现代奥运会田径运动发展的预测

田广

（西南大学 体育学院，重庆 400715）

现代奥运会田径运动发展的预测

田广19

（西南大学 体育学院，重庆 400715）

利用灰色理论GM(1，1)模型分析现代奥运会田径项目的发展并作出预测。结果显示，径赛项目长距离发展快于短距离，其中男子马拉松、50 km竞走，女子10 000 m发展最快。田赛项目投掷项目发展优于跳跃项目，男子铁饼、链球、撑杆跳高、全能、标枪；女子标枪、跳高、全能、铅球呈发展态势，从总体来看，男子田径项目比女子发展好。在此基础上，给出了未来几届奥运会最好成绩95%置信区间。

运动竞赛；田径；奥运会；灰色理论；GM(1，1)模型

田径运动是体育运动中最古老的项目，有“运动之母”的美称。从1896年开始，田径就出现在奥林匹克的大家庭中，100多年来，田径成为衡量一个国家体育竞技水平高低的一个很重要的标准。纵观世界体育强国在田径项目上都有不错的成绩，美国在第 28届奥运会中田径夺金比例为 20%，游泳为 34%；第29届田径为11%，游泳为33%。由于美国在田径和游泳两项目中处于绝对优势，所以保证了金牌榜上的绝对实力。从近几届奥运会来看田径项目金牌的分布已经分散，获金牌国家数量逐渐增多，但美国队仍是当之无愧的田径王国，在田径总共622枚金牌中，美国队百年来获得了其中的272枚，独占43.7%，几乎占据了一半。排在金牌第2位的不是前苏联也不是德国，而是北欧的芬兰，虽然48枚金牌与美国的272枚相差甚远，但是一个北欧的小国能力压一些超级大国，也不得不让人敬佩[1]。我国自1984年参加奥运会以来，在田径项目上总共收获了13枚奖牌，其中金牌5枚，银牌3枚，铜牌5枚。但是5枚金牌中仅有1枚为男子所得，总共13枚奖牌中，男子也仅靠刘翔的1金和朱建华的1铜尴尬上榜。

根据我国学者任海教授[2]对现代奥林匹克运动历史阶段的划分(第1阶段：第1～5届；第2阶段：第7～11届；第3阶段：第14～21届；第4阶段：22～至今)。基于以上分析，本文着重研究我国1984年参加第23届奥运会来，以第23～29届奥运会田径比赛各项最好成绩为基础，分析了第23～29届、第25～29届两个阶段奥运会田径项目的发展，利用灰色理论进行分析[3-5]。灰色系统理论是我国学者邓聚龙在1982年创立的，是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的新方法。奥运会4年举办1次，受到世界各国高度关注，受时间限制，数据符合灰色系统理论“小样本”、“贫信息”特征，决定了灰色系统理论在体育领域的广泛引用。GM(1，1)模型X(0)(k)+az(1)(k)=b的时间响应序列为，还原值n。GM(1，1)模型中的参数-a为发展系数，b为灰色作用量。根据模型中的发展系数-a，可方便地判别各个项目的发展趋势，-a的大小表明系统发展的快慢。我们以田赛和径赛两大类分别进行研究，径赛是以时间计量成绩的运动项目，越小越好，即发展系数a为负，系统变化的总趋势是在上升，相反，下降；田赛是以高度和远度计量成绩的运动项目，属于越多越好的系统，因此，在田赛中发展系数a的意义与正、负一样分别表示发展和衰退。

1 奥运会径赛、田赛项目竞技水平发展态势

1.1 径赛项目竞技水平发展的态势

从第23～29届奥运会的发展趋势来看，径赛项目水平有升有降，起伏不定，杂乱无章，很难由表面数据判断其发展变化情况。为了清楚了解历届奥运会径赛项目的成绩发展趋势，将历届奥运会男、女各径赛项目最好成绩作了灰色分析。然而由于奥运会历时太长，全部数据引入会影响模型运用效果。本文分析近几届奥运会田径项目的发展情况，我们分为2种形式讨论，一种是第23～29届分为第1阶段(7个数据)；第2种是第25～29届分为第2阶段(5个数据)，对两种形式结果作比较，综合分析了奥运会田径项目的发展。

由表1可见，从第23～29届、第25～29届奥运会看，男女在径赛项目上的表现各异，各个项目的发展速度不同，在男子项目中发展较快的项目有马拉松、竞走，退步的有400 m、800 m，在女子项目中两个阶段成绩提高最快的是800 m、10 000 m，成绩持续退步的是400 m。从第25届奥运会后开始，男子5 000 m、100 m、4×100 m提高的程度在加快，女子成绩提高最快的是4×400 m，其次是800 m、200 m、1 500 m，成绩降低较快的有马拉松、4×100 m，在2个阶段的发展中男女项目都呈发展趋势，但男子比女子发展快，发展项目多，男子在2个阶段中都有80%的项目在提高，女子从第1阶段的27%提升到第2阶段的63%，不管是男子还是女子项目，都呈现长距离发展快于短距离发展。

表1 两个阶段奥运会男、女子径赛项目发展系数及排序

2.2 田赛项目竞技术水平发展的态势

由表2可见，两个阶段中田赛项目男、女各项成绩有升有降，发展各异。在第1阶段中男子有4项成绩发展系数为正，表明成绩在提高，依次为标枪>全能>撑杆跳高>铁饼；女子项目只有2项成绩在提高(标枪、跳高)。在第2阶段中男子除了标枪、全能、撑杆跳高、铁饼成绩提高外，链球的成绩也在提高且提高的速度很快，如第27届奥运会男子链球为80.02 m，到了第28、29届成绩达到了82.91、82.02 m，比第27届提高了2 m多。女子项目标枪、全能、跳高、铅球也在提高，跳远、铁饼成绩在下降。从2个阶段看男女田赛项目与径赛有着同样的规律，即第2阶段的发展优于第1阶段，男子多于女子项目。

表2 两个阶段奥运会男、女子径赛项目发展系数及其排序

3 奥运会田径项目成绩模型建立与未来几年预测

3.1 奥运会田径项目成绩模型建立

现代奥运会的商业化、职业化、社会化越来越浓，各种生物的、心理的、军事的等学科融入体育，改变了原始的训练方法、膳食结构、心理、管理模式等[6-7]，大部分项目成绩有明显的提高，如把全部数据引入模型没有现实意义。灰色系统理论在建模过程中一方面尊重原始数据而不拘于原始数据，并允许以科学的定性分析为基础对研究对象的实验、观测、统计数据进行必要的调整和修正；另一方面，灰色系统理论是解决“小样本，贫信息”问题的有力工具，灰色系统的主要作用是根据系统特点发现系统内部的数学关系。对于随机过程，如果没有大样本很难找到统计规律，尤其对于非平稳、非高斯分布、非白噪音等非典型过程；灰色系统无此限制，将许多原始数据作累加处理后便出现了明显的指数规律[8]，只需要4～5个数据便可以建模，做出预测。我们用临近5届的数据来建模、检验。第25～29届奥运会100 m最好成绩(9.96、9.84、9.87、9.95、9.69 s)。建模步骤如下：

第7步：检验，文献[9]指出后验差检验方法不可取，本文中采用平均相对误差，精度检验=(1-Δn)×100%，以及实际值与预测值之间的T检验(根据公式，男子100 m预测成绩为9.86 s，标准差s=0.068 5 s，实际成绩平均值9.86 s，样本5，查t 值 表 双 侧 得 t0.05/2(4)=2.776，0.000 27< t0.05/2(4)=2.776>0.05)。本例中平均相对误差为 0.28%，精度为99.72%，T检验(P>0.05)差异不存在显著性。同样的方法建立男、女田径其他项目模型见表3、表4。

从表3、4可知奥运会男、女田径各项目的预测模型及第29届奥运会预测成绩、实际成绩、平均相对误差、精度、T检验结果，在男子项目中精度在97%以下的只有1项，其余各项均达到97%以上；女子田径项目中精度最低的400 m栏97.93%，达到98%～99%的有4项，根据张运亮[10给出的田径最小单位，(400 m的最小单位为0.5 s)，以29届奥运会女子400 m为例，实际成绩为52.64 s，预测成绩52.71 s，预测成绩完全在(52.14～53.14 s)控制范围内，所以此模型可以作为奥运会田径成绩的预测模型。

3.2 奥运会未来田径项目成绩区间预测

根据统计的数据计算未来几届奥运会田径最好成绩95%置信区间。奥运会比赛以4年周期进行，各国高度关注，再加多学科的介入，特别是近几届用“克”衡量的高科技跑鞋、超弹性的撑杆、复合材料的网球拍等使得奥运会的成绩预测更大程度上增加了难度[11]，数据选取太久远误差大，选取太近又不够，所以本文结合世界田径锦标赛的最好成绩(世锦赛两年举办一届反映了当前世界田径的最高水平)进行区间预测，奥运会选取第25～29届奥运会田径最好成绩，世锦赛选取第5～11届。

表3 男子田径成绩预测模型及检验

表4 女子田径成绩预测模型及检验

以男子100 m为例，1992～2009年间奥运会和世锦赛男子最好成绩的平均数9.84 s，标准差s=0.12 s，均数的标准误0.03 s，则总体均数的95%置信区间是9.84±2.201×0.03(样本量12，所以查对应t值2.201，下同，其余各项见表5)。

表5 未来几届奥运会男、女子最好各项成绩95%置信区间

需要注意的是：|a|<2时，GM(1，1)模型有意义。但随着a的不同取值，预测效果不同，当发展系数-a≤0.3时，GM(1，1)模型可以用于中长期预测；当0.3<-a≤0.5时，GM(1，1)模型可以用于短期预测，中长期预测慎用；0.5<-a≤0.8时，用 GM(1，1)模型做短期预测应该十分谨慎；当0.8<-a≤1时，应采用残差修正GM(1，1)模型；当-a>1时，不宜采用GM(1，1)模型。当|a|≥2时，GM(1，1)模型无意义[5]。本文中无论是男子还是女子，在各个项目上的发展系数都小于0.3，所以可以作为未来几年田径项目的发展预测，不可否认的对于径赛项目，特别是短距离项目提高0.1 s成绩差异会很大，但对于长距离来说显得微乎其微，预测模型不可能 100%正确，所以在根据模型预测出实际成绩时再结合95%的置信区间，其可信度很高，可以为备战未来几届奥运会运动员选拔、参赛、训练提供参考数据。

3 结论

1)从径赛项目的发展来看，长距离发展快于短距离发展，其中男子径赛项目马拉松、50 km竞走始终保持较快的发展，800 m、400 m有下降趋势，女子项目10 000 m一直呈发展趋势，400 m、4×100 m在衰退，男子项目的发展优于女子项目。

2)从田赛项目的发展来看，投掷项目发展优于跳跃项目，标枪是男、女子项目发展最快的一项。其中男子田赛项目发展的有铁饼、链球、撑杆跳高、全能；女子有跳高，其次是全能、铅球。同样，与径赛一样，男子田赛项目的发展比女子项目的发展好。

3)运用灰色系统 GM(1,1)建立了奥运会田径各项目的预测模型，经检验预测精度很高，具有一定的参考价值，并给出了未来几届奥运会最好成绩95%置信区间。

[1] 国家体育总局[EB/OL]. http://www.sport. gov. cn/ n16/index.html.

[2] 任海. 奥林匹克运动[M]. 北京：人民体育出版社，1993.

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[4] 刘思峰，谢乃明. 灰色系统理论及其应用[M]. 4版北京：科学出版社，2008：166-168.

[5] 刘思峰，谢乃明. 灰色系统理论及其应用[M]. 5版.北京：科学出版社，2010.

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A prediction of the development of modern Olympic track and field

TIAN Guang

（School of Physical Education，Southwest University，Chongqing 400715，China）

By utilizing model GM(1,1) in the grey theory, the author analyzed the development of modern Olympic track and field events, made a prediction, and revealed the following findings: in track events, long distance events were developed faster than short distance events; men’s marathon and 50km walking race as well as women’s 10,000m run were developed the fastest; in field events, throwing events were developed better than jumping events; men’s discus throw, weight throw, pole vault, decathlon and javelin as well as women’s javelin, high jump, heptathlon and shot put showed a trend of developing; in general, men’s track and field events were developed better than women’s track and field events. Based on these findings, the author gave out a confidence interval of 95% for best performances in future Olympic Games.

sports competition；track and field；Olympic Games；grey theory；GM(1，1)

G811.21；G82

A

1006-7116(2012)01-0102-06

2011-05-28

田广（1985-），男，仡佬族，硕士研究生，研究方向：体育教学与训练。

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