“倍数和因数”的教学设计与反思

　　教学内容：
　　苏教版小学数学教材第八册P70-72
　　教学目标：
　　1.帮助学生理解倍数、因数的意义，掌握找一个非零自然数倍数与因数的方法，发现它的倍数与因数的特征，感受倍数与因数的相互依存关系。
　　2.在活动中培养学生观察、分析、概括及有序思维的能力。
　　教学重点、难点：
　　重点：理解倍数、因数的意义，掌握找一个倍数、因数的方法。
　　难点：引导学生发现一个倍数、因数的特征。
　　教学过程：
　　一、复习回顾
　　1.出示判断题 ?摇?摇?摇，提问：a是平行线，这句话对不对？师生交流，说说为什么不对。
　　2.小结：像互相垂直、互相平行这样的一些相互依存的关系，在表述时一定要完整。
　　3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……
　　提问：每组各是什么数？师：今天我们继续研究的是两个非0自然数之间的一种倍数关系。（板书课题）
　　二、预习反馈
　　师：给你任意两个自然数，例如2和6，你可提出哪些问题？（生交流：求和、求倍、求差）我们今天研究的是什么？关于倍数和因数，结合这道算式，说说你已经知道了什么？（同桌先互相交流再集中反馈）
　　三、精讲探究
　　1.教学例子。
　　（1）师：请将你们预习的结果与大家交流一下。（学生将课前操作拼成的长方形展示并说出乘法算式）
　　师板书：4×3=12 6×2=1212×1=12
　　提问：你能选一题说说两个数之间具有倍数关系吗？（学生试说，老师引导学生完整说，同桌再任选一题互说）
　　师：你觉得哪一题要提醒大家？为什么？生重点交流“12×1=12”。
　　（2）你们由“6×2=12”还能想出什么算式？能用今天学的知识交流一下吗？（生交流）
　　师：根据一道除法算式，我们也可以找到两个数的倍（因）数关系。
　　2.探究找一个数的倍数的方法及倍数特征。
　　（1）出示例题。
　　师：给你30秒，你能写出多少个3的倍数？说说你是怎么写的？想想怎样才能有序地写出3的倍数？（学生交流后，老师指导学生有序地写出一个数的5个倍数再加省略号）
　　（2）练习“试一试”。
　　师：你能用规范的写法很快完成“试一试”吗？（学生独立完成后同桌互查）重点评讲书写格式。
　　（3）引导比较，发现一个数的倍数的特征。
　　师：请大家比较一下，一个数的倍数开头，结尾写的时候有什么共同点，说明什么？（学生分析归纳总结，师小结并板书，引导学生齐声读一遍）
　　3.探究找一个数因数的方法及因数的特征。
　　（1）出示例3。
　　师：你能很快找出36的所有因数吗？（学生尝试练习后集体反馈）
　　评讲：我们可以一组一组地写，也可以像找倍数一样依次去找，那么你认为哪一种思考方法能够有序地既不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数？
　　引导学生优化思考方法，指导学生统一书写格式。
　　（2）练习“试一试”。
　　（3）引导比较，探究一个数因数的特征。
　　师：你能用研究一个数倍数的特征的方法很快总结出一个数因数的特征吗？你打算从哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因数，因数的个数等方面）师生共同总结，并齐读一遍。
　　四、练习展评
　　师：下面我们围绕这些知识进行一些练习
　　师：你觉得还要补充哪些形式的算式练习？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追问：为什么要强调谁是谁的倍数（因）数呢？
　　②练习：从12、6、4、3中任选两个数，说说谁是谁的倍（因）数。提问：从“6是12的因数，6却是3的倍数”这句话中说说你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）数是互相依存的）
　　提问：从表中再次比较一下，说说一个数的倍（因）数各有什么特征？（生交流）那么根据这些特征，你能编出一些辨析题考考大家吗？（学生编题交流）
　　3.今天我们还学习了一个什么知识点？（生交流：找一个数的倍（因）数）
　　师：书写格式你想提醒大家什么？你能自己各写一个数，分别写出这个数的倍数和因数吗？（学生独立出题并完成）
　　指几名同学反馈，集体评讲。
　　五、反思拓展
　　1.师：对于今天我们学习的内容，你能简单地与同桌交流一下吗？
　　2.每个同学看一看你自己刚才编的写因数的题目，你写的因数个数是2个的起立，因数个数超过2个的举手，有没有因数个数是1个的数呢？（学生交流）
　　师总结：别看这些简单的自然数，它们身上蕴藏的秘密可多了，有兴趣的同学课后可以继续探究我们刚才的问题。
　　教学反思：
　　本节课我们依据县局统一要求的“455”有效课堂的教学模式，通过复习回顾、预习反馈、精讲探究、练习展评、反思拓展等几个环节，力求在平实、扎实、朴实的基础上有效提高数学课堂教学效率。
　　复习环节，我们通过对平行线互相依存关系的复习导入到两个非0自然数之间倍数关系的正确表述，并且在预习反馈中给学生充分的交流时间，让学生很快地进入到预设的学习状态。
　　精讲探究环节，学生对于找倍数、因数的方法并不陌生，因此我们先放手让学生尝试，然后再追问：如何才能有序，既不重复又不遗漏地找出这个数的倍（因）数？引导学生在自主探究、合作交流中发现一个数的倍（因）数的特征，教学时以有关“倍数”，内容的教学为扶手，有关“因数”教学的内容则完全放手让学生运用迁移规律去自主发现。
　　在练习展评，反思拓展等环节中，我们既分层设计了对相关知识点的练习，又通过开放题的设计，渗透了下节课根据因数个数分类的相关内容，激发了学生持续探究的学习兴趣。
　　总之，本节课我们注重让学生运用已有的知识和学习经验，探索和研究新知识，在自主探索和合作交流的基础上，学会了怎样找一个数的倍（因）数，如何发现一个数的倍（因）数的特征，深刻理解了倍数和因数的相互依存关系，学生学得平实、朴实、扎实，教学效果很好。