数列求和的常用方法

　　摘 要： 数列求和是历年高考中必定考查的对象，由简到难，但是都无外乎常见的几种方法，都离不开解题的本质。从近三年的高考情况来看：利用定义法、倒序相加法和错位相减法求数列的前项和一直是考查的重点。本文归纳总结了数列求和的十种方法，并举例进行了分析。
　　关键词： 数列求和 公式 常用方法
　　
　　牢记等差数列和等比数列的求和公式，利用公式求和是一切求和方法的根本.在牢记公式的基础上，要学会灵活应用公式，会利用公式的变形进行求和.下面对数列求和的经典方法一一进行介绍.
　　1.部分求和法
　　何谓部分求和，一分为二看，就是将数列分成两个或两个以上可直接求和的数列，然后求出数列的前n项和.
　　例1：求和：3+5+7+…+［（2n+1）+］.
　　解：原式=［3+5+7+…+（2n+1）］+［+++…+］
　　 =+=n+2n-+1
　　2. 并项求和法
　　将数列的某些项先合并，使合并后可化为直接求和的数列就是一种很有效的方法：遇通项还未求和的数列求和时，先将各项求和再求和.
　　例2