施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型

胡晓鹏， 牛荻涛

(西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055)

混凝土结构的全寿命过程可分为三个阶段：施工期阶段、正常使用阶段和老化维修阶段。施工期作为钢筋混凝土结构全寿命过程控制的首个阶段，其控制水平直接影响着施工期结构的安全性，且对后续使用阶段结构的可靠性及耐久性有着至关重要的影响。目前，对于正常使用阶段混凝土结构受压构件承载力计算，已经有了成熟的理论，体现在现行的混凝土结构设计规范中[1]；对于结构的老化期，文献[2]～[4]对锈蚀钢筋混凝土受压构件进行了试验研究和理论分析，采用粘结强度降低系数考虑由于钢筋锈蚀引起的粘结性能退化，其计算方法已逐渐成形，为锈蚀钢筋混凝土受压构件的承载力评估和加固措施的合理制定提供了可靠的理论依据。施工期混凝土强度和粘结性能均随龄期不断变化，受压构件的力学性能和破坏机理具有明显区别于正常使用阶段的特点，其承载力随龄期不断变化。但是，目前尚没有对施工期钢筋混凝土受压构件承载力进行相应的试验研究和理论分析，尚没有施工期钢筋混凝土受压构件承载力计算方法。对施工期钢筋混凝土受压构件的受力特征进行深入系统的研究，把握混凝土强度和粘结性能的时变特性，建立施工期钢筋混凝土受压构件承载力计算模型，为分析施工期钢筋混凝土结构的承载性能提供可靠的理论依据，对钢筋混凝土结构施工期安全性分析与控制以及钢筋混凝土结构全寿命过程分析具有重要的理论意义和实用价值。

本文通过对施工期钢筋混凝土偏压构件进行数值模拟，分析其主要的受力特征。针对施工期钢筋混凝土偏压构件的受力特点，采用粘结强度变化系数考虑粘结性能随龄期的时变规律，结合混凝土强度随龄期的时变规律，运用极限平衡理论，建立施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计算模型。

1 数值模拟

1.1 有限元建模

选用有限元分析软件ANSYS程序，采用分离式模型对文献[4]中的试验构件进行数值模拟，其外观尺寸及配筋图见图1所示。

图1 试验尺寸及配筋

(1)单元类型

混凝土单元：SOLID65单元；钢筋单元：LINK8单元；粘结单元：COMBIN39单元；加载处垫板：SOLID45单元。

(2)材料性质

混凝土抗压强度随龄期的时变规律按文献[5]选用，本构关系选取Hognestad模型[1]；钢筋的屈服强度和弹性模量按混凝土结构设计规范选取，本构关系选用理想弹塑性模型[1]。

在建立钢筋混凝土分离式模型时，在混凝土和纵向钢筋共用结点上沿锚固方向和垂直锚固方向设置2个非线性弹簧单元，其荷载-位移关系式由文献[4]提出的粘结滑移本构模型推导得出。

沿锚固方向弹簧单元荷载-位移关系式为

(1)

式中，s为滑移值(mm)；fcu为混凝土立方体抗压强度(MPa)；rs为钢筋种类影响系数，HRB335级钢筋取1.0，HRB400级钢筋取1.5；d为纵向钢筋直径(mm)；l为联结单元间距(mm)。

垂直锚固方向弹簧单元荷载-位移关系式为

(2)

式中，E为混凝土弹性模量；bn为钢筋位置处偏压构件净宽(mm)；b为偏压构件宽度(mm)。

(3)模型的建立

偏心受压构件选1/2柱长进行分析，其有限元模型的建立过程如下：依次生成混凝土单元、纵向钢筋和箍筋单元、粘结单元。为防止混凝土发生应力集中，在加载处增设垫板单元。随后分大偏心受压(偏心距为160 mm)和小偏心受压(偏心距为40 mm)两种情况建立约束并加载。偏心受压构件有限元模型见图2。

图2 偏压试件的有限元模型

1.2 大偏心受压构件有限元计算结果

(1)荷载-挠度关系曲线

图3给出了不同龄期下钢筋混凝土大偏心受压构件的荷载-挠度关系曲线。可以看出：当构件承受的弯矩较小时，荷载与柱中挠度呈线性关系，构件处于弹性工作阶段；随着构件承受弯矩的增大，受拉区混凝土开裂，荷载挠度曲线出现拐点，挠度增长加快；当荷载继续增大，曲线接近水平线。对比可以看出，随着混凝土龄期的增长，同一荷载下的柱中挠度减小，即大偏心受压构件的刚度随着混凝土龄期的增长而增大。

图3 大偏心受压试件的荷载-变形曲线

(2)极限荷载

表1给出了不同混凝土龄期下大偏心受压构件的极限荷载计算值。可以看出：随着混凝土龄期的增长，大偏心受压构件承载力逐渐增大；7天时构件极限荷载约为28天的93%，而360天比28天极限荷载增长约46%。

表1 大偏心受压构件的极限荷载

1.3 小偏心受压构件有限元计算结果

(1)荷载-挠度关系曲线

图4给出了不同龄期下钢筋混凝土小偏心受压构件的荷载-挠度关系曲线。可以看出：荷载与柱中挠度呈线性关系；随着混凝土龄期的增长，同一荷载下的柱中挠度减小，即小偏心受压构件的刚度随着混凝土龄期的增长而增大。

图4 小偏心受压试件的荷载-变形曲线

(2)极限荷载

表2给出了不同混凝土龄期下小偏心受压构件的极限荷载计算值。可以看出：随着混凝土龄期的增长，小偏心受压构件承载力逐渐增大。7天时构件极限荷载约为28天的93%，而360天比28天极限荷载增长约13%。

表2 小偏心受压构件的极限荷载

1.4 施工期混凝土应变和钢筋应变之间的关系

钢筋和混凝土之间变形协调几何关系(平截面假定)是推导钢筋混凝土偏压构件正截面计算模型的基础。而试验结果和有限元分析结果表明：施工期钢筋与混凝土未达到最大的粘结性能，钢筋与混凝土之间的应变协调关系不成立；粘结性能变化对受压钢筋和混凝土之间应变协调的影响较小，可忽略这一影响。粘结性能变化对受拉钢筋和混凝土之间应变协调的影响较大，混凝土应变和受拉钢筋应变的比值m(t,e0)为龄期、外加荷载和偏心距的函数。其表达式为：

(3)

式中，εcs为偏压构件中间截面受拉钢筋处混凝土应变，εs为构件中间截面受拉钢筋的应变。

表3给出了不同偏心距情况极限荷载作用下m(t,e0)和龄期t的关系。

表3 不同龄期下的混凝土与

m(t,e0)应满足两个极限状况，即：当e0=0时，应为轴心受压情况下的m(t)；当e0→∞时，应为纯弯情况下的m(t)[5]：

m(t)=1.227β-1.35

(4)

文献[5]根据试验结果建立了施工期钢筋与混凝土粘结强度变化系数β，其表达式为：

(5)

根据表3有限元分析结果，结合极限状况，将m(t,e0)和龄期t的关系转化成m(β,e0)：

m(β,e0)=α1·β-α2

(6)

(7)

(8)

式中，φ=e0/h，e0为偏心距，h为截面高度。

2 承载力计算模型

2.1 基本假定

为了计算施工期钢筋混凝土偏心受压构件的承载力，采用下面几个基本假定：

(1)截面上混凝土应变保持平截面；(2)截面受拉区的拉力全部由钢筋承担，不考虑受拉区混凝土的抗拉强度；(3)混凝土应力应变关系采用Rush模型[6]；(4)钢筋应力应变关系符合虎克定律，σs=εsEs≤fy；(5)受压区钢筋应变与混凝土应变仍满足变形协调条件。

2.2 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算方法

图5 偏压构件承载力计算简图

根据图5的计算简图，截面曲率与应变之间可用下列关系表示：

(9)

式中，φ为截面变形后的曲率；ε为距中和轴距离y处的应变；εc为截面受压区边缘的混凝土应变；εcs为钢筋位置处混凝土的拉应变；ξn=xc/h0，xc为混凝土受压区高度；h0为截面有效高度。

将式(9)代入式(6)，则

(10)

将受压区混凝土应力等效为矩阵应力图，则等效相对受压区高度为

(11)

根据式(11)可以得到界限破坏(即受拉钢筋达到屈服且受压区混凝土达到极限压应变)时的等效相对受压区高度，即界限等效相对受压区高度为

(12)

(1)大、小偏心受压的判别

施工期钢筋混凝土大、小偏心受压界限为x=ξbh0，根据平衡条件有：

(13)

(14)

若N≤Nb或e≥eb，为大偏心受压；若N>Nb或e

(2)大偏心受压承载力计算方法

对大偏心受压，破坏状态为受拉钢筋屈服，根据极限平衡条件有：

(15)

(16)

式中，e=ηei+h/2-as；η为偏心距增大系数，按文献[1]计算；ei=e0+ea。

根据式(15)和式(16)即可求得大偏心受压构件所能承受的极限轴力N。

(3)小偏心受压承载力计算方法

对小偏心受压，破坏状态为混凝土压碎，此时受拉钢筋未屈服，根据极限平衡条件有：

(17)

(18)

(19)

根据式(17)～(19)即可求得小偏心受压构件所能承受的极限轴力Nu。

2.3 计算模型验证

对比文献[4]偏心受压构件的试验结果，验证本文建立的施工期钢筋混凝土偏心受压构件承载力的计算公式，验证结果见表4。结果表明，本文建立的偏压构件正截面承载力的计算模型与试验结果吻合较好。

表4 施工期偏压构件承载力计算模型的验证结果

2.4 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律

选定偏压构件截面尺寸及配筋同图1，混凝土强度随龄期的时变规律按文献[5]选用。按照本文建立的模型计算施工期钢筋混凝土偏压构件承载力，计算结果见图6。可以看出：90天内偏压构件承载力快速增长，90天后承载力增长速度放缓逐渐趋近于一定值；7天、28天和90天大偏压构件承载力约为360天的86%、92%和97%，7天、28天和90天小偏压构件承载力约为360天的83%、89%和96%。

图6 早龄期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律

3 结 语

施工期钢筋混凝土受压构件由于混凝土强度和粘结性能尚未增长到最大，钢筋与混凝土之间的粘结滑移增大，从而影响钢筋应变与混凝土应变之间的协调关系。通过对施工期钢筋混凝土偏压构件进行数值模拟，分析了施工期钢筋混凝土偏压构件的受力特征。运用极限平衡理论，建立了施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计算模型，分析了施工期钢筋混凝土受压构件承载力的时变规律。

[1] GB 50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[2] 惠云玲,李 荣，林志伸，等.混凝土基本构件钢筋锈蚀前后性能试验研究[J].工业建筑,1997,27(6):14-18.

[3] 史庆轩,李小健,牛荻涛.钢筋锈蚀前后混凝土偏心受压构件承载力试验研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),1999,31(3):218-221.

[4] 史庆轩,李小健,牛荻涛,等.锈蚀钢筋混凝土偏心受压构件承载力试验研究[J].工业建筑,2001,31(5):14-17.

[5] 胡晓鹏. 施工期混凝土结构性能时变规律研究 [D].西安：西安建筑科技大学,2011.

[6] 过镇海.钢筋混凝土原理[M].北京:清华大学出版社,1999.

[7] 徐善华.混凝土结构退化模型与耐久性评估[D]. 西安：西安建筑科技大学,2003.