对考试失分原因的探究

　　每次考试，成绩没预想的好，看似简单的试题做得一塌糊涂.学生认为自己“会做”，由于粗心而做错；老师、家长认为孩子不踏实、敷衍，没认真学，考得差，分数低.而从教材陈述内容的方式和教学预案方法等方面做深刻细致分析的人很少.我经过多次细究答卷，发现失分多的重要原因，不是学习不踏实，而是教材编排欠科学、教学方法与教学设计欠妥当.下边通过三个案例进行探究.
　　案例一：对所授课班学生答卷情况的统计分析（两班共120人）
　　A.{y|2≤y≤6} B.{y|3≤y≤6}
　　C.{y|2≤y≤3} D.{y|0≤y≤2}
　　该题不难，可得分不高.答卷情况是：选A（正确）的30人，选B、C、D的分别是80、4、6人.
　　选B项的学生数占总人数的三分之二，说明学生的思维定势是相同的.原因何在？我从三个方面进行分析。
　　1.查学情。①95%的学生上课听讲认真，讨论问题积极、发言踊跃，作业没有应付现象且能按时交上；②退一步说，如果没认真学习，就不会集中地选B项，应当是B、C、D机会均等；③调查监考老师，没有发现抄袭现象.
　　2.析教材。课本是人教版《第一册（上）》第2.1节，对函数的概念、定义域和值域给出了一般性定义，讨论了二次函数在x∈R上的值域。对求某个区间上值域的方法，课本没做具体要求，没给出例题和练习题.
　　该套教材体系，对值域的求法，高一是淡化的，高三时才以导数为工具，以极值为载体，做了系统的介绍.然而高一和高二的学习应用中，涉及包括二次函数在内的几个初等函数在给定区间上求值域的问题，要求学生要会做。可是，恰恰课本在这方面忽视了.因为课本中没做具体要求和示范性例题，所以学生对这方面知识的学习和探究没做到足够重视，这就是失分多的主要原因之一.
　　3.忆教学。根据教材体系的安排和要求，对值域概念的授课过程分四个阶段完成。定义：在讨论的基础上给出了函数值域的一般性定义，结合图像讨论和总结了一次、二次、反比例函数在定义域上值域的解法.练习：选用教材P51练习中的第2题，习题2.1中的第3题和第5题进行了练习.应用：用互为反函数的定义域与值域之间的关系，完成了求函数值域的第一次应用；通过研究指数函数和对数函数的性质，完成了求函数值域的第二次应用.通法通则：①掌握一次、二次、反比例、指数、对数函数在各自定义域上值域的一般解法；②用求反函数定义域的方法求原函数的值域；③求单调函数的值域.
　　综上，大多数学生选中B项的原因，主要是“解题方法迁移”错误，即把“求某个单调区间上值域的方法用在了求非单调区间上值域上”.根源在课堂教学时，对教材中的缺陷没做到及时补正.
　　4.启示。①初学函数的高一学生，值域概念是相当抽象的，教师要有计划地让学生循序渐进地感悟和掌握。②虽然教材淡化了传统的求值域的方法，但由于应用的需要，对初等函数在给定区间上求值域的方法，教材应当在例习题中有所显示。③教学引导上，要剔除误导学生思维的方法及例习题.
　　案例二：对自己命题、阅卷班级答卷的统计分析（考试班数6个，每班60人）
　　答对人数：3、4班96人；其余四个班共11人.得分悬殊，分析如下。
　　1.查学情。我校实行平行分班制，学习基础相同.经调查，上课的积极性，主动性无明显差异；课外作业量和效果无大的差异.
　　2.析教材。教材对二次函数单调性的处理做到了循序渐进和将其以重点知识呈现给学生的要求：用二次函数引出函数单调性概念；以学生不断练习为突破口，做到重、难点知识螺旋式上升.
　　3.究教学。考试后，摘录到3、4班课堂教学情况的一段听课记录片段：
　　A.a≥1 B.a＜1 C.a＞-1 D.a≤-1
　　学生思考、发言对答案.结果选A、B、C、D的分别为14、21、16、9人.
　　教师（没有肯定对错），要求学生用答题板陈述理由：
　　生1：函数的对称轴是x=1-a，当1-a＞0，即a＜1时，函数在（-∞，3］上是减函数，故选B.
　　生2：分别取a=-2，0，2，只有当a=-2时，函数在（-∞，2］上是减函数，故选D.
　　老师期望的解法是：“对称轴为x=1-a，只有当1-a≥2，即a≤-1时，函数在（-∞，2］上是减函数.”仅有4人用了老师期望的解法.
　　听课老师评语：虽然答对率低，但是都进行了积极的思考，尽管结果错误，可也显现出思维的灵活性和多样性，以及创新意识，这正是新课标的基本要求.教师对每种解法都做了鼓励，然后结合图像做了深刻细致的剖析.对生1解法的剖析，多数学生立刻明白了老师期望的那种解法，其他学生在坚持己见的同时，经过再次剖析，也消除了疑惑；对生3的解法，从（＊）出发，同样认同了为何选D.
　　其他四个班没做这样的补充例题，这就是得分悬殊的根源.
　　4.启示。对重点难点知识，教师要有预见性地引导；对教材中存在的不足，教师要及时给予完善，以引起学生的重视.如果教师不及时引导与完善，只靠学生自己的探究，就会受学生经验不足和知识面狭窄的制约，找不准关键要害，会浪费宝贵的时间和精力，达不到理想的效果.
　　案例三：对听课班级答卷的调研（该班70名学生，我听了与考题内容相符的授课）
　　试题：已知双曲线的右准线为x=4，右焦点为F（10，0），离心率e=2，求双曲线的方程.
　　1.忆学情。听课时看到，98%的学生听讲认真，发言积极，能独立完成练习.
　　2.析教材。教材明确要求“掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单的几何性质”，“要学习一些常见的求曲线方程的方法”.
　　虽然该题求出的不是双曲线的标准方程，但此题是课本例3和习题8.4第7题的变形，说明教材的设计和安排是合理的.
　　3.查教学。教材要求要掌握答卷中的解5，多数学生会用这种解法，为何考试时没用这种解法呢？根源在教学引导上：授课时，例3用的是解5，而在随后练习习题8.4第7题时，分析引导到“曲线为双曲线”后，却用了解1和解2.
　　4.启示。①概念教学一定要准确.解1和解2的考生，没审出该双曲线的中心不是原点，就是概念不清所致。②备课时要参透每道例、习题所蕴含的要求和任务；在教学引导时，要做到不弃不漏。③教学中对双曲线的顶点、焦点、准线等几何性质及其关系，要足够重视。④解法多样折射出学生思考问题的多样性，这是要发扬的.
　　考试失分，除了不踏实、淘气、粗心等原因外，还有其他原因：教材内容设计欠完备、欠趣味、欠透彻，导致读书无兴趣、语句难以读懂；教学设计欠合理、教学引导欠全面、教学方法欠科学导致的听课吃力、乏味.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文