伏安法测电表内阻难点突破

张小静

(保定市第二中学 河北 保定 071000)

设计性实验题是历年高考的一大热点，也是考生感到的难点.它的设计源于教材，且高于教材，一般根据教学中的学生实验，经慎密改编之后而成.求解这类试题要求学生从方法上进行迁移，运用所提供的器材创造性地进行实验设计．其中有关测电表内阻的电路设计题是学生较难掌握,也是考查学生能力的题.

测量电表内阻常用的方法有3种：半偏法、替代法和伏安法.前两种方法原理清晰、变化较少，比较容易掌握.最后一种方法虽然原理简单，但应用起来却变化多端，使得学生常常感到不知从何处入手，思维混乱，难以解答.

现分别讨论测量电压表和电流表内阻的设计思路.

1 测电压表内阻

电压表可直接测得其两端电压U，则本实验关键就是测量其电流I.

1.1 直接串联一电流表

1.2 串联一内阻已知的电压表

此时电压表V′串联作电流表用.若电压表V′与待测电压表V量程不匹配或内阻未知，再用以下方法.

1.3 使用定值电阻R0

(1)若电流表量程太大，给待测电压表并联一定值电阻R0分流，如图1所示.则

图1

(2)若电流表量程太小，则定值电阻R0与内阻已知的电流表并联，如图2所示.则

图2

(3)如题中有一定值电阻R0和另一电压表V′(内阻未知)，可利用R0测电流

如图3所示.则

图3

【例1】(2010年高考天津理综卷)要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2 V，内阻约2 kΩ.实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6 A，内阻约0.1 Ω；电压表V2，量程5 V，内阻约5 kΩ；定值电阻R1，阻值30 Ω；定值电阻R2，阻值3 kΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A；电源，其电动势6 V，内阻约0.5 Ω；开关1个，导线若干.

(1)有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV.该方案实际上不可行，其最主要的原因是________________.

(2)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路.要求测量尽量准确.

解析：(1)将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，电压表电阻较大，电路中的电流太小，约为

电流表读数误差太大.所以，这种设计方案不可行.

(2)设计电路.由(1)可知1.1方法不行.因为电压表V2内阻未知，1.2方法不行.接着考虑1.3方法，本题是电流表量程太大，若用1.3方法(1)，电压表与定值电阻并联扩大电流，并联R1后干路电流仍太小，约为

代入数据得

I≈0.061 A

电流表读数仍然达不到半偏以上，此方案也不可行.

因此，采用1.3方法(3)分压式接法，借助定值电阻R2与量程较小电压表V1串联，R2当电流表使用，故设计电路如图4所示.

图4

由并联电路特点及欧姆定律解得

式中U1表示V1示数，U2表示V2示数.

2 测电流表内阻

因电流表可直接测得通过其自身的电流I，只要再获得其两端电压U即可.

2.1 直接并联一电压表V

2.2 并联一阻值已知的电流表A′

器材中若有内阻R′已知的电流表A′，可把其当电压表用，得电压值U=I′R′(I′为电流表A′读数).则

若量程仍不合适，可进行下一步.

2.3 使用定值电阻R0

(1)若电压表量程太大，则定值电阻R0与电流表串联分压，如图5所示.则

图5

(2)若电压表量程太小，则定值电阻R0与电压表串联分压(电压表内阻RV已知)，如图6所示.则

图6

(3)以上两种方法都不合适，还可用定值电阻R0充当电压表，则U=(I′-I)R0，如图7所示.则

图7

【例2】从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1.要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据.

电流表(A1)，量程10 mA，内阻r1待测(约40 Ω)；电流表(A2)，量程500 μA，内阻r2=750 Ω；电压表(V)，量程10 V，内阻r3=10 k Ω；电阻(R1)，阻值约100 Ω，作保护电阻用；滑动变阻器(R2)，总阻值约50 Ω；电池(E)，电动势1.5 V，内阻很小；开关(S)；导线若干.

解析：先尝试2.1方法.直接并联电压表V，但由于待测电流表内阻太小，其满偏电压约为

UA=IAr1=0.4 V

与电压表量程不匹配，不能用电压表直接测电流表两端电压.

考虑2.2方法.利用内阻已知的电流表A2，其满偏电压

U2=I2r2=0.375 VU2≈UA

所以A2可以当电压表使用.电路如图8所示，则

式中I1,I2分别是电流表A1,A2的读数，r1,r2分别是电流表A1,A2的内阻.

图8

做好电学实验题不是一朝一夕之功，它对学生的综合分析能力要求极高.笔者只是提供一种设计思路，要想真正做好这类题，还须充分了解电路串、并联特点，熟悉电表的内部结构和读数规则，各方面电学知识了然于胸，才能游刃有余.