基于回归分析与三次指数平滑的组合预测

李山山

（中山大学 数学与计算科学学院，广州 510275）

基于回归分析与三次指数平滑的组合预测

李山山

（中山大学 数学与计算科学学院，广州 510275）

组合预测是把几种单一的预测方法进行组合后得到更好的预测结果的方法.文章根据国家财政用于科学研究支出的统计数据，运用回归预测与三次指数平滑预测，而后求出组合预测的权重，最后得出更优的预测结果.

回归分析；三次指数平滑；权重计算；组合预测

0 引言

组合预测的方法是由Bates.J.M和Granger.C.W.J.于1969年首次提出的实用预测方法［1］，它能够提高模型的预测精度和预测能力.它对同一对象采取不同的单预测模型，然后基于某一个预测误差标准最小化来求得组合权重系数，最后得出这几种预测模型的组合预测.组合预测方法［2，3］充分利用了预测模型的信息，能够达到提高预测精度的效果.而且能增强预测的稳定性，有较高的适应能力.基于这些优点，组合预测在被提出之后就引起国内学者的广泛关注［4－6］.

回归分析预测也是统计分析方法中一种应用最广泛的一种预测方法［7］.指数平滑法是时间序列分析中的一种应用比较广泛的预测方法［8－10］.本文就是基于这两种预测，应用组合预测的方法，求出使得平均相对误差最小的权重值，得出好的预测结果.

1 回归分析预测模型

回归分析方法是多元统计分析的各种方法中应用最广泛的一种，它是处理多个变量间相互依赖关系的一种统计方法.

假设因变量Y与x1，x2，…，x m线性相关.收集到的n组数据（y t，x t1，x t2，…，x tm）满足以下回归模型：

2 三次指数平滑预测

指数平滑法是生产预测中常见的一种方法.它是移动平均预测方法加以发展的一种特殊加权移动平均预测法，它是时间序列预测中的一种重要的方法.它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测.其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均.根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法，二次指数平滑法，三次指数平滑法等.

3 组合预测实例分析

基于前面介绍的两种单预测方案，运用组合预测的方法来对1991－2006年国家财政对于科学研究的支出进一步预测.

表1 两种方法的预测值与相对误差

其中回归预测的拟合函数是y＝6.763 1t2－38.930 8t＋241.334 1

图1表示组合预测的值，表2给出了三种预测方法的平均百分比误差：

表2 各个预测的平均百分比误差比较

4 结论

本文基于回归分析预测与三次指数平滑预测方法将我国财政对于科学研究的支出值做了预测，并且对预测值做了组合，得到比较好的预测结果.由于科研对我国经济的发展有着重要的作用，所以对科研经费支出的合理预测也是很重要的.本文只是对两种方法做了组合，还可以考虑其他一些方法如神经网络预测和灰色预测等.

图1 组合预测图

［1］Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts［J］.Operations Research，1969，20（4）：451-468

［2］黄 岩，张国春，王其藩，等.一种新的计算组合预测权重的方法［J］.管理工程学报，2001，15（2）：44-46

［3］安德洪，韩文秀，岳毅宏.组合预测法的改进及其在负荷预测中的应用［J］.系统工程与电子技术，2004，26（6）：842-844

［4］王福林，张晋国.变权组合预测模型中最优权系数问题的估计［J］.系统工程理论与实践，1996，16（10）：49-52

［5］丰小月.组合预测方法的研究［D］.长春：吉林大学，2005

［6］谢 纽，何 跃，徐 玖.组合预测模型在工业经济预测中的应用［J］.金融经济，2007，14：61-62

［7］峁诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程［M］.北京：高等教育出版社，2004

［8］吴新生，张晓芳.指数平滑法在连锁超市销售额预测中的应用［J］.商丘师范学院学报，2007，6：46-48

［9］张蔚虹，刘 立.指数平滑法在销售预算中的应用［J］.中国管理信息化，2008，1：84-86

［10］王长江.指数平滑法中平滑系数的选择研究［J］.中北大学学报（自然科学版），2006，6：558-561

Combination Forecasting Based on Regression and Index Smoothness

Li Shanshan
（School of Mathematics and Computational Science，Sun Yatsen University，Guangzhou 510275，China）

Combination forecasting is a method to get a better prediction by combining several prediction results.The expenditure for the scientific research is predicted through two methods，and a better result is obtained by combining the two results.

regression analysis；indexsmoothness analysis；weight calculation；combination forecasting

王映苗】

1672-2027（2012）01-0075-03

F812.4

A

2011-12-10

李山山（1990-），女，天津人，中北大学数学与计算科学学院在读硕士研究生，主要从事多元统计分析.