一种基于DWT和SVD的数字图像水印算法

　　摘要：该文研究并提出了一种基于离散小波变换和奇异值分解的数字图像水印算法。为保证水印算法的安全性，首先对水印图像进行置乱变换预处理；然后对宿主图像进行二维离散小波变换，根据嵌入策略将预处理后水印图像的奇异值嵌入宿主图像二维小波分解得到的中频区域。最后利用Matlab对该算法及其对攻击的鲁棒性进行了仿真。
　　关键词：离散小波变换；奇异值分解；置乱变换；数字图像水印
　　中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)27-6736-02
　　数字水印技术是一种将版权信息嵌入到多媒体数据中的方法，已经应用于版权保护。对于一个具有使用价值的水印来说，应该具备两个特点：首先，应该能够保持原始载体数据的质量和水印的不可察觉性，其次，应该满足鲁棒性，能够抵御一些常见的图像处理和攻击。
　　本文研究的是一种基于离散小波变换的静止数字图像水印算法。小波变换在图像处理中的基本思想是将图像多分辨率分解到时间域和空间域上，不同的分解尺度对应不同的频率范围。根据人类视觉特征，人眼对图像中平滑区域的变化比较敏感，而对纹理区域和边缘处的微小变化不敏感。经过小波变换后，图像的边缘和纹理特征一般集中在高频子带中，如果把水印信息嵌入到高频子带幅值较大的系数上，对原始图像的影响比较小，人眼不易觉察，即水印的透明性较好。但由于图像经过一系列处理后，高频部分的信息容易丢失，其鲁棒性不够强。为了增强数字水印的鲁棒性，在嵌入的水印信息量较少的情况下，可以把水印信息嵌入到图像的低频部分中幅值较大的系数上，但由于图像的低频信息是人眼视觉的敏感点，对其直接嵌入水印信息会导致图像的视觉效果下降。因此，在进行水印信息嵌入时，必须综合考虑水印信息量与透明性和鲁棒性之间的关系。
　　1 图像置乱技术
　　图像置乱是数字水印技术中对水印信息加密的一种常用技术，其目的在于打乱图像像素间的相关性，使非法获取图像者无法识别图像内容。图像经过置乱变换，可以从很大程度上提高水印载体在抗裁剪性方面的鲁棒性。
　　目前应用较多的有以下几种置乱算法：Arnold变换，仿射变换，Hilbert曲线变换，幻方变换，骑士巡游，Gray码，混沌序列和基于频域的置乱加密技术。在水印算法中选择置乱算法时主要考虑以下两个要求：计算量要小并且要尽可能地提高置乱效果。
　　Arnold变换实现简单，具有周期性，并且能有效地置乱数字图像，但是其密钥空间太小，不能很好地保证水印图像的安全性。事实上，任何一种可逆的变换都可以作为图像的置乱变换，本文采用一种推广的Arnold变换对水印图像进行置乱，对于大小为N×N的图像，该变换的定义为：
　　以上矩阵变换具有周期性的充要条件是变换矩阵行列式的值与N互素。
　　2 水印嵌入及提取算法
　　2.1 水印嵌入算法
　　本文提出的一种基于DWT和SVD的数字水印算法的步骤如下：
　　1）将原始宿主图像 进行二维离散小波分解，得到四个分量LL、HL、LH、HH(分别记作ca1、cv1、ch1和cd1)；
　　2）对垂直高频分量cv1、水平高频分量ch1进行SVD分解，得到；
　　3）对置乱后的水印W*也进行 分解，得到；
　　4）将步骤2中 分解后得到的奇异值矩阵Sv和Sh，通过公式new_vh=blkdiag