广州市降水量时间序列分析及其对森林防火期的影响

杨志高 ，张 贵 ，龚健雅

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410004;2. 中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004；3. 武汉大学 测绘遥感国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

广州市降水量时间序列分析及其对森林防火期的影响

杨志高1，2，张 贵2，龚健雅1，3

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410004;2. 中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004；3. 武汉大学 测绘遥感国家重点实验室，湖北 武汉 430072)

降水量的变化对森林防火工作有很大的影响。利用时间序列(R/S)分析方法对广州市50多年来每月的降水进行了分析，得出广州市非防火期内的降水的变化趋势。计算结果表明：非防火期内将来的降水有减小的趋势，特别是7月份，减小的趋势较强。分析结果对广州市森林防火部门有参考意义。

森林防火；防火期；降水量；分形；R/S分析方法

降水对森林防火工作有重大的影响，一段时期内的降雨量将决定森林防火工作重心。由于降水是一种复杂的水文现象，其形成、发生、发展的全过程因受众多因素的影响而表现出并非随机却貌似随机的特征，传统数学模型难以定量描述[1]。降水现象的观测都表现为时间过程中的一系列的随时间变化的记录，本文就是研究在这些时间记录中是否存在着某些统计规律，从短期观测去预测长期现象。也就是局部和整理的某种自相似性，这种自相似性也可以是统计的自相似性。降水的过程是非常复杂的自然现象， 而分形正是提供了一种研究复杂现象的一种有力的手段[2]。

20世纪70年代,Mandelbrot通过对自然界中许多复杂现象层次结构研究,创立了分形几何学[3]。分形具有自相似性,同时又缺乏平滑性、无标度性，因此用分数维作为描写分形的定量指标和参数。这种分形分布在双对数坐标上表现为一条直线[4]。

多数的时间记录都可以用R/S方法进行分析，R/S方法是Hurst于1965年首先提出来的，其全名为“改变尺度范围的分析”(Rescale Range Analysis)[5-7]，它的基本思想是，改变所研究的时间尺度的大小，研究其统计特性变化的规律，从而可以将小时间尺度范围的规律用于大的时间尺度范围，或者将大的时间尺度得到的规律用于小尺度。这种整体和部分之间规律的相似性，正是分形几何的核心思想，因此，R/S分析也与分形几何有着密切的关系。

广州市的降水主要特征是从4月开始激增，5～6月雨量最多，雨量主要在4～9月的汛期，10月至翌年3月是少雨季节，广州市森林防火的防火期从9月到第2年的4月，通过降水量的时间序列分析，本文试图得出对于防火期以及非防火期的不同关注程度。

1 R/S时间序列分析

时间序列分析的主要是对时间先后顺序出现的数据的统计分形特征进行分析，得到数据反映出来的发展过程、方向和趋势，依此预测下一段时间或以后一段时期内可能达到的水平，其主要内容包括：历史数据的收集与整理；分析时间数列，从中寻找数据随时间变化而变化的规律，得出一定的模式。时间的概念可以拓展，也可以将空间上按照一定顺序排列的数据按照时间序列法分析其空间分布的统计特征，借以预测在空间上的其他位置的数据分布情况，这种情况的分析方法一般采用R/S方法。

考虑一个时间序列记录：

设{ξ(t)},t＝1,2,3,...为一时间序列记录，对任意正整数τ，定义它的均值系列见式（1）：

用X(t)表示时间记录序列的累积离差，表达式如式（2）：

对每一个τ，求其在此区间内的极差如式（3）：

求对应每一个τ的均方差（式4）：

时间序列满足Hurst的关系式，表达式如式（5）：

式(5)是式(3)与式(4)的比值，按照Hurst的理论，R/S与τ的幂指数成比例关系，计算R/S的比值后，将值与τ做对数拟合，得到的直线的斜率就是H值。

R/S是无量纲的量，对于完全独立的随机时间序列，H指数为0.5。而一个完全规律的时间序列，H=1；当H＞1/2时，即未来的增量与过去的增量是正相关的，也就是说，在过去某时有一个正的增量，那么在将来平均地说也有—个正的增量，当H＜l/2时，过去的增量与未来的增量是负相关的。

2 实 例

从1945年开始，收集54年广州市每年按月份的降水情况，对每个月研究其降水趋势。 按4、7、12、17、21、24、27、32、37、40、44、47、51、54分段，按月份计算极差和标准差，求取R/S和τ的对数值，拟合成的直线斜率即是H值。其中非防火期的5、6、7、8月的极差和标准差如表1：

表1 非防火期内降水量的R、STable 1 R/S of precipitation during the non-fireproof period

表2 年降水量的R/S（1）Table 2 R/S of annual precipitation(1)

表3 年降水量的R/S（2）Table 3 R/S of annual precipitation (2)

表4 各月的H值Table 4 H-value of each month

按照Hurst的理论，若H=0.5，则表明这一时间序列是完全的随机现象，而H≠0.5说明随机性的现象中有确定性的因素在起作用。若H＞0.5，正偏离，说明以后的发展会延续前一段的现象，偏离程度越大，持续性会越明显。相反，若H＜0.5，产生负偏离，以后的发展会和以前发生的现象相反，偏离程度越大负偏离的持续性也会越大。从上图可以看出，年降水量H＞0.5，呈现出一定的非随机性。5，6，7这3个月，处于非防火期内，H指数明显大于0.5，降水明显具有持久性和明显的分型结构，说明在以后的时间序列中，会发生正偏离。而8月，Hust指数明显小0.5，8月份的降水将表现为弱的持续性的负偏离，这几个月的降水量的折线图级长期趋势线以及拟合的直线图像如图1至图8所示，其中黑线代表长期趋势线：

图1 6月降水量折线Fig. 1 Precipitation of June

图2 5月份R/S趋势Fig. 2 R/S trend in June

图3 6月降水量Fig. 3 Precipitation of July

图4 6月份R/S趋势Fig. 4 R/S trend in July

图5 7月降水量Fig. 5 Precipitation of August

图6 7月份R/S趋势Fig. 6 R/S trend in August

图7 8月降水量Fig. 7 Precipitation of September

图8 8月份R/S趋势Fig. 8 R/S trend in September

3 小 结

降水量的变化趋势对森林防火工作的影响非常大，广州市每年在非防火期内的工作任务要比防火期小许多，讨论将来非防火期内的降水量变化趋势对森林防火工作有重要意义。本文通过对广州市过去54年的降水量数据进行时间序列分析，着重讨论在非防火期的降水量变化趋势，主要得到如下结论：

(1) 通过对广州市每个月的R/S分析，发现广州市降水量变化均存在明显的趋势性成分，有着明显的Hurst现象。而年均降水存在弱的趋势性，年均降水的趋势性和8月呈现相反的态势。

(2) 由于广州的防火期为每年9月到第2年的4月，这是根据广州市的降水的总体特征和其他因素确定的，由R/S分析可以，非防火期内，5，6，7月的Hurst现象呈现正偏离，从长期的趋势线可以看出，过去的降水量有减少的趋势，意味着将来的降水情况会持续性的减少，而8月份却呈现弱的负偏离现象，8月份的长期趋势线有上升的趋势，表明8月份的降水将出现负的持续性变化，综合以往各年的降水量数据可知，5，6，7，8月降水会持续性的减小，虽是在非防火期内，值得引起防火相关部门的重视注意。

本文只讨论了过去的降水量对将来的趋势性变化，对将来的某一具体时期没有做更详细的讨论，由于时间序列分析适应于将来短期、中期或长期的趋势预测，对某一个具体时期的预测还需要更进一步的讨论。

[l] 王红瑞,宋 宇.混沌理论及在水科学中的应用与存在的问题[J].水科学进展,2004,15(3):400-407.

[2] 陈 颙.分形几何学[M].第2版.北京：地震出版社,2005:131-140.

[3] 樊 毅,李 靖.基于R/S分析法的云南干热河谷降水变化趋势分析[J].水电能源科学,2008,26(2):24-27.

[4] Mandelbrot B B. Fractional Browman Motion,Frac-tional Noise and Application[J].SІAM Research,1968,(10):422-437.

[5] Hurst H E. The long-term storage capacity of reservoirs[J].Transactions of the American Society of Сivil Engineers,1951,116:770-880.

[6] 曾思齐,王 伟,肖化顺,等.区域森林火灾时间序列分析[J].中南林业科技大学学报,2008,28(6):1-8.

[7] 谭三清,张 贵,刘大鹏.基于灰色关联度分析的森林火灾危害程度及相关因子研究[J].中南林业科技大学学报,2010,30(4):135-138.

Analysis on precipitation time-series and effect of precipitation on fireproof period in Guangzhou city

YANG Zhi-gao1,2, ZHANG Gui2, GONG Jian-ya1,3
(1. School of Geosciences and Іnfo-Physics, Сentral South University, Сhangsha 410083, Hunan, Сhina;2. School of Science, Сentral South University of Forestry & Technology, Сhangsha 410004, Hunan, Сhina;3. LІESMARS, Wuhan University, Wuhan 430079, Hubei, Сhina)

The precipitation changes have a great impact on forest fire prevention. By using R/S analysis method, the monthly precipitation of Guangzhou city in the past 50 years was analyzed and the precipitation change trend during the non-f i re period was obtained. The results show that precipitation during the non-f i re period will be a decreasing trend, particularly in July, the decreasing trend will be stronger than other months, the results would have some reference signif i cance to forest fi re prevention departments.

forest fi re prevention; fi reproof period; precipitation；fractal; R/S analysis method

S762.1

A

1673-023X (2012)05-0011-04

2011-12-06

中南林业科技大学青年基金重点项目(05010A)；湖南省教育厅项目(08С894)

杨志高(1971-)，湖南桃江人，副教授，博士研究生，硕士生导师，主要从事GІS研究

[本文编校：吴 毅]