基于紧急撤离时间算法的探析

　　摘 要： 作者基于地震时紧急撤离模型的研究，对疏散时间的不确定因子进行分析，以人体流量、人体密度为主体，分别建立了以群集为研究对象的微分方程模型和量化后的动力学仿真模型，得出最优的时间算法，并进行探讨。
　　关键词： 紧急撤离模型 人流流量 疏散时间 微分方程
　　
　　1.引言
　　拥挤人群的安全疏散问题一直是人们面对的一个公共安全问题。各种拥挤人群在疏散时的事故时有发生。在2008年5月12日震惊全球的汶川地震中，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去生命的。因此，在灾难发生时，建筑物内的人员有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题，建立紧急撤离模型和探析疏散时间具有重大的现实意义，本文以标准教学楼为例，建立紧急撤离模型。
　　2.模型分析
　　模型一：研究火灾安全疏散时提出的有关群集的算法，以教学楼为整体建立微分方程。分别从疏散的稳定前和稳定阶段分析，采用在一个方向连续步行的群集流动过程中，集体群集减去流出群集为滞留群集。
　　模型二：从人员疏散行动能力的主要影响因素研究，综合考虑建筑物空间疏散性状的排对现象和多态现象，使用HNSO的研究结论，研究人流速度、人流密度与通道宽度的关系。从各个因素综合考虑，运用相关文献所得结论及方法进一步进行研究。
　　3.模型建立
　　标准教学楼层高为H，有i（i=5）层，每层有j（j=4）个教室，每个教室门的宽度为D，教室长为L，走廊宽度为L，学生人数为N，疏散时间为T，人流流量为Q，人流密度为ρ，五层楼楼梯总长为L，自然状态下的撤离水平速度为V，楼梯间自由状态下的竖直速度为u，拥堵时撤离的最大速度为V，人流流量=人流速度×人流密度×通道宽度，即Q=v×ρ×D。
　　3.1建立动力学微分方程模型
　　将整栋教学楼看作一个整体，设其密度均匀，学生从20个教室流入，从楼出口处流出。把整个撤离过程分为稳定前和稳定两个时间段，建立微分方程求解。
　　3.1.1稳定前阶段
　　整个教学楼处于畅通状态，得到稳定前阶段所消耗的时间：t=。
　　3.1.2稳定阶段
　　对每个楼层进行分析，根据流量与密度方程，引入调控系数?坠（ρ），（?坠（ρ）=1-），得到如下方程：
　　Q?坠（ρ）-ρ（t）×V×（1-）×L×?坠（ρ）=ρ（t）×（4D+L）×L
　　解微分方程可以得到第i层的人流密度ρ，进而得到第i层楼梯口人流流量Q（t）：
　　Q=ρ（t）×V×（1-）×L×?坠（ρ）。
　　在计算教学楼总的疏散时间时，可将每个楼层视为教室，整个教学楼楼梯间视为走廊。因此，用同样的方法可以求出教学楼出口处人流流量Q（t）。到时刻时，楼内所有人员撤离完毕，则有如下等式：
　　所需时间。
　　3.2建立动力学仿真模型
　　基于多入口单出口的疏散模型分析，以人流密度为主要限制因子，将该疏散过程分为两阶段来讨论：第一阶段为从教室人员到走廊出口处以距离控制疏散为主；第二阶段为楼梯入口到教学楼出口处以瓶颈控制疏散为主。
　　3.2.1教室出口处流量
　　对紧急疏散行为子系统结构定量分析，确定人口流动和各要素之间的关系。据HNSO的研3.2.2走廊出口处流量
　　参考文献：
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