域(图5)，面域存在自身的属性，有自己的面积。

2.2 面域面积的计算

点击“图像”菜单中的“直方图”，直方图窗口显示的像素值就是刚才所建选区的以像素为单位的面积(图6)。

点击“图像”菜单中的“图像大小”，跳出图像大小窗口，显示分辨率，通常这里显示的分辨率是157.48像素/cm，有些新建的图像也可能是28.346像素/cm，把它后面的单位改成“像素/cm”，这里显示的是 118.11(图 7)。

图3 图层面板

图4 路径面板

图5 转换成选区后

图6 直方图窗口

用分辨率的平方去除总像素，就得到以/cm2为单位的面积:

图7 图像大小窗口

用扫描图的比例尺去转换成亩或者公顷，此处比例尺为1∶10000，则面积为:3.278×100002/(100 ×100)=32780 m2，约合 49.2 亩。

3 误差分析

为方便面积计算，设计了一部分正多边形，根据其边长或者半径先用CAD软件画出矢量图，并按1∶1比例在纸面打印，很容易计算出各种规则图形的解析面积。然后把打印出来的图纸扫描进电脑，以bmp格式保存。再用PhotoShop软件计算出各图形的像素面积，对比两组数据。

3.1 误差计算

理论上像素面积应该与解析面积绝对相等，但实际中会出现误差。对规则图形只要准确测量边长就能保证所计算面积的精度，由公式计算而得，但通过计算两种方法的面积，对比见表1。

从表中可见，针对8种不同的图形，以解析面积为标准计算了PhotoShop方法的误差率，并以此误差率相对于解析面积加权后计算了总平均误差率为0.37% 。

3.2 误差来源

本方法的误差来源有以下几个:一是勾绘图纸时产生的误差，这是误差的主要来源;二是打印时纸质受打印机高温影响而变形导致的误差;三是扫描仪的精度有关。

对于误差一，可以在勾绘时把图纸放大多倍，使勾绘线与所要求的位置更吻合，勾绘的细部会更准确;误差二和误差三是机械因素，可以通过控制打印纸相对的湿度及购买高精度扫描仪来相对减少误差。

3.3 可靠性说明

利用PhotoShop像素法计算林地面积，其可靠性涉及到以下几个方面:一是选区的精确度;二是分辨率的数值;三是图像大小不得被随意修改。通过photoShop来计算面积，其实就是通过求出选区中的像素数，最后换算成实际面积，在换算中就需要注意，扫描以后的图片如果被修改了大小，比如进行过自由变换，或者通过压缩成jpg格式等，则变动了分辨率，则得到的结果肯定不正确。选区的精确度是影响像素数大小的一个重要因素，若选区做得不够精确，则包含的像素会变化，导致得到的最后实际面积偏差会较大。

4 结语

解析法对于不规则图形，边线无法很正确地拟合;格子计算法的转绘本身就是带有系统误差;而用PhotoShop计算图面面积，是一种无损过程。从其步骤中可见，其计算精度取决于原扫描图纸的精度，以及钢笔勾绘时的曲线吻合度，而一切人工导致的误差全被摒弃在操作过程之外。此法的计算过程只需轻点几下鼠标就能搞定，熟练后非常快捷，大大减少人们劳动强度的同时也提高了计算精度，是一种迄今为止最精确的计算方法之一。

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［5］谢 亮.PhotoShop像素法在计算地图面积中的应用［J］.电脑知识与技术，2010(5):17～18.