高中物理力学综合题解题方法探究

　　高中物理教材按知识结构可分为力、热、电、光、原五大块，其中力学部分历来是学生感到难学的知识体系，但每年高考中力学部分却占很大的比重，高考命题组更是热衷于出力学综合题来考查分析问题的能力，令不少考生望而生畏。不少老师也常发出感叹：力学综合题讲了不少，可学生的分析问题的能力却没什么长进，碰到“新面孔”依然束手无策。我通过近年来的实践研究总结出了一套行之有效的方法。
　　一、总结解决力学综合题的规律与基本思路
　　1.规律
　　解决力学问题概括说有五大规律：
　　（1）牛顿第二定律：F=ma
　　（2）两大定理：
　　①动量定理：I=mv-mv；
　　②动能定理：W=m（v-v）/2
　　（3）两大守恒定律：
　　①动量守恒定律：mv+mv=mv′+mv′
　　②能量守恒定律：ΔE=ΔE
　　2.基本思路
　　（1）若考查有关物理量的瞬时的关系时，优先考虑牛顿第二定律。
　　（2）若研究对象为单一物体时，优先考虑两大定理，涉及时间问题时优先考虑动量定理，涉及位移问题时优先考虑动能定理。
　　（3）若研究对象为一相互作用的物体系，应优先考虑两大守恒定律，特别是出现物体间有相对位移（或相对路程）问题优先考虑能量守恒定律。
　　强调指出，系统摩擦生热即产生的内能为Q=fs，其中f是滑动摩擦力，s必须是相互作用物体间的相对路程。
　　二、精心设置问题，启发分析题意，突破思维障碍
　　在教学过程中，我们常会遇到：当新内容新课题提出后，学生感到陌生，一下子找不到思路，不知从何下手。此时，若老师以自己的分析和包解答来代替学生思考，在学生还没弄清题意前题已评讲完毕。久而久之，便会形成一旦碰到稍有难度的问题学生就放弃探求的情况。即使有些老师采用自己分析、学生解答的方法亦不能真正消除学生心中的思维障碍。因此，教师要给予启发提出一些铺垫性问题帮助学生思考，循序渐进，在新旧知识之间架起一座桥梁，引导学生自己走，从而使学生突破解综合题的思维难点。
　　例1：在光滑平直轨道—上有两个玩具小车A与B、它们的质量分别为m=3kg，M=6kg。它们之间有一根轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两车紧靠在一起，如图1，用3N的水平恒力拉B车，使B先启动，绳绷紧后再拖A前进，在B车前进0.75m时两车共同前进的速度v=2/3m/s。求连接两车的绳长L。
　　设置问题如下：
　　（1）从恒力F开始拉B车到两车以v=2/3m/s共同前进共包含了几个物理过程？
　　学生讨论热烈，但不少学生易忽视绳子绷紧这一中间隐含过程。
　　教师小结：此题包含三个过程。第一个过程从F开始作用到绳绷直前，第二个过程为绳子绷紧过程，第三个过程为A、B共同前进过程。
　　（2）第一个过程研究对象选哪个？为什么？此过程涉及的是时间还是位移问题？优先考虑什么规律？
　　对这一问题大多数学生经分析能自行解决。
　　教师小结：FL=mv/2，v为绳绷直前B车速度。
　　（3）第二个过程研究对象选哪个？为什么？
　　学生：此过程为A、B通过绳子发生相互作用，应选A、B系统为研究对象。
　　（4）绳子绷紧这一过程时间长还是短？此过程系统是否受外力？系统动量守恒吗？
　　学生展开讨论，但此过程学生难以理解，为此题难点所在。故此问需以老师点拨小结为主。
　　教师小结：在绳绷紧过秤中，A、B通过绳相互作用且作用过程极短，实为一种完全非弹性碰撞。虽然此过程系统仍受外力F作用，但通常认为相互作用过程先进行，在此过程中忽略外力作用。然后再开始在外力作用下的过程。这是对实际情况的高度近似，是把物体所处的条件理想化的方法，是物理学研究问题的方法之一。上述小结应予以高度重视，它是突破思维难点的关键。
　　由动量守恒得：mv=（m+m）v。
　　（5）第三个过程研究对象选哪个？为什么？此过程涉及的是时间还是位移问题？优先考虑什么规律？上式v=2/3m/s吗？
　　通过前面几个问题的分析，学生基本上可自行解决此问题。
　　教师小结：F（0.75-L）=（m+m）v/2-（m+m）v共
　　例2：如图2，在光滑平面上停一辆平板小车，小车质量M=10kg，在小车A处放有质量为m=5kg的小物块。现给物块一个I=30N.s的瞬时冲量，物块便在平板车上滑行，与固定在平板车上的水平弹簧作用后又弹回。最后刚好回到A点与小车保持相对静止。已知物块与小车间动摩擦因数μ=0.1。求：
　　（1）弹簧压缩过程中的最大弹性势能E;
　　（2）物块相对车通过的总路程s。
　　设置问题如下：
　　（1）从物块开始滑行到刚好回到A处相对车静，包含几个物理过程？
　　学生：此题包含两个过程，第一个过程为从物块开始滑行到将弹簧压缩至最短，第二个过程为弹簧处于压缩最短状态到物块刚好回到A处相对车静。
　　（2）弹簧压缩最短时有何特点？
　　学生讨论，但难以分析出全部隐含条件，此处为该题难点之一。
　　教师小结：弹簧处于最短压缩状态时，弹簧中弹性势能最大，且此时物块与车保持瞬时相对静止。即此刻它们速度相同。如学生基础较差，可引导学生从受力分析开始，结合运动学中的追及问题予以启发，突破难点。
　　（3）第一过程研究对象怎样选取？为什么？此过程涉及的是什么问题？优先考虑什么规律：此问学生基本能自行完成。
　　教师小结：此过程涉及的是相互作用的M与m之间存在相对路程的问题，优先考虑两大守恒定律。
　　（4）第一过程中系统克服一对滑动摩擦力做功而损耗的机械能转化成了什么形式的能？怎样来量度其大小？
　　学生展开讨论，但应注意摩擦生热问题亦是本题的又一难点。
　　教师小结：Q=fd=μmgd
　　系统动量守恒：I=mv=（M+m）v
　　系统能量守桓：μmgd=mv/2-（M+m）v/2-E
　　（5）第二个过程与第一个过程涉及的问题相同吗？两个过程中相对路程相等吗？
　　学生大多能自行处理此问。
　　教师小结：在明白第一个过程规律后，第二个过程就简单了。首先它们涉及的都是存在相对路程的问题，均优先考虑两大守恒定律。
　　由（M+m）v=（M+m）v，
　　E+（M+m）v/2-（M+m）v/2=μmgd，
　　知第二过程中E实转化为系统的内能。
　　因此可简化为：E=μmgd。
　　注意到s=2d，即可求解本题。
　　三、小结分析思维方法，进行针对性强化训练
　　通过以上分析我们不难发现，解决力学综合题的思维方法可概括为：
　　（1）划清题中的物理过程。
　　（2）分清研究对象涉及的问题。
　　（3）灵活选取规律。
　　另外，解答力学综合题时，如有必要可画草图有助审题。
　　总之，只要我们在教学中注重“授之以渔”，在学生掌握了分析思维方法后，再针对性地进行适当的强化训练，就一定可以达到满意的教学效果。