多一份等

　　《数学课程标准》指出：“评价要关注学生的学习结果，更要关注学生学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助他们认识自我、建立信心。”这就是说，要把学生解决问题、寻找答案的调查探究过程都纳入评价的视野，课堂上给学生更多思考、探索的空间。下面我就结合平时的教学，谈谈自己的做法。
　　一、评价之前给学生多一点思考的时间
　　《数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。”要实现这三点，就要求学生必须全面参与数学学习，让学生真正成为学习的主人。
　　我听过一节关于分数问题的课，老师出示的题目是：“完成一批零件，王师傅独做需12小时，李师傅独做需6小时，现由于王师傅做6小时后，剩下的由李师傅独做，还需要几小时才能完成？”
　　师：这道题我们可以怎样解答，并说明思路。（学生思考后纷纷举手）
　　生1：（1－×6）÷
　　生2：6×（1－×6）
　　生3：（12－6）×（÷）
　　师：还有其他解答方法吗？
　　生4：6÷2
　　师：你瞎猜的，没有什么道理，坐下去。（很多同学的眼睛都转向这位同学，这位同学面红耳赤。）
　　听完课后我悄悄地问生4：“你列式6÷2，能说出你是怎样想的吗？”他讲得出乎意料的简单：“王师傅独做12小时完成，做6小时完成零件总数的一半；李师傅独做6小时完成，剩下的一半，他只要用6小时的一半。”多么巧妙简单的解法，体现出一定的创新意识，可惜被这位老师无情地扼杀了。
　　在教学过程中，教师应以师生平等的心态实施教学，并积极鼓励学生创新，对学生的新发现，尽管有些对老师说来是微不足道的，但如能及时给予肯定，对学生来说就是一种激励。新颖、独特甚至有创意的见解，常常会出现在思维过程的后半段，这就要求教师在开拓学生创造性思维的教学阶段，应该灵活运用“延迟评价”原则，留出充裕时间，让学生在和谐的气氛中自由思考，畅所欲言，相互启发，集思广益，获得更多、更美好的创新灵感。
　　二、评价时给学生一个交流的机会
　　新的课程改革强调提出一切“为了每一位学生的发展”，强调义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。
　　一位老师进行《异分母分数加减法》的教学：
　　师：为什么与不能直接相加呢？（中间有一男孩高高举起手，该老师视而不见，叫了一位大概是“优等生”的学生。）
　　生：因为和的分母不同，也就是它们的分数单位不同，所以不能直接相加8sgHmrZ0XXVvXB9ChxghKokzv3dWjvL1+QXYUQUNsu8=。
　　师：说得真好！表扬他。（全班同学击掌以示鼓励，可中间的那位男生却拍得不怎么起劲。）
　　对同一问题，班上总有一些思维敏捷、反应灵活的学生能很快说出答案。但是这部分学生的思维就能代替全班学生的思维吗？当问题被提出以后，等一等，给学生一个思考、交流的机会，学生就会去讨论，去寻找答案。这时教师就应该耐心地等一等，允许学生暂时保留这种差异，给他们交流的机会。在交流的过程中，学生的思维不断地被激活，经验不断地被唤醒，思路就会从模糊走向明朗。
　　三、必要时给学生一个实践的过程
　　课堂上，当学生因为疑惑而出现差错时，教师作为课堂的组织者、调控者，学生的学习合作伙伴，作出权威性的评判，把结论告诉学生。这样，学生能理解和接受吗？
　　例如在学生认识了“角”并学会在平面图形中数角以后，我安排了这样一道练习题：“一个正方形有4个角，剪去1个角后，还剩下几个角？”
　　师：图形王国的正方形要把自己的1个角送给好朋友作礼物，可它不知道自己剪去1个角后还会剩下几个角。同学们能帮忙想一想吗？
　　学生都积极地动手去剪，寻找与众不同的答案。
　　……
　　顿时，学生的答案如雨后春笋般直冒出来，每一种答案，我都让学生数出剩下的角有几个，同时，也使学生对角的含义又有了更深刻的理解。伴随着积极的情感体验，学生有了积极的行为投入，在数学知识得到了巩固的同时，数学思维也得到了很大的提高和发展。
　　四、评价不回避学生的错误
　　“人非圣贤，孰能无过”，更何况未成年的学生。如一个老师在教学“画圆”这一环节时，不急于讲解画圆的方法，而是先让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。学生操作时，老师巡视。然后，选择几幅典型的作品投放在屏幕上让学生观察。（选择的作品有：①起点和终点不在同一位置的；②把“圆”画成了鸡蛋状的；③将弧线画得时隐时现、时粗时细的，等等。）看到这些作品（不知名的），老师立刻引导他们分析出现问题的原因。
　　生1：圆心没有固定好，所以画出的不像圆。
　　生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆。
　　生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确也会出现这些问题。
　　……
　　错误的原因一个一个都被学生很快找出。
　　师：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。
　　同学们情绪高涨，思维活跃，不一会就总结并概括出画圆的方法。教师按照学生总结出的画圆方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试，接着再请学生画圆。第二次画圆没有一个学生出错。关注学生的错误，实质是关注个体差异，满足不同学生学习的需要。
　　等待是一种期望、是一种鼓励，课堂上，需要我们多一些等待。多一些等待，学生就多一些自主探索的经历和体会，多一些对问题的思考；多一些等待，学生就多一些与他人交流合作的机会，多一些对知识的理解和感悟……学会等待应该成为我们的一种意识、一种追求、一种职业自觉。学会等待，你的心中就装下了班上的每一位学生；学会等待，你的课堂就会充满灵气和活力。