MODFLOW和FEFLOW在国内地下水数值模拟中的应用

高慧琴，杨明明，黑 亮，叶伟聪

(珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广东 广州510611)

MODFLOW和FEFLOW在国内地下水数值模拟中的应用

高慧琴，杨明明，黑 亮，叶伟聪

(珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广东 广州510611)

数值模拟是研究地下水资源问题的主要手段。介绍MODFLOW和FEFLOW这两款地下水数值模型在国内地下水模拟中的应用，比较分析二者在基本原理、模型特点、以及应用领域等方面的差异，提出地下水数值模型的发展趋势。

地下水系统由地下水含水系统和地下水流动系统组成，由于其一般不可见、受多种补排条件综合作用、受地质条件影响等特殊性，对地下水系统的研究远比地表水系统困难。随着科学技术的发展，数值模拟技术被国内外广泛地应用于地下水动态监测、地下水水环境演化、地下水水资源评价等研究中，结合计算机技术的发展，相应的数值模拟软件业也得到不断的开发和推广。国外使用的数值模拟软件主要有MODFLOW、MT3D、PEST2000、Visual Groundwater、GMS、Visual MODFLOW和FEFLOW等;而国内常用的主要为Visual MODFLOW、FEFLOW 和 GMS［1］。本文结合国内外研究现状，比较分析MODFLOW和FEFLOW在地下水模拟中的应用情况。

1 模型的基本原理与特点

MODFLOW(Modular Three－dimensional Finite Difference Groundwater Flow Model)是由美国地质调查局于80年代开发出来的三维地下水流数值模拟模型［2］。该软件以有限差分法为基本原理，即:在不考虑水的密度变化条件下，孔隙介质中地下水在三维空间的流动可以用下面偏微分方程来表示［3，4］。

式中:Sx为孔隙介质的贮水率(L－1);Kxx，Kyy和Kzz分别为渗透系数在x，y，z方向上的分量(LT－1);h为水头(L);W为源汇项(T－1);T为时间(T)。

MODFLOW采用模块化结构(Modular Structure)，包括一个主程序(Main Program)和若干个相对独立的子程序包(Package)。模块化结构便于用户根据实际需要添加程序、完善功能和与其它应用软件如 Suffer、Excel等结合，目前MODFLOW包括溶质运移、变密度流、参数估计和地下水管理等子程序包，其它功能的程序包还在进一步拓展中。另外，Modflow模拟的结果可以用许多软件如 Suffer、AutoCAD等显示和处理，兼容性强，使用方便且便于理解［5～7］。在MODFLOW软件基础上加拿大waterloo hydrogeologic Inc应用现代可视化技术开发研制出Visual MODFLOW，于1994年8月首次在国际上公开发行［7］。Visual MODFLOW以其求解方法的简单实用、适应范围的广泛及可视化功能的强大正成为最有影响的地下水模拟平台环境。然而实践也证明，对于复杂的地质条件、不饱和流动、密度变化的流动(海水入侵)、热对流等棘手的问题，Visual MODFLOW往往并不适合［8］。

基于有限单元法的FEFLOW(Finite element subsurface FLOW system)软件由德国WASY水资源规划和系统研究所于1979年开发出来。有限单元法在60年代后期开始用于地下水流计算中，是求解偏微分方程的一种有效数值方法，其基本思想是采用插值近似使控制方程通过积分形式在不同意义得到近似满足，把研究区转化为有限数目的单元而列出计算格式［9］。FEFLOW是现有的功能最齐全最复杂的地下水模拟软件包之一，用于模拟多孔介质中饱和及非饱和地下水流与污染物的运移［10］。

FEFLOW软件具有图形人机对话、地理信息系统数据接口、自动产生空间各种有限单元网格、空间参数区域化及快速精确的数值算法和先进的图形视觉化技术等特点［11］。由于它是为满足专门从事复杂地下水模拟工程的专家对技术的要求而设计的，对含水层分层、单元剖分、离散点插值、数据转换、边界条件赋值、河流边界、含水层均衡项等高效处理的特点，使其适宜于大区域地下水流模拟。另外，除了可以模拟二维、三维饱和流状态下的水流和污染物运移等MODFLOW可以实现的功能外，FEFLOW还能模拟多层自由表面含水系、热传递、密度变化的流动以及非饱和流场及其溶质运移等MODFLOW无法解决的问题。但是，FEFLOW和MODFLOW一样，都无法很好的解决工程实际中非常常见的混合井流问题的模拟［12］，因此完善改进模型从而实现对混合井流的模拟成为研究者们探讨的一个热点［13－15］。

2 模型的应用领域

我国北方地区地表水资源相对缺乏，为满足国民经济发展的需要，大量开采地下水，很多地方已经形成大范围的降落漏斗，由此引发的地面沉降、水质恶化、含水层疏干等生态环境问题也日益突出。因此，利用先进的地下水模拟软件，对不同变异条件下地下水的动态变化进行监测和评价，是研究我国北方地区地下水问题的必要过程和重要方法。目前，FEFLOW和MODFLOW在我国应用主要也集中在北方地区，在地下水水资源评价，动态预测，地下水水环境演变监测方面的研究比较常见和成熟。

3 地下水资源评价

MODFLOW和FEFLOW已被国内学者广泛地应用于地下水资源评价中。刘记成、丁元芳、束龙仓等分别利用MODFLOW对郑州、沈阳、承德等地的水源地开采井在不同开采方案、不同布井方案下的水位下降、降落漏斗扩展及水均衡等进行预测和分析，并得出了合理的开采方案［16－18］。2006年，马驰等将MODFLOW应用于甘肃西华水源地地下水数值模拟，取得了较满意的结果，开启了MODFLOW在西北地区地下水资源评价中应用的先例［19］。

将FEFLOW应用于地下水资源评价的主要有中国地质大学的邵景力、贺国平等［10］，邵景力等采用FEFLOW建立黄河下游河南段三维地下水流模型，并基于识别后的模型确定该地区地下水多年平均补给资源量和可开采资源量［20］;贺国平等利用FEFLOW模型对北京市平原区的地下水资源开采现状进行评价，并分析水资源开发利用过程中存在的问题［21，22］。田文英等对朝阳市建平地区地下水水源地建立FEFLOW数学模型，计算研究区各种水均衡项，为水资源论证提供水资源量数据支撑［23］。

近年来，与政府宏观上、大范围管理水资源供需问题的政策趋势相一致，地下水资源评价也已不仅仅局限于传统的小范围评价，逐渐扩展到大区域范围。随着研究的深入，区域数字化成为重要发展趋势［24］。国内将FEFLOW模型用于大尺度空间范围上的地下水资源评价的报道逐渐增多［25，26］，林坜以华北平原为例，采用FEFLOW对大区域地下水流模拟进行研究，发现在处理大区域地下水流模拟模型具有得天独厚的优势，在运用 FEFLOW建立大区域地下水模型时，掌握分层、网格剖分、数据插值、数据转换、边界及河流处理等方面的技巧，可大大提高建模的精度和效率［27］。

4 地下水动态预测

地下水动态预测的目的是为区域地下水资源的合理开发利用及生态环境保护提供科学的管理决策依据。MODFLOW和FEFLOW是广泛被用于地下水位预测的数值模拟软件。国内已有许多学者建立MODFLOW或者FEFLOW地下水流模型，用水文观测井的地下水动态观测资料，对数值模型进行了识别和校验后，用于预测不同开采方案下地下水动态变化，为该区域水资源管理提供决策依据［28～30］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水动态预测方面的研究均能取得理想的模拟效果，但它们毕竟是基于不同原理的两款软件，在模拟过程的各个环节中显示出自身的优势和不足。FEFLOW受网格剖分的影响比较小，边界、参数赋值方式多，研究区的范围划定也比较灵活，但模型运行时间长，不易调参。MODFLOW的模拟结果更加接近于解析解计算结果，但受网格剖分的稀疏和研究控制范围的影响比较大。张立志［12］在大兴区地下水动态模拟研究中，对比了MODFLOW和FEFLOW在模拟范围、网格划分、边界输入、模拟结果等方面的异同，发现FEFLOW软件在计算过程中比较稳定，在模拟理想模型时，MODFLOW模拟结果较FEFLOW更接近解析解。但是MODFLOW对模拟范围的界定，复杂边界的控制略显不足。

5 地下水环境演化预测

地下水流流量小，流速慢，水体交换周期长，一旦受到污染，溶质迁移和降解缓慢，水质难以恢复，因此地下水环境是比较脆弱的系统。目前，区域地下水系统演化规律研究和地下水数值模拟是全球环境变化和水文地质研究的两个重要领域［31］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水环境预测方面应用的报道较多。张春志用MODFLOW对白沙河—城阳河下游水源地NO2－、Cl－浓度及海(咸)水入侵进行预测，发现2003至2012年枯水年内NO2－、Cl－污染程度多出现减轻的趋势，但下游由于受海水入侵的影响，Cl－浓度明显升高［32］。毛军等将FEFLOW用于我国内陆高寒干旱地区地下水的数值模拟预测，研究水资源开发对下游生态环境的影响［33］。孙志浩等人将FEFLOW应用于浅层地下水水环境演化模拟，对曲阜市山前冲洪积平原地下水流和溶质运移演化规律进行分析，得出研究区内地下水硝酸盐氮呈上升趋势，近年来上升速度不断加快;污染物的分布和迁移与流场基本一致，但同时受区域内点源污染的影响［34］。

另外，FEFLOW还被用于模拟沿海地区抽取地下水引起的海水入侵等［35，36］。卢薇等［37］利用 FEFLOW 软件分析珠江口东岸地区海水入侵的趋势，结果表明减少地下水开采量，海水入侵面积可逐步减少，入侵可得到有效控制;在减少开采量的情况下，相较于基岩裂隙含水层，第四系含水层海水入侵面积收缩较慢。廖小青等［38］运用FEFLOW软件建立黄河农场地区三维地下水流数值模型，用于分析研究区2层潜水含水层的地下水入海量，并得出地下水中的营养盐场物质入海量。

6 结语

经过三十多年的发展，目前FEFLOW和MODFLOW等地下水数值模型已经在地下水资源评价、地下水资源管理、地下水环境等方面得到了成熟的应用，同时，也被广泛地用于对地面沉降、地下咸水恢复、防渗墙及大坝等水利工程对地下水流场的影响等问题的分析［39，40］。然而，随着对水资源问题研究的深入和科技的进步，FEFLOW和MODFLOW还有广阔的发展空间。

6.1 与3S技术结合

目前很多地下水软件都实现了与GIS技术的数据交互，增强了数据处理能力和输出结果的可视化程度。魏国孝等将FEFLOW与GIS技术相结合，建立了酒泉东盆地地下水系统模型，并利用建立的模型对现状水平年(2003年)及不同径流保证率条件下酒泉东盆地地下水资源进行了模拟与评价［41］。运用FEFLOW与3S技术进行塔里木河地下水空间分布模拟研究具有一定的可行性，结果基本再现了输水过程地下水的空间变化情况［42］。鉴于3S技术在水资源领域的广泛应用，以及其强大的空间数据处理功能，地下水数值模拟软件与3S技术的结合将是未来发展的必然趋势。

6.2 与地表水模型耦合

地下水系统是水循环系统的一部分，与地表水、大气水之间存在密切的联系。对水资源的系统管理和联合利用要求把水循环系统作为一个整体来研究。因此，FEFLOW和MODFLOW等地下水数值模型与地表水模型，甚至与气象模型的耦合集成将能更全面地揭示各部分水体间的联系，也是水资源系统管理的必然要求。

FEFLOW和MODFLOW作为两款主流地下水数值软件，在不同的应用领域有各自的优势和不足，它们的功能也还在进一步研究和开发中，随着模型自身的不断完善，在将来的水资源研究中，它们将继续发挥重要的作用。

［1］郭晓东，田辉，张梅桂，等.我国地下水数值模拟软件应用进展［J］.地下水.2010，32(4):5－7.

［2］McDonald G.Michael and Arlen W.Harbaugh.A modular threedimensional finite－difference ground－water flow model［M］.United States Government Printing Office.Washington.1988.

［3］陈锁忠.MODFLOW三维有限差分地下水渗流模型的原理［J］.江苏地矿信息.1999，24(1):21 －24.

［4］何彬.Processing MODFLOW软件在地下水污染防治中的应用［J］.水资源保护.1999，57(3):16 －18.

［5］王志民.海河流域水资源管理研究［M］.天津:天津科学技术出版社.2001.

［6］周念清，朱蓉，朱学愚.MODFLOW在宿迁市地下水资源评价中的应用［J］.水文地质工程地质.2000(6):9－13.

［7］贾金生，田冰，刘昌明.Visual MODFLOW在地下水模拟中的应用——以河北省栾城县为例［J］.河北农业大学学报.2003，26(2):71－78.

［8］胡轶，谢水波，蒋明，等.Visual Modflow及其在地下水模拟中的应用［J］.南华大学学报(自然科学版)，2006，20(2):1－5.

［9］孙晋炜，王萍，黄大英，等.FEFLOW模型在区域水资源优化配置中的应用［J］.北京水务.2008，5:4－6.

［10］贺国平，邵景力，崔亚莉，等.FEFLOW在地下水流模拟方面的应用［J］.成都理工大学学报(自然科学版)，2003，30(4):356－361.

［11］Hans－J rg G Diersch.FEFLOW 有限元地下水流系统［M］.谷源泽，译.徐州:中国矿业大学出版社.2001.

［12］张立志.基于FEFLOW的大兴地区地下水动态模拟研究［D］.北京，中国地质大学(北京).2009.

［13］黎明，刘文波，陈崇希.MODFLOW能模拟地下水混合井流吗［J］.水文地质工程地质.2003，5:116 －117.

［14］王全荣，唐仲华，翟莉娟.MODFLOW中两种模拟混合井流问题方法的耦合［J］.水文地质工程地质.2010，37(3):23 －26，73.

［15］刘志峰，林洪孝，许向君，等.小范围群井与单井抽水试验推求水文地质参数的比较分析［J］.地质与勘探.2007，43(1):94－97.

［16］刘记成，王现国，葛雁，等.VisualModflow在郑州沿黄水源地地下水资源评价中的应用［J］.地下水，2007，29(4):91－92.

［17］丁元芳，迟宝明，易树平，等.VisualModflow在李官堡水源地水流模拟中的应用［J］.水土保持研究.2006，13(5):99－105.

［18］束龙仓，刘波，刘猛，等.傍河水源地水位降落漏斗的扩展分析［J］.河海大学学报(自然科学版).2006，34(1):6－8.

［19］马驰，石辉，卢玉东.M ODFL OW 在西北地区地下水资源评价中的应用——以甘肃西华水源地地下水数值模拟计算为例［J］.干旱区资源与环境.2006，20(2):89 －93.

［20］邵景力，崔亚莉，赵云章，等.黄河下游影响带(河南段)三维地下水流数值模拟模型及其应用［J］.吉林大学学报(地球科学版).2003，33(1):51－55.

［21］贺国平，周东，杨忠山，等.北京市平原区地下水资源开采现状及评价［J］.水文地质工程地质.2005，32(2):45 －48.

［22］贺国平，邵景力，崔亚莉.黄河下游截渗墙对地下水影响的数学模型与评价［J］.人民黄河.2003，25(1):22 － 23.

［23］田文英，李文.基于FEFLOW的地下水源地数值模拟研究［J］.现代农业科技.2011，10:233 －234.

［24］王旭东，蒋云钟，赵红莉，等.分布式水文模拟模型在流域水资源管理中的应用［J］.南水北调与水利科技.2004，2(1):4 －7.

［25］曹剑锋，冶雪艳，姜纪沂.黄河下游河段断流对沿岸地下水的影响［J］.资源科学.2005，27(5):77～83.

［26］林坜，杨峰，崔亚莉，等.FEFLOW 在模拟大区域地下水流中的特点［J］.北京水务.2007，1:43 －46，60.

［27］林坜.大区域地下水流模拟研究及FEFLOW的建模方法——以华北平原为例［D］.北京，中国地质大学(北京).2006.

［28］李树文，王文静，崔新玲.基于Visual Modflow的成安县地下水动态研究［J］.河北工程大学学报(自然科学版).2008，(4):49－52.

［29］任印国，柳华武，李明良，等.石家庄市东部平原 FEFLOW 地下水数值模拟与研究［J］.水文，2009，29(5):59 －62.

［30］高卫东，孟磊，张海荣，等.FEFLOW软件在地下水动态预测中的应用［J］.上海地质.2008，4:10 －13.

［31］Macdonald A.Modeling for Integrated Water Resources and Environment Management［EB/OL］.Http://www.dhigroup.com/software/water resources/mike basin/references，2004.

［32］张春志.MODFLOW在地下水水源地水质预测中的应用［J］.地下水.2007，29(1):61 －64.

［33］毛军，贾绍凤，张克斌.FEFLOW软件在地下水数值模拟中的应用——以柴达木盆地香日德绿洲为例［J］.中国水土保持科学.2007，5(4):44 －48.

［34］孙志浩，王开章，孔凡亮.基于FEFLOW的浅层地下水水环境演化模拟［J］.中国农村水利水电.2009，10:5－11.

［35］Diersch H J.Finite element modeling of recalculating density －driven saltwater intrusion processes in ground water［J］.Advances in Water Resources，1988，11(1):25 － 43.

［36］李奎，易南概，姜谙男.基于FEFLOW海水入侵模型的等效海水边界研究［J］.山西建筑.2008，34(1):11－12.

［37］卢薇，朱照宇，刘卫平.基于 FEFLOW的海水入侵数值模拟［J］.地下水.2010，32(3):19 －21，129.

［38］廖小青，刘贯群，袁瑞强，等.黄河农场地区地下水入海量FEFLOW软件数值模拟.海洋科学进展.2005，23(4):446－451.

［39］Jacek Scibek，Diana M Allen，Alex J Cannon，Paul H Whitffield.Groundwater－surface water interaction under scenarios of climate change using a high － resolution transient groundwater model［J］.Journal of Hydrology，2006，(8):1 －17.

［40］杨鹏年，董新光，吾买尔江.塔里木河下游应急输水典型断面地下水流模拟分析［J］.新疆农业大学学报，2004，27(3):57～61.

［41］魏国孝，王德军，王刚，等.GIS技术和FEFLOW在酒泉东盆地地下水系统数值模拟中的应用.兰州大学学报(自然科学版).2007.43(6):1 －6.

［42］刘英，包安明，陈曦.塔里木河下游地区地下水空间分布动态模拟［J］.资源科学.2006，28(5).

MODFLOW＆FEFLOW Application of Domestic Groundwater Value Simulation

GAO Hui－ qin，YANG Ming － ming，HEI Liang，YE Wei－ cong
(Hydraulic science nstitute of the pearl River，water Resources commission of The pearl River Guangzhou 510611，Guangdong)

The Numerical modeling of groundwater was an important method for studying groundwater resources.Two numerical models of groundwater，MODFLOW and FEFLOW，their application in domestic groundwater simulation was introduced in the article.Through comparing and analyzing differences among their basic theory，features，and the used areas，it puts forward to the development trend of the groundwater value model.

MODFLOW;FEFLOW;function of the model;groundwater and numerical simulation

TV211.1+2

A

1004－1184(2012)04－0013－03

2012－02－15

水利部“948”项目【201106】

高慧琴(1987－)，女，江西赣州人，硕士，主要从事地下水水文模型、水环境模型等相关工作。