存在折扣和中断风险下供应商的选择研究

郭盼盼

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

存在折扣和中断风险下供应商的选择研究

郭盼盼

（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）

在按订单制造环境中，顾客订单通常是成批订购的，供应商会依赖于总的订单数量给与一定数量的折扣.将折扣环境考虑到中断风险情形下的供应模型，给出不同的成本结构，进一步加强了所给出的模型，使研究更具有实际意义.结合相应的优化软件与改进前的模型的结果做比较，得到相应的结论.

混合整数规划；供应商选择；Va R；CVa R

0 引言

供应商是指给生产厂商提供原材料或零部件的企业.选择适合的供应商，使供应链形成一个集成组织，目的就是减少交易成本、提高质量［1］.在实际中，为了确保供应链上物料的有效供应，供应管理处理了供应组合的选择，即在供应物料的质量和按时交货的可靠性都不确定的情形下供应商的选择和订单分配问题.因此，生产厂商或决策者需要决定从哪些供应商采购所需要的部件，更重要的是如何在不同供应商中更好地分配部件订单以完成产品所需的所有顾客订单，并且以低成本达到一个更高的顾客服务水平，同时缓解供应链风险的影响［2］.

针对上述问题，文献［2］研究了中断风险下的供应商选择问题，实际中，供应商在确定销售价格时，往往针对不同的订货量，而给予一定的折扣，但上述文献没有考虑折扣情形.本文考虑了折扣环境下的供应商选择和订单分配问题，即供应商依赖于总的订单数量给予一定数量的折扣，供应商提供的折扣是基于订购部件的数量或营业额总量.

1 存在折扣和中断风险下的供应商选择模型

定义aik∈（0，1），是供应商i在折扣区间k的折扣率，则若总营业额（或数量）落在区间k上，从供应商i购买的顾客订单j的部件的价格变为p ij（1－aik）.

定义变量ui，k，zijk，若从供应商i订购的总营业额（或数量）在折扣区间k，则uik＝1，否则uik＝0；zijk表示对顾客订单j所需要的部件是从在落在折扣区间k上的供应商i订购的百分比.

在风险逆向型环境中，引入风险价值Va R和条件风险价值CVaR用于控制供应中断的风险.置信水平α（α∈［0，1））表示给定组合的成本未超过由VaR定义的量的概率.研究的标准考虑四个成本，即订购成本，部件的采购成本，缺损成本和由供应商中断导致的损失成本.供应商的最优选择就是通过计算VaR并且同时使得CVaR极小.在折扣环境下，风险逆向型环境下的供应组合的混合整数规划模型变为如下：

2 计算实例

使用优化软件CPLEX得到例子的最优解，计算结果如表1、表2所示.

实例说明了在折扣环境下供应商选择的混合整数规划模型的可能应用.表1和2给出了不同置信水平下的解的结果、变量的总数、二值变量的总数、约束条件的数量和约束矩阵中非零系数的数量.从表1、表2中可以看到，折扣环境下的平均成本低于非折扣环境下的平均成本.对于风险逆向型模型折扣环境和非折扣环境下供应商中部件需求的最优百分比在图1、图2中显示.可以看出，除了置信水平α＝0.95供应商的选择数量从8变化到7，分配数量0.083 2变化到0.099 9之外，其余总需求分配的百分比都比较稳定.另外，从图1、图2中还可以看出随着置信水平的增加，供应商的选择数量也增加，因此供应商的多样性选择可以缓解风险；中断概率最高的供应商很少被选择；中断概率接近的供应商相应的总需求分配比例也接近.

表1 非折扣环境下风险逆向型模型解的结果

表2 折扣环境下风险逆向型模型解的结果

图1 非折扣环境下风险逆向型模型的供应组合

图2 折扣环境下风险逆向型模型的供应组合

3 结论

通过考虑折扣环境，给出改进的中断风险下的供应模型，得到了不同的成本结构，使研究更贴近于现实问题.结合使用CPLEX优化软件，找到最优的供应组合.但是，本例只局限于8个供应商和50个订单，对于实际中的大数量问题，会加重CPLEX的计算负担，比较难处理.

［1］王晓杰.基于成本控制的供应商选择模式［J］.经营管理，2010，610：27

［2］Tadeusz Sawik.Selection of supply portfolio under disruption risks［J］.Omega，2011，39：194-208

［3］Tadeusz Sawik.Single vs multiple objective supplier selection in a make to order environment［J］.Omega，2010，38：203-212

［4］Jafar Rezaei.Muti-objective models for lot-sizing with supplier selection［J］.Int.J.Production Economics，2011，103：77-86

Research on Supplier Selection with Discount and Disruption Risks

Guo Panpan
（School of Mathematical Sciences，Shanxi University，Taiyuan 030006，China）

In make-to-order environment，parts are typically ordered in lot sizes.Suppliers may offer discount that depends on total value of business volume or on total quantity of ordered parts.Considering discount environment in the supplier model under disruption risk，different cost structures are given，further strengthening the proposed model，making research more meaningful.Compared with the result of unimproved model by the corresponding optimized software，the corresponding conclusion are preseuted.

the mixed integer program；supplier selection；Va R；CVaR

王映苗】

1672-2027（2012）01-0078-03

O213

A

2011-09-18

郭盼盼（1987-），女，山西临汾人，山西大学数学科学学院在读硕士研究生，主要从事应用统计方向的研究.

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