新课改以来我国数学探究教学的回顾与反思

　　21世纪的数学教育是以培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探究教学正是适应这种改革要求的一种新的教学方式。探究教学关注的是学生的发展和学生的学习方式，提倡人的主体性、能动性、独立性，把学生置于一个动态、开放、主动、多元的学习环境中，推动了学习方式的变革。
　　作为教育观和认知观的探究教学，在国内是如何走进数学教学的实践一线；作为一种有效的教学方式，如何从重视它的教学模式发展到对每个环节的适切性研究；数学探究教学的研究状况及其未来走向，都是我们亟待解决的问题。
　　一、我国对探究教学的政策导向
　　当代教育理念强调要培养学生的创新精神和实践能力，促使每个学生都得到全面发展，而探究教学则是一种最好和最有效的教学方式。新一轮国家基础教育课程改革纲要的一个重要目标，就是要改变普遍存在的学生被动接受知识的学习方式，倡导学生主动参与的探究学习，主张“学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力”。教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》要求：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如今，探究式教学被积极地应用于课堂教学实践中，无论是教育理论学者还是一线教师，都在这方面做了大量的探索和实践。总之，我国新一轮课程改革在政策导向上为探究教学提供了一个坚实的展示平台，强调探究教学成为这次课程和教学改革的亮点。
　　二、数学探究教学研究涉及的主要内容
　　1．关于数学探究教学涵义的研究
　　综观国内学者对于数学探究教学涵义的界定，可以分为两大类：一类是针对教学产生的结果来界定教学是否属于数学探究教学。比如，数学探究教学就是教师通过各种措施和途径，把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使学生数学学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程的一种教学方法；数学探究教学是指教师以教学内容或与教学内容相关的问题为载体，通过运用各种教学方法与形式，把学生数学学习过程中的发现、探究等认识活动呈现出来，使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而理解数学概念、掌握数学知识、培养学生初步研究意识的一种教学方法。
　　另一类则是根据教学过程的探究性特征来界定数学探究教学的涵义。比如，数学探究教学是指在教师的指导下，围绕某一课题，学生运用探究的方法主动获取数学知识，独立自主地解决数学问题、发展数学能力的一种教学方法。
　　2．关于数学探究教学必要性的研究
　　国内关于数学探究教学必要性的研究主要从教师的教学和学生的学习两方面进行考察。教师的教学方面，有研究者认为我国现阶段的数学教学过分注重形式化演绎，忽略了数学合情推理，使学生们见不到数学的全貌，更无从体会数学的全过程。而且认为要克服这些缺陷，就要引入探究式教学。有研究者认为，很多数学结论不是逻辑思维的产物，而是通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。因而在教学过程中，恰当地运用探究式教学可把演绎式的教材体系还原为生动活泼的数学创新思维活动，从而产生更好的教学效果。
　　学生的学习方面，有研究者认为大多数中小学生的思维水平尚未真正达到形式推演的阶段，很多时候仍需要通过具体的实例进行学习。[8]有研究者认为，在探究活动中可以激发学生的学习兴趣，主动探求知识的欲望，增强其主体意识和创新精神，发展其思维能力和实践能力，能为学生的终身发展奠定良好的基础。还有研究者进行了相关的实验研究，结果表明：相较传统教学方式，在高中数学教学中实施探究教学，更能激发学生的学习兴趣、提高学生的主体学习意识、锻炼学生的数学学习能力。
　　3．关于数学探究教学特征、环节及原则的研究
　　有研究者提出了如下一些关于数学探究教学的特征：（1）参与性；（2）实践性；（3）过程性；（4）体验性；（5）开放性。另有研究者提出了一个颇具数学学科特色的特征：抽象性。
　　有研究者以问题解决的流程为依据将数学探究教学的开展划分为六个步骤：提出问题、形成假说、整合资料、得出结论、验证结论和反思与评价。又有研究者认为，数学探究教学的环节应包括：陈述探究目标、分析探究任务、选择探究指导方法以及评价探究学习结果。
　　有研究者认为数学探究教学的实施原则主要有：探究内容的选择要恰当；探究教学的总体安排应该有一定的梯度；探究教学强调学生的自主性，但决不忽略教师的指导性；强调探究教学的同时，要注意多种教学方法的综合与运用。还有研究者提出了多样性与趣味性相结合原则、循序渐进原则、归纳和深化原则、发展及创新性原则。另有研究者比较关注教师的指导性，认为完全放手让学生自己去探究，很多时候是不现实的，这需要教师的引导。并且强调在数学教学中适时提出问题来引导学生进行探究是最好的方法。
　　4．关于问题反馈层面的研究
　　问题反馈层面的研究是指对于目前数学探究教学在教学一线的实践中存在的问题进行总结的文章，这类文章的数目较少。然而，这些文章却反映出了一线数学教师在进行探究教学过程中存在的一些共性问题。
　　如有研究者认为，数学探究教学在操作、效率、效果等方面都存在局限性。有研究者认为，当前的数学探究教学设计存在着逻辑起点错位、针对性不强、解释力不足和对传递性教学设计的习惯性支持等缺陷。并指出对探究需要的分析才是数学探究教学设计的逻辑起点。有研究者认为，数学探究教学在教学内容方面的异化现象有不少数学教学内容并不适合学生探究，很多教师在设计数学教学方案时不能考虑到相关问题；在教学方法上的异化现象有数学探究过程的有形无实，数学探究教学途径的迷失等；在教学评价方面的异化现象有对学生成长评价的迟钝，对学生自我评价的忽视等。并认为克服异化现象的途径主要是：数学教师本人应加强学习；自觉地防止过度帮助学生的行为；提倡教师主导下的有效讨论等。还有研究者认为，许多数学探究活动缺乏“有效性”，使得数学课堂教学“华而不实”。并指出提升数学探究活动“有效性”的关键是要精选紧扣探究主题的、适合学生探究的、充满数学味的学习材料。
　　三、关于数学探究教学研究的反思
　　关于数学探究教学，国内研究者已进行了有益的探索，取得了一定的研究成果。但是，我们也应意识到，探究教学在我国仍处于摸索阶段，无论是教育理论的研究还是教学实践方面都还存在一些问题和不足，而这些将是未来数学探究教学进一步发展所必须克服和经历的过程。
　　1．数学探究教学理论的适切性研究将是一个必然的发展趋势
　　我们这里所讲的“适切性”研究包括三方面的涵义：即数学探究式教学理论与我国国情以及学生学情的适切性；数学探究式教学各个环节的适切性以及数学探究式教学模式和不同教学内容的适切性。
　　首先，要根据我国的国情甚至是学校的校情以及学生的学情，将其“中国化”直至“校本化”。其次，从我国目前的数学探究教学理论的研究现状来看，尽管也有大量论文问世，但关于数学探究教学过程的每步操作的研究还比较少见，如数学探究教学中的第一步“提出问题”，究竟问题是由学生提出还是由教师来提？怎样应对课堂中无人提问的“尴尬”或是人人都提出不同问题的“混乱”？提出问题的最终落脚点应该怎样设计才能充分调动学生的学习兴趣和探究积极性，以及教师如何对问题进行监控和评价等。再次，对于同一课时不同要求层次的数学知识进行教学，何者宜采用探究式教学，何者不宜采用探究式教学；针对不同的数学教学内容，探究教学模式有何不同?如数学概念教学中应采取什么样的探究教学模式，而数学命题教学中又当采取什么样的教学模式，二者有何区别等等？
　　
　　2．彰显数学特色是数学探究教学研究的必由之路
　　尽管普适性的探究教学理论对数学的教学肯定有指导意义，但不能因此就放弃了对数学探究教学特殊性的探索和研究，也只有深入地研究和探索数学的探究教学理论，才能不断地丰富和完善普适性的探究教学理论。再者，随着新课程实施与教学改革的不断深入，探究教学的理论必须要在各门具体学科的探究教学发生重大突破的基础上才能得到更好的发展。
　　然而，有不少的数学探究教学研究缺少“数学味”，若将文中“数学”二字去掉或置换为其他学科名词，文章仍能确保读者从头至尾阅览无大碍。其实，这是在用普适性的探究教学理论框架来套数学探究的活动。一些研究并没有充分考虑数学探究教学的独特性，而是把普适性的探究教学理论和数学探究活动简单结合，属于“教育学+数学例子”的研究范式，实质却导致了研究的简单化、畸形化，既滥用了普适性的探究教学理论，又扭曲了数学探究教学的独特性。因此，数学探究教学应有自己所特有的涵义、特征、原则和教学策略，这也是数学本身的个性所决定的，也与数学的特点密切相关。也只有这样，才能产生有价值的研究成果，才能对今后的研究和教学实践产生积极的作用。
　　3．数学课堂应是数学探究教学研究的主阵地
　　许多研究把别人的理论翻来覆去地阐释，或归纳、或梳理，试图通过此类二手研究来建构数学探究教学的理论，却没有深入实际、脚踏实地地开展基础建构性、突破性的理论研究。这种局面导致了市面上所谓的理论研究铺天盖地，但是能给人以启示的研究却非常少，而真正有理论创新和实践指导意义的研究就少之又少。
　　事实上，要建构具有数学学科特色的、有效的探究教学理论，必须走进数学课堂，对探究式教学过程中所存在的问题进行全面的调查和研究。只有摸清了探究教学在实际课堂实施中存在的问题和困难，才能“对症下药”，形成可行的、科学的、有效的数学探究教学理论新体系。
　　4．一线教师将成为数学探究教学研究中的中坚
　　当代教育理念要求教师不能仅做“教书匠”，要做“研究型教师”。如今，“校本教研”、“行动研究”等在教师中间已经不是陌生的名词，而这也是探究式教学对教师的新要求。因此，一线数学教师应该跳出原有的思维定势，以研究者的身份去介入课堂教学，研究出体现学科特色，适合本校教学环境、学生学情的探究教学模式。我们认为，教师积极参与探究教学研究，无论是对提升教师自身的教学能力，还是对于探究教学的模式和策略的创新都有着重大的意义和价值。
　　5．数学教学评价是“瓶颈”，是一个永久的话题
　　我们将评价分列出来是因为评价是“瓶颈”，而我国自探究式教学引入基础教育以来，评价问题一直未能很好地解决。
　　另外，评价对教师的教学具有导向作用。而一线数学教师在进行探究教学时，由于缺乏评价体系的指导，要么“掌控”学生太多，使学生的主体地位受到削弱，发挥不出探究教学的效用；要么过于“放任”，让学生的思想像脱缰的野马，东突西撞，从而使探究教学出现“一管就死，一放就乱”的现象。因此，研究出具有学科特色、易操作、适合广大教师的数学探究教学评价体系迫在眉睫。
　　总之，探究教学的出现，无论是在思想上还是在行动上对于教育理论工作者以及一线数学教师都是一次严峻的挑战，需要双方发挥各自的特长，密切合作，加强数学探究教学各环节的适切性和实证性研究。新的世纪，研究具有数学学科特色，富有科学性、结构性、实践性、启发性和开放性的探究式教学势在必行。
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　　（责任编辑刘永庆）