多煤层条带开采煤柱应力分析

张宏梅

多煤层条带开采煤柱应力分析

张宏梅

(徐州市吉达地理空间信息技术开发中心，江苏 徐州 221000)

条带开采是控制地表沉陷及采动损害的有效方法之一，但是目前对多煤层条带开采时上下留煤柱的协同作用研究还不足。本文采用FLAC数值模拟软件，系统研究了多煤层条带开采中不同采深、不同采宽、不同层间距和上下煤柱的空间位置关系时留设煤柱的受力情况，并与在单一煤层条带开采设计中使用的经典的威尔逊理论计算得到的煤柱实际应力进行对比，分析指出了其差异的原因，为以后多煤层条带开采的设计提供了可借鉴的理论和方法。

多煤层条带开采;FLAC;数值模拟;煤柱应力

煤炭在我国一次能源消耗中占70%左右，随着大量的煤炭资源从地下采出，开采所引起的地表沉陷及其环境灾害问题日益突出。在保证地面建(构)筑物安全的前提下，最大限度地开采煤炭资源是开采沉陷学科目前面临的主要问题［1］。建筑物下采煤的关键问题之一是控制岩层及地表沉陷，岩层与地表沉陷控制也是矿山开采沉陷学的主要研究方向之一［2］。目前，控制岩层及地表移动的方法主要有充填开采、部分开采、覆岩离层注浆等。尽管条带开采的资源回收率低，但由于它能有效地控制上覆岩层和地表沉陷，保护地面建(构)筑物和生态环境，有利于安全生产，不需要增加或较少增加生产成本，生产管理简单，在我国煤矿区被广泛采用［3］。

国内外学者对条带开采进行了大量研究，取得了丰富的理论和实际成果，但绝大部分是针对单一煤层条带开采［4～9］。近年来，多煤层条带开采的研究和应用逐年增多。但从多煤层条带开采设计和实践来看，目前尚存在以下不完善：1)多煤层条带开采地表沉陷的预计模型和预计理论尚未建立，传统的预计方法的预计结果与实际差别较大;2)多煤层条带开采预计参数体系尚未建立，现有多煤层条带开采地表移动预测参数选取缺乏可靠的理论和方法。本文通过数值模拟，系统研究了多煤层条带开采时，不同开采深度、不同层间距、不同采宽和上下煤柱空间位置关系时留设煤柱的受力情况，并与在单一煤层条带开采设计中使用经典的威尔逊理论计算得到的煤柱极限和实际应力进行了对比，分析和指出了其差异的原因，为以后多煤层条带开采的设计提供了可借鉴的理论和方法。

1 多煤层条带开采模拟方案

1.1 数值模拟模型以及边界条件

采用FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)进行数值模拟研究，主要研究不同开采深度、不同开采宽度、不同层间距离、上下煤柱位置关系(上下煤柱完全对齐、一半对齐、完全错开)等对地表移动变形及煤柱稳定性的影响。根据以上模拟目的，构建数值模拟模型。开采模型视为平面应变模型，模拟上覆岩层各分层内部为连续介质。模型采用位移边界条件，两侧为限定水平方向的位移，模型底部为限定垂直和水平方向的位移。在分析计算过程中，不考虑构造应力对原岩应力的影响，仅考虑岩体自重引起的应力，即模型处于静水应力状态。岩体内部初始应力状态取决于上覆岩层的重量和性质。

根据模拟的目的，所选的研究地质采矿条件为：开采深度200～500 m，上下煤层开采厚度均为3 m厚，层间10～50 m，底板厚40 m(岩性及力学参数见表1)，近水平煤层，设计的条带采出率为50%。为保证地表达到充分采动，根据条带采宽，设计的开采区长度为400 m。为避免边界效应的影响，设计的模型计算剖面长为1 200 m。水平方向每5 m一个格网，垂直方向按分析目的不同，单元的大小不同，每个模型共有15 120单元。根据上覆岩层材料的力学特征，采用莫尔－库仑(Mohr－Coulomb)屈服准则。根据现场实际条件，选取的模拟参数见表1。

表1 数值计算的岩石参数

1.2 数值模拟方案

本次模拟是在上下煤层完全对齐和完全错开两种情况下，固定50%的采出率，分别模拟采深、采宽、层间距变化时煤柱上的应力变化情况。即以采深200 m，采厚3 m，层间距40 m，采宽20 m为基础，每次模拟仅其中的一个参数变化，如采深从200～500 m;采宽从20～50 m;层间距从10～50 m。

2 多煤层条带开采上下煤柱稳定性分析

2.1 层间距对煤柱上应力分布的影响

由条带开采的理论可知，中间煤柱的受力最大，本次研究以中间的煤柱为例进行分析，重点模拟了层间距对煤柱上的应力分布的影响，考虑到要监测煤柱的应力和位移情况，将本次不同层间距的实验模拟模型开采区的格网从5 m变为1 m，其余条件不变。

数值模拟表明：在上下煤柱对齐和完全不对齐时，上煤层留煤柱垂直应力在两端应力较大，向中间逐渐减小并趋于稳定，左右煤柱的受力与中间煤柱对称，各层间距下的应力与各煤柱的中点基本对称，当层间距增加到40 m后，各煤柱上垂直应力变化不明显，与50 m层间距下的应力图基本重合;上下煤柱一半对齐时，在10 m层间距，左、中、右煤柱上，左端的应力明显大于右端，此外与上述变化规律相同。

与上煤层留煤柱受力相比，上下煤柱对齐和完全不对齐时，下煤层的受力大于上煤层的受力，随着层间距的增加，煤柱的应力变化更明显;一半不对齐时，在10 m和20 m层间距，上煤柱的应力大于下煤柱，下煤柱随层间距的增加而减小。三种情况下煤层留煤柱则没有出现应力趋于稳定的趋势。

上下煤柱对齐、一半不对齐和完全不对齐时煤柱上的峰值应力与层间距的关系见图1、图2，上、下煤柱的峰值应力出现在上下煤柱一半对齐的情况，此时煤柱上的应力不对称，上煤柱左侧应力大，下煤柱右侧应力大;上、下煤柱在对齐时，随层间距的增大应力逐渐增大，而在一半对齐和完全对齐时，煤柱上的峰值应力逐渐减小。

2.2 不同采留宽对煤柱应力分布的影响

2.2.1 上煤层煤柱应力分布

数值模拟结果表明，在对齐情况下，煤柱上的应力随着采留宽的增加而增大，但各煤柱上的最小应力增加很小，约是峰值增加量的10%，且煤柱上的应力没有趋于稳定的趋势;在一半不对齐和完全不对齐，煤柱的两端出现应力增大，而中间部分逐渐减小。

2.2.2 下煤层煤柱应力分布

与上煤柱的垂直应力相比，上下煤柱在对齐时，煤柱上的应力随采留宽的增加而增大，在一半和完全不对齐时，煤柱左右两端应力较大的区域随采留宽的增加而增大，中间应力较小的区域逐渐减小。上下煤柱应力与采宽的关系见图3，图4。从图3，图4可知，随着采留宽的增大，上下煤柱在对齐、一半不对齐和完全不对齐时，煤柱应力逐渐增大，且随着采留宽的增大，煤柱应力的增量增加。但在20 m、30 m采留宽时，煤柱上的应力在三种对齐程度下的应力很接近，说明在20 m和30 m采留宽度下，对齐程度对煤柱应力的影响不大。

2.3 不同采深对煤柱上应力分布的影响

从数值模拟的上煤层煤柱在三种对齐方式下的垂直应力分布可知，对齐、一半不对齐和完全不对齐的情况下，煤柱上的受力随着采深的增加而增大，尤其是煤柱上峰值的增加量也随采深的增加而增大，在完全不对齐时，最小应力从400 m到500 m采深时变化很小。

三种情况下上下煤柱应力与开采深度的关系见图5，图6。从图5，图6可知，随着采深的增大，在煤柱对齐、一半不对齐和完全不对齐时，上下煤柱的应力随着采深的增加而增大，但上煤柱在一半不对齐时出现最小的应力，完全不对齐时出现了最大的应力;对于下煤柱，在对齐时出现了最小应力，一半不对齐时出现了最大应力，且在200 m和300 m采深时，上下煤柱上的峰值应力接近，之后上下煤柱的应力随着采深的增加，变化量增大，但变化的速率不同，上煤柱应力随对齐到完全不对齐，煤柱应力增加速率增大，下煤层煤柱应力在一半对齐、完全错开时，增加速率相当，但大于完全对齐，说明当层间距一定时，随着开采深度的增加，上下煤柱对齐有利于煤柱的稳定性。

3 三种不同情况下煤柱的强度验算

根据英国A.H.威尔逊的观点，采出的条带采空区被冒落岩石全部充填密实或采用充填法管理顶板时，则保留的条带煤柱呈现三向受力状态，保留条带煤柱实际承受的荷载值：

矩形煤柱：

条带形煤柱：

式中：

d—保留煤柱的长度，m;

γ—上覆岩层的平均容重，N/m3;

a，b—保留煤柱和开采条带的宽度，m;

H—开采深度，m;

PJ—矩形煤柱实际承受的载荷值，kN;

Pch—条带形煤柱实际承受的载荷值，kN/m。

计算和模拟得到的上煤层煤柱应力值见表2，50%采出率上煤层煤柱应力与采留宽、采深关系示意图见图7，图8。表2和图7，图8比较了应用威尔逊理论计算的单独开采上煤层时煤柱的实际承载力和FLAC数值模拟得到的煤柱实际承载力的关系(限于篇幅仅以上下煤柱对齐为例)。

表2 计算和模拟得到的上煤层煤柱的应力值

表2中：

层间距—10～50 m，层间距的计算条件是：200 m采深、20 m采留宽、采厚3 m;

采留宽—20～50 m，采留宽的计算条件为：200 m采深、40 m层间距，采厚3 m;

采深—200～500 m，采深的kN计算条件为：采留宽1/10H、层间距40 m、采厚3 m。

PL1—只开采上煤层条带后中间煤柱的平均垂直应力;

PL2—上下煤层条带开采后上煤层条带后中间煤柱的平均垂直应力;

P实—根据威尔逊公式计算的条带实际承载力。

从表2和图7，图8可以得到如下结论：

1)当开采深度200 m，采留宽度均为20 m条件下，模拟计算的上煤柱应力与威尔逊公式计算结果接近，随着采留宽和开采深度的增加，威尔逊公式计算的上煤柱应力比模拟计算结果的应力更大，主要原因是威尔逊公式计算时，未考虑覆岩形成的大拱效应，覆岩应力向两则转移，减小了中间煤柱的受力，因此威尔逊公式计算出的中间煤柱应力偏大。

2)随着开采宽度和开采深度的增加，只开采1层煤和2层煤都开采条件相比，开采2层煤层，上煤层煤柱应力增加，其原因是在层间距一定的条件下，随着开采宽度和开采深度的增加，上下煤柱间相互作用增大，从而增大了上煤柱的应力，因此，多煤层条带开采时，应考虑下煤层开采对上煤层煤柱应力的影响。

3)由威尔逊公式计算的煤柱的实际应力与采宽呈近似线性的关系，而随着采深的增加，煤柱上的应力变化加快。

4 结论

1)上下煤柱在对齐和完全不对齐时，不同层间距、采留宽和采深的留煤柱上的垂直应力都表现出了对称性，两端较大，中间受力小，且上煤柱受力有趋于稳定的趋势，下煤柱未表现出对称性;一半不对齐时，煤柱两端的最大应力不相同，但变化规律与上述相同。

2)除了在采深增加的情况下，煤柱应力出现上煤柱在一半对齐时应力最小，完全不对齐时应力最大，其它所有情况都表现出上、下煤柱在完全对齐时应力最小，而在一半不对齐时应力最大，完全对齐时煤柱的受力大小处于以上两者之间。

3)上煤柱应力随对齐到完全不对齐，煤柱应力增加速率增大，下煤层煤柱应力在一半对齐、完全错开时，增加速率相当，但大于完全对齐，说明当层间距一定时，随着开采深度的增加，上下煤柱对齐有利于煤柱的稳定性。

4)威尔逊公式计算出的煤柱实际应力大于数值模拟的应力值，主要原因是威尔逊公式计算时，未考虑覆岩形成的压力拱效应，覆岩应力向两则转移，减小了中间煤柱的受力。

［1］ 何国清，杨 伦，凌赓娣，等.矿山开采沉陷学［M］.徐州：中国矿业大学出版社，1994：1－26.

［2］ 邹友峰，邓喀中，马伟民.矿山开采沉陷工程［M］.徐州：中国矿业大学出版社，2003：173－180.

［3］ 郭文兵，深部大采宽条带开采地表移动的预计［J］.煤炭学报，2008，33(4)：368－372.

［4］ 郭增长，谢和平，王金庄，等.条带开采保留煤柱宽度和采出宽度与地表变形的关系［J］.湘潭矿业学院学报，2003，18(2)：13－17.

［5］ 刘 贵，张华兴，徐乃忠.深部厚煤层条带开采地表沉陷规律模拟研究［J］.矿山测量，2008(3)：53－55.

［6］ 郭文兵，刘义新.深部条带开采下沉系数与采厚关系的数值模拟［J］.河南理工大学学报(自然科学版)，2007，(26)3：254－258.

［7］ 郭文兵.条带开采的非线性理论模型与应用研究［D］.徐州：中国矿业大学，2004.

［8］ 王连国，缪协兴.条带开采煤柱破坏宽度计算分析［J］.岩土工程学报，2006，28(6)：767－769.

［9］ 吴立新，王金庄，刘延安，等.建(构)筑物下压煤条带开采理论与实践［M］.徐州：中国矿业大学出版社，1994：29－59，99－111.

Analysis of the Pillar’s Stress in Multi－ coal Seam Strip Mining

Zhang Hong－mei

Strip mining is one of the efficient measures to control surface subsidence and mining damage.However，the researches on the laws of the surface subsidence are still deficient in multi－ coal seam strip mining at present.Based on the Fast Lagrangian Analysis of Continua(short for FLAC)numerical simulation software，the pillars stress are systemic studied for the different depth，different mining widths，different distance between seams and the special relations of the upper pillar and the lower pillar in vertical direction in multi－ seam strip mining in this paper，which was contrasted with the actual pillar’s stress calculated by classical Willson’s theory used in strip mining design in single coal seam，at the same time indicate the reason of difference.The results can be used for reference theory and measure in the designing of multi－ coal seam strip mining.

Multi－coal seam strip mining;FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua);Numerical simulation;Pillar’s stress

TD823.6

A

1672－0652(2012)02－0014－04

2012－01－06

张宏梅(1982—)，女，内蒙古赤峰人，2006年毕业于中国矿业大学，助理工程师，主要从事测量与地表沉陷控制的研究(E －mail)330825609@qq.com