中学生天文测量实验设计与实施探究

　　项目总述
　　本项目进行的天文测量实验，分别在天体位置测量、天体光度测量等2个方面展开，运用数学方法对结果进行了分析并得出结论。我们在考虑了价值、机会、可行度、普及性等因素后，选择了日全食引力偏折效应验证、以木星的卫星运动演示开普勒第三定律和对SXPHE型变星AE UMa的测光观测3项实验。我们所选择的实验是以前中学生缺少尝试但又有能力完成的实验。
　　日全食引力偏折效应验证实验
　　研究背景
　　根据广义相对论，远处恒星发出的光线经过大质量的天体如太阳时，由于引力的作用将发生偏折，偏转角α＝4GM／c²r
　　这里G是牛顿万有引力常数，M是天体质量，C是光速，r是到天体中心的距离。
　　观测设备
　　为了观测到数量更多的星，并且能将引力偏折效应造成的偏折分辨出来，我们需要权衡光学系统的焦距大小、成像设备的像元密度。以下是决定采用的器材组合。
　　第1组
　　光学系统：Celestron C925，施卡折反射系统，口径235mm，F／10，焦距2350mm
　　成像设备：Apogee ALTAU9000，3056×3056像素，
　　每像素12 μ m×12 μ m，有效感光面积36.7mm×36.7mm
　　基座装置：Sky－Watcher Synscan EQ6Pro德国式赤道仪
　　第2组
　　光学系统：Celestron C800，施卡折反射系统，口径203mm，F／10，焦距2032mm
　　成像设备：Canon EOS 50D，彩色CMOS，4752×3168像素，有效感光面积22.3mm×14.9mm
　　基座装置：Sky－Watcher Synscan EQ6 Pro德国式赤道仪
　　除此之外，我们考虑到如果有薄云的出现，将会大大散射星光和日冕光芒，所以决定在U9000的感光器前加上1片Johnson I滤镜，其中心波长900nm。
　　选取拍摄天区和观测点
　　最终坐标：赤经8hlOm20s，赤纬+20°48’58”。
ttifdbrsmNcyU7IM4ytMpi6fy+X+WbpGemckoFe9x48=　　观测地的选择会极大地影响实验的环境变量，比如大气扰动、大气质量等。对于上述的2个变量，海拔高且远离城市的地方会相对更好。
　　实验过程
　　我们首先架设了实验设备，然后分别在白天和夜间进行了2次调试。
　　在进行了偏食阶段的拍摄后，我们开始调整曝光参数。生光以后，星场拍摄完毕。最终按照预定取景方法进行了持续1分多钟的星点连续拍摄。
　　实验结果
　　在后期处理中，我们分析了日全食时我们所拍摄的数据，并且作了平场改正，但是经过了长时间的处理以及分析，我们并未找到任何1个可以分辨的恒星信号。本次实验虽然并未取得一个结论上的成功，但是实验过程中的经验、学到的技能肯定都将会成为一笔不小的财富。
　　以木星的卫星运动演示开普勒第三定律
　　研究背景
　　木星是太阳系ZDj0lUzmD9Zjnq2RfkRxXmgSUaxKy/N3LkvIR90IEgk=八大行星中质量最大者，容易被找到。木星的“伽利略卫星”公转周期相对较短，运转速度适宜跟踪计算。地球与木星的公转面夹角极小，而这4颗卫星轨道相对倾角极小，因而从地球上看来，4颗卫星几乎在同一直线上运动。
　　根据开普勒第三定律，围绕中心天体的物体其轨道半长轴a与运转周期T之间的关系是：
　　a³／T²＝K(式中K为常数)
　　实验前期研究、设备和过程
　　我们在拍摄木星时发现，在得到木星的星像同时也能得到4颗伽利略卫星的像。以此为契机，我们试图利用伽利略卫星围绕木星的运动来演示开普勒第三定律：利用长期追踪的方式拍摄记录木卫照片，对其相对距离进行测量，得出木卫运行周期与轨道半长轴的关系。
　　结合各种方法的优缺点，我们决定用望远镜配数码单反相机或CCD相机进行木卫一和木卫二的追踪拍摄活动，木卫三和木卫四的运动情况则由数码相机来记录。
　　木卫三、木卫四相对木卫一与木卫二较暗弱，且运行周期较长，因此，我们选择有足够的光学变焦、参数可控制且脚架稳固的家用数码相机NikonCOOLPIX S10(VR)进行拍摄；而木卫一与木卫二则选用了Celestron C800作为光学系统，QHY8(彩色CCD，3032×2016像素)和Canon EOS400D作为成像设备，Celestron CGEM德国式赤道仪作为基座装置。
　　实验流程为：选择观测地和观测时间；架设器材；寻找目标和拍摄。我们使用Nikon COOLPIX S10(VR)数码相机，在2008年和2009年秋冬季拍摄了木卫三和木卫四；在2009年秋季拍摄了木卫一和木卫二。
　　数据获得与分析
　　我们主要的测量工具为PhotoshopCS3的标尺工具，对于CCD的fit文件使用Maxim DL计算星像重心位置进行测量，时间的记录按照相机时间或计算机的CPU时间转换为北京时间。我们用Microsoft Visual Basic编写了木星木卫间距测量程序进行每次测量结果的计算。
　　将各种输入的数据分类整理之后，得木卫和木星视圆面的中心距离数据表(以像素为单位)，并作距离时间散点图。然后使用Matlab进行正弦曲线拟合，采用拟合结果来计算演示开普勒第三定律。
　　实验拓展
　　在演示了开普勒第三定律之后，实验的应用性也得到了提升。我们设计了3种进阶计算，即估算木星地球距离，估算木星卫星轨道半长轴以及估算木星质量。
　　实验总结
　　综上所述，无论普通的数码相机还是较专业的单反相机，在采用一定的拍摄方法之后，均能得到不错的影像记录。对这些图像，运用测量软件，都可以得到我们所需的数据。在误差允许的情况下，我们较好地演示了开普勒第三定律，并计算出木星质量。这项实验，是一次非常有趣也比较成功的学习实践活动。我们在整个实验过程中，也犯了不少错误，但随着操作的逐渐熟练，最终的结果还是令人满意的。
　　对SXPHE型变星AE UMa的测光观测
　　研究背景
　　如今已经有很多学校建立天文台时购买了厂家配置的CCD相机(多称为“电子目镜”)，但是如何利用这些设备进行准专业的观测活动，让学生接触到较高层次的天文观测呢?为此我们进行了这一以CCD测量观测为主的实验。
　　在天文学中，对于1个天体亮度变化的了解主要来自于测光观测。我们选择了1颗可观测时间长、周期很短、光变幅度较大的变星AE UMa作为观测源。本实验对其进行了CCD测光观测，取得了初步的成果。
　　观测与数据处理
　　光学系统：Takahashi μ-180(Mewlon180)，卡塞格林系统，口径180mm，F／12，焦距2160mm
　　成像设备：Apogee ALTAU6，1 024×1024像素，每像素24 μm×24 μ m，有效感光面积24.6mm×24.6mm
　　基座装置：Takahashi Temma2EM-400德国式赤道仪
　　我们于2月16-17日、17-18日、18 19日夜间进行了3次观测。每次观测的时间跨度分别为0.09451d、0.20541d、0.25500d。时间记录精度约为0.5～1s。所涉及的观测均为白光观测(未使用滤光片)。设定降温20℃，每幅图像露光时间均为40s，每幅图像间拍摄间隔为15s。需要说明的是，由于一些原因，观测中出现了一些大于15s的间隔。
　　第1次观测的误差较大，为此舍弃了后半段数据，只保留了前100个数据。而第2次、第3次观测的误差总体较小，没有需要事先排除的数据。
　　我们选择的观测源AE UMa是1颗已知的、短周期的脉动变星。我们利用快速傅里叶变换(FFT)进行了周期的分析。经过FFT函数计算得到了1个等间距数组。参考Colorado大学应用数学系的1个太阳黑子周期的分析算法，在软件中我们做出了功率谱。
　　在功率谱中可观测到2个功率峰值：第3点和第6点。由于频率一点序号／点总数，并取间隔时间平均值0.00065d，我们可得到强表现周期0.08544d，弱表现周期0.04261d。
　　分析
　　AE UMa的强表现周期0.08544d，和GCVS数据中的周期值相差0.00058d即50.1s。数据点(取露光时段中点时刻)理论时间间隔为55s。而实际的时间间隔在56～57s不等，这是由于每幅图像读出时间在1～2s不等。取平均时间间隔56.5s，和前面提到的周期差相近。
　　在进行傅里叶变换时，我们需要读出功率谱峰值对应的功率。这次共使用391个等间隔数据点，那么强表现周期(功率谱第3点)相邻2点对应周期为其3／2(左点)和3／4(右点)。我们得到的误差50.1s是符合实际情况的。
　　AE Uma的光变并非只有1个周期，这从光变曲线中就可以发现。除了主要频率fn以外，还存在f＝15.0308cd-1，换算成周期为0.066530058d。这在我们计算的功率谱上应该位于第3.84个点，是难以被分辨出来的。而我们并没有在文献中找到关于从功率谱中读出的弱表现周期0.04261d的资料。
　　简易设备观测
　　考虑到仍有相当数量学校并未配有CCD设备，而数码单反相机(DSLR)却已经比较普及，我们也尝试了利用1台低端数码单反相机Canon EOS400D进行了同步测光观测。使用的器材及参数如下。
　　光学系统：Takahashi FS-78，APO折射系统，口径78mm，F／8，焦距630mm
　　成像设备：Canon EOS 400D，APS C规格彩色CMOS，3906×2602像素，有效感光面积24.9mm×16.6mm
　　基座装置：Takahashi Temma2EM-200
　　观测时间跨度为0.04692d，每张图像露光时间为30s，拍摄间隔0.5～2min。所有图像均储存为CR2格式(Canon的原始图像格式)。
　　进行完目标拍摄后，我们拍摄了12幅暗电流场图像。进行完暗电流改正后，我们将图像输出成fit格式，这将提高接下来的测光工作效率。
　　在视场中，我们找到了待选比较星TYC2998 1084 1、TYC2998 14761。它们的光谱型比另外2颗待选比较星更接近目标。我们得出了比较星星等差和测光结果图像。经计算，比较星星等差RMS＝0.052。
　　实验总结
　　我们成功绘制出了AE UMa的光变曲线，并且计算得到了其光变周期，误差在1分钟之内。而对于光变的另1个周期，我们的计算结果没有能和文献资料中的数据对应。
　　在普及性观测中，我们利用较为普及的简易器材尝试了测光观测，测光结果也能反映出AE UMa的亮度变