抗震设计反应谱的动力放大系数

毛天尔， 曾双双， 栾 极， 冯程程

(1. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430070；2.深圳市华正建筑设计有限公司， 广东 深圳 518109；3.华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

我国的抗震设计反应谱是由标准反应谱，即β谱转化而来。目前，我国采用的动力放大系数βmax为2.25，而美国、欧洲、台湾等地震多发且地震动研究起步较早的发达国家(地区)均为2.5。经查阅文献[1～6]，βmax=2.25的提出源自我国1974年的抗震设计规范，一直沿续至今，三十多年没有改变。随着科技的进步，近几十年来各国台站搜集到不少宝贵的强震记录，为动力放大系数βmax的研究提供了数据基础。胡聿贤院士[7]主编的GB 18306-2001《中国地震动参数区划图》宣贯教材中提到反应谱平台段的放大系数的优势分布均在2.5，即动力放大系数βmax值为2.5；2007年武震办[2007]4号文中βmax取为2.5，突破了常规的2.25，因而有必要对βmax进行研究。

1 动力放大系数的研究现状

目前，有关动力放大系数的研究较少。章在墉[8]利用35条地震记录，得到平均规准谱的峰值为3.3；陈达生[4]采用同样的方法，得到的平均结果为3.04，其利用国内68条强震记录，115条国外强震记录计算阻尼比为0.05时的β曲线[5]，分别按国内资料、国外资料、国内外资料混合三种情况，每种情况又分三类场地土(基岩、一般土、软弱土)，然后加以比较、综合考虑，发现βmax的变化范围在2.08～2.46之间,平均值为2.27。

周锡元[9]提出以覆盖土层厚度为主要指标，考虑剪切波速进行场地分类，将场地分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类。并从美国、日本、中国、印度、秘鲁等国家收集了震级大于4.5、最大加速度Amax≥30gal的303条水平强震记录，将得到的各强震记录的加速度反应谱，用其最大加速度值进行了规一化处理，按场地分类求出平均谱。最后得出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类场地的平均反应谱的βmax值分别为2.79、2.403、2.394、2.128，平均值为2.429。

郭玉学[10]等用平均剪切模量和覆盖土层厚度作为场地评定的指标，以模糊推论的综合评判导出场地相对的隶属度作为场地指数μ，利用场地指数μ进行场地分类(定义μ=1和0分别为硬场地和软场地)，将国内外共1046条地震记录，分别按国内资料、国外资料、国内外资料混合三种情况，每种情况考虑地震记录方向(水平或竖向)、场地(硬场地、中间场地、软场地)，并计算出标准反应谱。根据分组计算结果，动力系数βmax值随场地条件、地震动方向略有不同，大部分介于2.16～2.5之间，总平均值为2.27。建议规范中对所有场地均采用βmax=2.25。

胡聿贤院士[7]主编的《中国地震动参数区划图》宣贯教材详细介绍了区划图的编制背景、过程以及涉及到的技术要素和使用中的若干问题，其中在技术要素章节提到反应谱平台段的放大系数的优势分布均在2.5，即动力放大系数βmax值为2.5。虽然书中并未提及统计数据和过程，但从另一个方面说明了目前抗震规范动力放大系数取为2.25偏小。

张皎[11]以美国西部地震观测数据作为基础，按照我国01抗震规范的有关场地分类标准进行分类(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类，缺少Ⅳ类场地的地震记录)，最后计算同一场地的平均反应谱和动力放大系数βmax，结果见表1。

表1 张皎统计得出的βmax及其建议值

注：括号中的数值为平均反应谱第二峰值的数值。

综上可见，早年由于可利用的强震记录资料较少，章在塘和陈达生[4]的有关动力放大系数的研究没有考虑地震动影响因素，只对所有的地震记录进行统计并求平均规准谱。上世纪70年代以后陈达生[5]、周锡元、郭玉学、张皎等人的研究都只考虑了场地条件的影响，忽略了其它地震动影响因素，如震级、震中距等。因此，所建议的βmax需要进一步检验。

2 分析数据来源

美国西部地区是世界上强震记录最多的地区，覆盖的震级、距离范围也最广,国际上许多地震动研究均是以此为基础。从地质构造来说，台湾和日本地震多为板块边缘地震，而美国西部地震则属于板内构造地震，与我国大陆的构造更为接近。因此，本文的研究均以美国西部的强震记录作为基础。

GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》(以下简称“10抗震规范”)将Ⅰ类场地划分为I0和I1两个亚类。如按I0和I1进行分别统计分析，势必会造成两者的数据都偏少，造成研究结果偏差较大，因此，将I0和I1仍合并为Ⅰ类进行研究。由于10抗震规范对于Ⅳ场地的划分偏窄，数据收集比较困难，且不具有代表性，因此，本文分析时不考虑。三分量数据分布见表2。

表2 三分量数据分布

3 不同因素组合βmax的统计结果

本文依次按照场地，场地和震中距，场地和震级，场地、震级和震中距四种情况分别进行研究，结果见表3～表6。

表3 考虑场地因素βmax统计结果

注：括号中的数值为βmax所对应的时间。

表4 考虑场地、震中距因素βmax统计结果

注：括号中的数值为βmax所对应的时间。

表5 考虑场地、震级因素βmax统计结果

注：括号中的数值为βmax所对应的时间。

表6 考虑场地、震级、震中距因素βmax统计结果

注：括号中的数值为βmax所对应的时间。

通过以上四种不同情况统计结果可见:(1)统计结果的离散性较大，且考虑因素越多，分区越多，离散性越大。表6中，动力放大系数βmax介于1.88653～3.19235，离散性最大；(2)考虑不同的因素，统计结果相差较大，其中仅考虑场地因素统计结果最小，为2.27683，与我国目前的抗震规范动力放大系数2.25非常接近，而考虑场地、震级、震中距因素统计结果最大，为2.51896，其它两种情况介于两者之间；(3)在长周期段，Ⅲ类场地的反应谱值最大，Ⅰ类场地反应谱值最小，即反应谱值随场地变软而变大；(4)不同类别场地，其反应谱最大值对应时间不同，有随场地变软、最大值对应的时间增大的趋势。(1)和(2)说明，考虑不同因素，动力放大系数不同；(3)说明，自振周期较长的建筑在软土地基所受的地震作用较大，震害也较严重，这与实际情况相符；(4)说明，不同场地类别，其反应谱最大值的起始周期不同，而10抗震规范规定，不同场地类别在不同设防烈度下，其设计反应谱起始周期均取为0.1s，这与由强震观测记录得到的统计结果不符，说明反应谱最大值起始周期尚需改进。限于篇幅原因，本文未报告10抗震规范不同场地在不同设防烈度下的设计反应谱最大值对应的起始周期研究的情况。

对于考虑不同的因素，统计结果有较大差异。但考虑场地、震级、震中距因素的统计结果，比其它三种情况更加全面和合理。因此，在统计结果的基础之上，结合前人研究成果，本文建议动力放大系数βmax取为2.5。

4 结 语

本文从场地条件、震级、震中距三个因素入手，按四种情况进行分组，计算每一区间平均标准反应谱并记录βmax，得出其平均值。统计结果发现，四种情况结果有较大差别，且考虑因素越多，离散性越大。本文认为考虑场地、震级、震中距因素统计结果比其它三种情况更加全面、合理，因此在统计结果基础之上，结合前人研究成果，建议动力放大系数βmax取为2.5。

[1] GB 50011-2010，建筑抗震设计规范[S].

[2] 胡聿贤.地震工程学(第二版)[M].北京：地震出版社，2006.

[3] 陈国兴.中国建筑抗震设计规范的演变与展望[J].防灾减灾工程学报，2003，23(1)：102-113.

[4] 陈达生.关于地面运动最大加速度与加速度反应谱的若干资料[C]//中国科学院工程力学研究所地震工程研究报告集(第二集).北京：科学出版社，1965：53-84.

[5] 陈达生，卢宁俭，谢礼立.抗震建筑的设计反应谱[C]//中国科学院工程力学研究所地震工程研究报告集(第三集).北京：科学出版社，1977：73-94.

[6] 王广军，陈达生.场地分类和设计反应谱[C]//中国工程抗震研究四十年(1949-1989).北京：地震出版社，1989：127-131.

[7] 胡聿贤.GB 18306-2001《中国地震动参数区划图》宣贯教材[M].北京：中国标准出版社，2001.

[8] 章在墉，居荣初.关于标准加速度反应谱问题[C]//中国科学院土木建筑研究所地震工程报告集(第一集).北京：科学出版社，1965：17-35.

[9] 周锡元，王广军，苏经宇.场地分类和平均反应谱[J].岩土工程学报，1984，6(5)：59-68.

[10] 郭玉学，王治山.随场地指数连续变化的标准反应谱[J].地震工程与工程振动，1991，11(4)：39-50.

[11] 张 皎.场地条件对地震动峰值及衰减关系的影响研究[D].北京：北京工业大学，2008.