富信息自动重力基点网平差

张 俊，黄临平

（东华理工大学 核工程技术学院，江西抚州 344000）

0 前言

在进行重力勘探，特别是区域性重力勘探，都需要建立重力基点网与已知基点联测，将数据归算到某一基点而得到绝对重力值，便于计算布格重力异常。前人在基点网平差方面都做了很多的工作［1～3］，但他们的解决方案都需要手动输入闭合差，条件式方程，独立增量数等。作者在本文就是通过编写完整的计算方案，从潮汐校正，独立增量计算到完成基点平差计算，都只需用户输入基点信息，录入重力仪读数和基点网信息，无需用户进行其它计算，方便且不易出错。

重力基点网平差就是将每个环路中的闭合差，按照一定的方法和条件分配到相应环路的每条边上，称为条件平差。而建立线性方程组联立求解易于编程实现，因此作者使用本方法进行计算。

1 重力基点网平差计算方法［1］

设基点网有n个边段，m个待求基点，刚基点网应由r＝m－n个闭合基点环组成。各环闭合差矩阵为W（r×1）；各边段改正数矩阵为V（n×1）；改正数条件方程系数矩阵为A（r×n）；各边段的独立增量数构成对角矩阵P（n×n）；各边段独立增量平均值矩阵为L（n×1）；各基点在各边段的方向矩阵为F（m×n）；各边段独立增量改正数为V（n×1）；平差后各基点重力值为G（m×1）；联系数为K（r×1），则条件式方程为：

联立上式解得联系数K（r×1），进而求得独立增量改正数V（n×1）。最后

单位权中误差：

转换系数：

平差值函数权倒数：

最后得基点平差值函数中误差：

基点网的精度即为平差值函数中误差的最大值mGmax。

2 程序设计

程序主要分为四部分：①地图显示区；②基点信息输入区；③重力仪读数录入区；④基点环录入区和功能区，如下页图1所示。

图1 程序界面图Fig.1 The interface of the programme

2.1 录入基点信息

为统一储存基点信息，并通过基点名称索引基点数据，作者使用结构Struct，命名为BasePoint，Base Point有六个属性用来存储基点信息。

（1）Name存储基点名称。

（2）Longitude84存储基点WGS84经度信息。

（3）Latitude84存储基点WGS84纬度信息。

（4）AbsoluteGravityValue存储基点绝对重力值。

（5）Discription存储对基点的其它信息的描述，如BJ54坐标，地基情况，基点等级等。

（6）IsKnown存储基点是否为待求点信息。

基点结构代码如下：

2.2 录入重力仪读数信息

通过录入重力仪读数信息和格值，经过潮汐校正，计算得到各边段独立增量。潮汐校正和独立增量计算公式可参考文献［4］。为存储边段独立增量、独立增量个数等信息，作者使用类Class，命名为MyLine来储存：

（1）P1边段上的一个基点。

（2）P2边段上的另一个基点。

（3）DLZL边段的独立增量值。

（4）NumOfDLZL边段的独立增量的个数。

（5）Dlzls边段上的各个独立增量。

边段类代码如下：

2.3 富信息显示

为获得丰富的交通、地形信息，并把基点显示在地图上，作者引用了国外的开源平台GMap.NET。GMap.NET整合了谷歌、必应、雅虎、Arc－Gis等数十种地图的下载显示功能，很适合重力基点网平差程序显示丰富的地形以及交通信息，而作者仅需引用GMap.NET的动态库dll文件，并向其发送基点经纬度信息便可完成显示。更多信息请下载GMap.NET文件参考。

如图2所示，通过引用谷歌地图，能了解到基点所处位置及周边地形、植被、交通等信息。并使用交通指引导航功能，给出了抚州基点到南昌昌北机场基本点的路线，并可将路线、基点信息保存为图片。

图2 交通、地形、基点方位等信息显示Fig.2 The display of traffic，terrain and location of base－point information

3 计算实例

作者在本文通过计算DZ／T 0082－2006《区域重力调查规范》附录F重力基点网平差中的实例，来验证程序正确性。该基点网平差示意图见图3。经计算，得计算结果如表1和下页表2所示。经对比，计算结果与DZ／T 0082－2006《区域重力调查规范》结果一致，程序计算正确。

4 总结

通过程序内置潮汐校正，独立增量计算等模块，使得平差计算能自动完成，而用户只需输入必须要给定的数据，如基点经纬度、录入重力数据和环数据，不需要用户处理独立增量信息，条件式方程等信息。利用GMap.NET平台，引用互联网地图资源，能将基点显示在地图上，直观地得到交通、地形、植被等丰富的信息。并且对于建立工区基点网，选取基点位置都有所帮助。

图3 基点网平差示意图Fig.3 Schematic diagram of adjustment

表1 基点重力值和基点网平差精度表（单位mGal）Tab.1 Gravity value of base－point and precision of adjustment of base－point net（in mGal）

表2 重力基点网平差边段改正值表（单位mGal）Tab.2 Correction value of line in adjustment of gravity base－point net（in mGal）

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