会泽铅锌硫化矿浮游性评价新方法

李俊旺，孙传尧

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819;2.北京矿冶研究总院矿物加工科学与技术国家重点实验室，北京 100070)

根据会泽方铅矿、闪锌矿和黄铁矿分批刮泡浮选试验，应用模糊数学中的隶属度和隶属函数，提出从可浮性和浮游速度两个方面综合评价矿物浮游性的新方法。

1 试验材料和方法

1.1 矿样

试验所用方铅矿、闪锌矿和黄铁矿均取自云南会泽铅锌矿。选取具有高结晶度及纯度的块矿，采用手选除杂及摇床重选、电选等物理分选的方法提取纯矿物，制成粒度为-74+38 μm的产品。试验用纯矿物化学成分分析结果见表1。

在成矿过程中，闪锌矿中常有Fe以类质同象方式混入矿物晶格。经扫描电子显微镜分析得知，闪锌矿矿物晶格中的元素Fe含量约为3.48%。由此可知，会泽闪锌矿Zn元素的理论含量约为63.62%。图1是闪锌矿扫描电子显微镜能谱图。

表1 纯矿物化学多元素分析/%

1.2 试剂

浮选试验采用乙基钾黄药作为捕收剂，用盐酸和氢氧化钠调节矿浆pH值，以硫酸锌作调整剂，起泡剂采用松油醇。除乙基钾黄药规格为化学纯外，其余试剂均为分析纯。除松油醇外，其它试剂在试验时均用去离子水配制成一定浓度的水溶液备用。试验过程中所用水均为去离子水，pH值为5～6，电导率为2.0×10-5S/m。

1.3 浮选试验方法

为了消除硫化矿物表面的氧化膜，在浮选试验前先对矿物进行超声波清洗处理[1-2]。每次试验用矿2.0g，按图2所示流程在XFG-76型挂槽式浮选机(浮选槽有效容积为30 mL)中进行选别试验。

图1 闪锌矿扫描电镜能谱图

图2 浮选试验流程图

试验首先搅拌矿浆3 min，加入调整剂硫酸锌并搅拌2 min，用盐酸和氢氧化钠调节矿浆pH值并搅拌2 min，之后加入捕收剂乙基钾黄药(化学纯)并搅拌2 min，最后加入起泡剂松油醇(分析纯，用量为1.0×10-3mol/L)并搅拌1 min后，开始分段、连续刮泡0.1 min、0.2 min、0.3 min、0.4 min、1.0 min、1.5 min(累计3.5 min)，分别得到精矿1、精矿2、精矿3、精矿4、精矿5、精矿6。试验过程中所用水均为去离子水，浮选机转速为1500 r/min，试验结束后烘干精矿和尾矿并称重，按式(1)计算浮选回收率。

(1)

式中：ε表示浮选回收率，%；G精表示精矿质量，g；G尾表示尾矿质量，g。

2 矿物浮游性的评价与分析

2.1 模糊数学中的隶属度与隶属函数

模糊数学是研究和处理具有“模糊性”现象的数学方法，由美国加利福尼亚大学著名教授查德[3]于20世纪60年代，在他的《Fuzzy sets》和《Fuzzy Algorithm》等著名论著中首先提出。隶属函数建立从论域U到[0, 1]的映射，来反映某对象具有某个模糊性质或属于某个模糊概念的程度。关于隶属函数的确定，至今尚无统一的方法可循，主要是依据实践经验来探求对应法则。

在矿物加工领域，人们通常用可浮性好或差，浮游速度快或慢来评价矿物的浮游性，是典型的模糊性概念。对于一个矿粒而言，其在浮选过程中存在两种极端情况，一种是在浮选开始的瞬间即刻上浮，成为精矿，另一种是在浮选作业结束时仍沉在槽底，成为尾矿。这两种情况在经典数学中是0或1的问题。然而，对于多数上浮矿粒而言，并不是在浮选开始的瞬间即刻上浮，而是在浮选过程中不断地与气泡碰撞、黏附、上浮、刮出，成为精矿。矿物浮选累计回收率是众多矿粒浮游性的一种综合表现。

在模糊数学中，可以通过[0, 1]闭区间内的一个实数来衡量矿物的宏观浮游性，这个实数称作“隶属度”。通过分批刮泡浮选试验，利用模糊数学方法计算隶属度的函数则称为“隶属函数”。

2.2 矿物浮游性隶属函数的确定

假定有矿物A和矿物B，在一定的浮选工艺条件下，矿物A在浮选开始的瞬间即刻全部上浮，成为精矿，而矿物B在整个浮选过程中始终全部沉在槽底，成为尾矿。根据前面的讨论可知，矿物A属于即刻全浮，是经典数学中的1，而矿物B属于始终不浮，是经典数学中的0，也就是说矿物A的浮游性在模糊数学隶属度区间内为1，而矿物B在隶属度区间内为0(注：现实中这样的矿物是不存在的)。

图3是会泽方铅矿、闪锌矿和黄铁矿的分批刮泡浮选试验结果。其中，矿浆pH值为7.5，以乙基钾黄药作捕收剂(2.0×10-4mol/L)，硫酸锌作调整剂(1.5×10-4mol/L)。

因假设矿物A为即刻全浮，矿物B为始终不浮，故矿物A和矿物B的浮选累计回收率与浮选时间关系曲线均为直线，应分别位于图3的上端和下端，而会泽硫化矿物的关系曲线位于矿物A和矿物B之间。以矿物浮选累计回收率与浮选时间关系曲线以下部分的面积作为矿物浮游性的量化参数，则矿物A为350，矿物B为0。因为矿物A和矿物B的隶属度分别为1、0，所以确定曲线以下部分面积的1/350作为矿物对“即刻全浮”的隶属度。这样，可通过分批刮泡浮选试验方法，从可浮性和浮游速度两个方面综合评价矿物的浮游性，并实现矿物浮游性的量化。

图3 会泽硫化矿分批刮泡浮选试验

因此，用于评价矿物浮游性的隶属函数为：

(2)

式中，S为在[0, 3.5]区间上矿物浮选回收率与浮选时间曲线下的面积；F为矿物浮游性指标。

2.3 隶属函数的计算方法

应用MATLAB软件[4-5]中的cumtrapz函数[6]计算矿物浮选回收率与浮选时间曲线下的面积。MATLAB程序如下(以方铅矿为例)：

clear;clc;

t=[0.1, 0.3, 0.6, 1.0, 2.0, 3.5];%，浮选时间,min；

y=[11.45,31.9,55.25,71.8,90.0,92.75];%，累计回收率,%；

dt=0.1;%，刮泡时间间隔；

T=0:dt:3.5;%，浮选时间细化；

Y=interp1(t,y,T, 'cubic');%，累计回收率细化；

Z=cumtrapz(Y)*dt；%，应用cumtrapz函数进行数值积分；

当浮选时间为3.5 min时，Z值即为S，根据式(2)，即可求得矿物的浮游性指标F。

2.4 矿物浮游性的评价结果

根据分批刮泡浮选试验结果和矿物浮游性隶属函数，会泽硫化矿浮游性指标计算结果见表2。

表2 会泽硫化矿物的浮游性F

由表2可知，方铅矿的浮游性指标F最高，黄铁矿次之，闪锌矿最低，仅为0.0192。因此，在该工艺条件下会泽硫化矿的浮游性依次是方铅矿>黄铁矿>>闪锌矿。

3 分析与讨论

根据分批浮选试验可知，方铅矿、闪锌矿、黄铁矿的累计回收率分别为92.75%、2.65%、86.36%。仅从浮选回收率一方面分析，方铅矿和黄铁矿的浮游性较好且相近，而闪锌矿的浮游性较差。但应用评价新方法所计算的方铅矿和黄铁矿浮游性指标F却相差较大，这是由于方铅矿在浮选过程中的浮游速度较快，而黄铁矿较慢。这进一步说明，可浮性和浮游速度是矿物浮游性的两个方面；浮游性指标F不仅包括可浮性，同时包括矿物的浮游速度特性。通过浮游性指标F可以深入了解矿物的浮游性，完善浮选工艺流程。

根据会泽方铅矿和黄铁矿可浮性较好且相近，闪锌矿可浮性较差，并且方铅矿的浮游速度大于黄铁铁的特征，通过对矿石特点进行深入的研究与分析，北京矿冶研究总院在小型试验、半工业试验基础上，创造性地提出“铅硫等可浮-异步选铅-锌硫混选-锌硫分离”异步浮选新技术，并成功应用于工业实践[7-8]。实践证明，该工艺流程结构合理、易于控制、操作稳定、指标先进，有力推动了我国铅锌矿山选矿工艺的发展。

综上所述，根据本文提出的会泽硫化矿浮游性评价新方法，方铅矿、闪锌矿和黄铁矿的浮游性与浮选工业实践中的结果相符合。这也证明，从可浮性和浮游速度两个方面综合评价矿物浮游性是合理的。

4 结论

1)根据分批刮泡浮选试验，应用模糊数学中的隶属度和隶属函数，以浮选回收率与浮选时间关系曲线所围面积作为矿物浮游性量化的重要参数，提出了从可浮性和浮游速度两个方面综合评价矿物浮游性的新方法，实现了矿物浮游性的量化。

2)应用矿物浮游性评价新方法，分析了会泽方铅矿、闪锌矿和黄铁矿在矿浆pH值为7.5，乙基钾黄药浓度为2.0×10-4mol/L，硫酸锌浓度为

1.5×10-4mol/L条件下的浮游性，结果表明3种矿物的浮游性依次是方铅矿>黄铁矿>>闪锌矿，这与浮选工业实践中的结果相符合。

[1] 闫广钱，超声波.清洗技术及应用[J].现代物理知识,2004(4):43-44.

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[4] 王正东.数学软件与数学实验[M].北京:科学出版社,2010.

[5] 李贤国,张明旭,李新.MATLAB与选煤/选矿数据处理[M].徐州:中国矿业大学出版社,2005.

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[7] 北京矿冶研究总院.云南驰宏锌锗股份有限公司深部混合矿扩大连续浮选试验研究[R].2003.

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