数学教学中运用教具的尝试与探索

史义林

数学教学中运用教具的尝试与探索

史义林

数学是一门逻辑性很强的学科，无论是数学概念、知识，还是定律、性质等，理解起来都特别抽象，这就要求我们在教学中利用相关的教具进行教学，让学生亲身体验，在动手动脑中理解、验证和探究。动手操作本身就是小学生非常喜爱的实践活动之一，也是我们提高数学课堂教学效率的有效手段。学生在动手操作教具的过程中，兴趣浓厚，思维开阔，对数学知识、定律或结论的理解会更透彻，记忆也会更深刻。另外，在多年的数学教学实践中，笔者体会最深的还有一点，那就是：动手操作时使用的教具并不是越复杂越好，适用的教具才能收到良好的教学效果，如剪剪、拼拼、画画、搭搭等看上去非常简单的活动，其实可以解决很多复杂的数学问题。因此，进行数学教学时，要适时引导小学生利用常见、简便易行、有趣的实物进行动手操作活动，通过剪剪、拼拼、画画、搭搭等简单的操作活动来提高数学教学的效果。

一、数一数、摆一摆，轻松学习数学概念

现实生活中，孩子常见的许多物品，如筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、纽扣等，学生携带方便，教学时可以灵活使用。课堂上，特别是低年级学生的数学课堂上，可以根据教学要求让学生动手去数一数、摆一摆，比较抽象的数学问题就变得简单和容易了。这样简单的动手操作，效果要比干巴巴的讲解好得多。例如，在低年级数学教学中，在教学“数的认识”“数的组成”时，让学生对应着自然数，数一数或摆一摆筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、纽扣等常见的物品，让学生学习按物点数，理解数的组成。在教学“数的分解”“比较数的大小”时，数一数、摆一摆筷子、大豆、玉米粒、瓜子等常见的物品，让同桌学生面对面地比较大小、多少，学生学习起来有趣、轻松、快乐，记忆深刻。动手操作的同时也激发了学生学习数学的积极性和主动性，培养了他们勤于动手动脑的学习习惯。

再比如，教学《有余数的除法》一课时，让学生从家中带10个瓜子和10个勺子。教学时，可以先让学生把10个瓜子分别放到10个、5个、2个勺子里，要求每次每个勺子里放的瓜子同样多。学生会分别在每个勺子里放1个、2个、5个瓜子，刚好放完，整个过程很顺利地就结束了。这时，教师提出让学生试着将10个瓜子平均放到3个、4个、6个、7个、8个、9个勺子里，要求每次每个勺子里放的瓜子同样多。这时，有学生在摸脑袋，有的学生不知所措，有的用期盼的目光望着教师……这时因势利导地提出“有余数的除法”这一概念。在学生亲身实践的基础上提出问题，会增强学生的好奇心，激发学生探究的欲望，对于理解抽象的数学概念是非常有益的。

扑克牌在孩子的手里是最普通的玩具了，在小学数学教学中可以对其巧妙运用，培养学生学习数学的兴趣，提高数学能力，如利用扑克牌认数。取一副扑克牌，教师随意抽出一张字牌，如“黑桃8”，问学生：“牌中有几颗黑桃？”生答：“8个。”学生边看边数，同时明白了“8”的基数含义。这样看图、数数、认数、读数，使他们对10以内各个数的形状、读音及含义有了非常清楚的认识。又如利用扑克牌教学10以内数的组成与分解，教师取出一副扑克牌，让不同的学生分别从扑克牌中找出凑成10的两张牌，有的找到1和9，有的找到2和8，还有的找到3和7……这时提问：“10可以分成几和几？几和几组成10？”学生就能很顺利地抢答了：“10可以分成1和9，2和8，3和7……”“9和1，8和2，7和3……组成10。”学习活动在欢快的气氛中不知不觉地就结束了。此外，用扑克牌进行口算练习，学生很乐意做，不仅能增强趣味性，让学生在玩中熟练掌握20以内的加减法，还能提高学生识数和计算的能力。

二、做一做、试一试，提高理解能力

教具的使用遵循简便易行的原则，并不是越复杂越好，而是越适用越好。教具的运用要符合学生的认知水平，适应学生的感知能力，这样才会有利于学生学习数学。如在进行二年级《角的认识》这一课时，教学的重点是在教学中渗透角的大小和边的长短没有关系，和两条边叉开的程度有关这一知识点。这部分内容的处理是比较困难的，既不能直接告诉学生，又要让刚接触几何知识的二年级学生大致了解，教师把握起来非常困难。但笔者却巧用教具，巧妙地解决了这个问题。笔者出示了边可长可短、角度可叉开的电视天线做成的角，问：“要得到一个比现在这个角大一些的角，应该怎么办？”有学生说可以把两条边叉开得大一些，也有的说只要把电视天线拉长一些就可以了。教师边听边根据学生的回答演示，一会把两条边叉开得大一些，一会把两条边拉得长一些。通过教师的演示，学生从中发现了角的变化规律：原来大小是和两边开叉的程度有关，和边的长短没有关系，从而突破了教学难点。

现实生活中，有些物品随手可得，而且容易加工成简单的教具，比如废旧包装盒、小木棍儿、铁钉、铁丝、线绳、火柴盒等，只要经过简单的加工就可以制成一些非常实用的教具。例如教学《面积与周长的比较》一课时，我们可以使用小木棍儿制作一个长方形线框，然后再用纸板做长方形的表面，组合成一个长方形的模型系统。这个长方形模型系统环线周边的边缘长度就是矩形的周长，纸板内部表面的大小区域就是矩形的面积，对照长方形的模型系统，比较说明面积与周长的不同含义，学生就很容易地分辨了。

再如在教《三角形的稳定性》一节时，提前分发给每个小组两两相等的木条和多根稍长的木条(木条的两端和中间打了几个洞，以备穿钉)，再分别发给几个小钉子。教学时，先让学生用木条和小钉子分别做成三角形和四边形，让学生把制成的三角形和四边形沿对角方向推拉，体会三角形的稳定性和四边形的不稳定性。在这个过程中，学生通过亲身操作，实实在在地感受、体验和验证数学规律与结论。之后，教师引导学生思考：如何增加四边形的稳定性，使四边形向对角线方向推拉不变形呢？学生经过思考和动手操作发现：在四边形内部，沿对角线钉上木条，将四边形木条分割成三角形后，四边形才变得不易变形，从而使学生深刻体会到三角形稳定性的特征。像这样简单的自制数学教具，虽然简单易行，但能收到事半功倍的教学效果。教具简单，操作方便，效果明显。

再如在教学《圆柱体的侧面积》一节时，我们可以用一张长方形或正方形的纸板卷成一个圆筒，圆筒竖起来即为圆柱，长方形或正方形的纸板即是圆柱的侧面，圆柱的侧面展开就变成一张长方形或正方形的纸板，这样让学生动手操作两次，就会很清楚地看出：展开的长方形或正方形的纸板的底边长就是圆柱的底面周长，圆柱的高就是长方形或正方形纸板的邻边长，通过这样的操作，学生很轻松地总结出“圆柱的侧面积等于底面圆周长乘以高”这样的计算公式。

三、改一改，培养创新能力

如《体积与体积单位》教学内容中有个实验：两个一模一样的杯子，一个水满着，另一个是空杯。演示时，先把物体放到空杯里，然后把另一个杯中的水倒入放物体的杯中。实验中，看到放有物体的杯子倒满水后，另一个杯里还有水，实验说明物体占据空间的大小，从而感知体积的含义。笔者认为，该实验有不足之处：第一，杯里的水无色，不利于后面的学生观察；第二，使用效果不明显，学生感知体积的含义不深刻。笔者对此进行了大胆改进：一是往水中加鲜艳的颜料，使学生看得更清晰。二是把系有绳子的石块直接放到盛水的杯中(事先把盛满水的杯子下放一个接水盘)，石块在放进水里的时候，水会溢出；石块完全浸入水后，提绳子让石块慢慢露出水面，然后再慢慢放入水里。此时，学生会清楚地看到：石块慢慢露出水面，水面会慢慢下降；石块慢慢浸入水里，水面会慢慢上升。此时学生体验的不仅仅是物体占据空间的大小，甚至可以体会到阿基米德原理：物体浸入液体中的体积等于物体排开液体的体积。这样，对现成的教具进行必要的改进，会提高教具的使用效果。

四、结束语

在数学教学中，适当地运用教具进行教学，可以提高学生的学习兴趣，有利于理解数学概念，验证数学规律和结论，开阔空间思维能力，有利于培养学生的创新能力。

[1] 孔广陶.数学教学中实验教学的运用[J].天津教育,2010,7.

[2] 惠更斯.动手操作在数学教学中例谈[J].小学数学,2008,1.

2012-01-16

史义林，大专，小教一级。

河北省沧县杜生镇史楼小学。