点燃智慧之

　　很多时候，课堂教学看似环环相扣，师生互动频繁，知识点教学到位，教学内容丰富，教学过程很顺利，教师也很满意。但课后留给学生的东西，内化为学生的数学思考方法、解决问题的策略却不太令人满意。究其原因，就是课堂缺少思维的力度和触及心灵深处的精神愉悦。
　　一、创设问题情境，激发思维热情
　　小学生的数学学习过程是建立在经验基础上的主动建构的过程，教师要在现实生活与数学学习、具体问题与抽象问题之间架起桥梁，使学生在特定的“境”中产生积极的“情”。
　　教学片断：
　　师：小明有一个月饼，吃了1/4，小红也有一个同样大小的月饼，她想比小明多吃一点，应该吃这个月饼的几分之几？
　　生：2/4、3/4、1/2、1/3……
　　师：你们的答案是否正确呢？你们有没有办法说服别人？请大家选择一个或两个分数与1/4进行比较，可以借助材料袋中的材料（有纸片、线段图、线团等）来说明。先在小组中交流，再向全班同学汇报。
　　在汇报中有一个学生说：我发现了1/4大于1/2，因为这个长方形的1/4比那个正方形的1/2大。
　　师：其他同学有什么想说的吗？
　　学生不停地争论，各说各的道理。（大约过了3分钟）
　　师：1大还是2大。
　　生：当然是2大。
　　师：1元大还是2角大。
　　生：1元大。
　　师：为什么？现在你们发现了什么？
　　生（很高兴地说）：比较时单位要统一。
　　……
　　片断中老师要求学生利用手边的学具自己去寻找答案，并提出“你们有没有办法说服别人？”这一富有挑战性的问题，激发了学生思考、参与的积极性。在小组活动交流的基础上，全班范围的交流又为大家提供了更为丰富的思维材料。
　　二、关注生成问题，产生思维碰撞
　　教师在预设时，要为动态生成预留“弹性时空”，为学生的发展提供足够的空间。要鼓励甚至帮助学生去生成，同时老师要学会随机应变，发挥教学机智，关注儿童生活，根据学情调整教学进程，甚至课堂结构。
　　教学片断：
　　全国著名特级教师刘德武在教《圆的认识》时，在学生掌握了画圆的方法后，提出了以下问题：
　　今天我们认识了圆，并会用圆规画圆，如果老师不让你们使用圆规，你能画一个圆吗？
　　生1：用手夹着两支笔，一支扎在纸上，另一支在纸上用手旋转一周就可以了。
　　生2：也可以这样，右手夹着两支笔不动，左手把纸旋转一周就可以。
　　师：如果体育老师让你们在操场上画一个足够大的圆，应该怎么办？
　　生3：两人拉紧一根绳子，一人站在那里做圆心，另一人旋转一圈。
　　生4：老师，不用两人，我一人就行，我站在操场上用竹竿扫一圈就成了。
　　师：如果要求画的圆再大一些，比方说在一个城市的外围修一条圆形公路，应该怎么画出这个圆呢？
　　生5：我在城市的中心位置放一台无线电发报机，在城市的边沿放一辆车，发报机不断给车发放信号，开车的人根据信号的强弱开车，画一圈。
　　（马上有学生反对：遇到河流、建筑怎么办？）
　　生6：把车换成飞机，飞机边飞边撒石灰。
　　（多个学生反对，有的说石灰不到地面就看不见了，有的说会污染环境。）
　　（在大家束手无策的时候，一名学生举起了手。）
　　生7：先找一张城市交通地图，用圆规在上面画一个圆，凡是圆上所碰到的建筑物都写上“拆”，碰到河流就架桥，这样就行了。
　　刘老师没有止步于教材的要求，而是将教材的要求视为培养学生创新思维的基点，通过层层设问，一次又一次地激发了学生探索与创造的欲望。面对一次比一次大的“圆”，学生将已有的画圆方法与新的情境相沟通，通过集体思维的碰撞，产生了新的画圆的方法。这一过程正是培养学生创新思维的过程。
　　三、鼓励学生质疑，激励求异思维
　　学生心中有了疑问，才会产生学习的内部动力，诱发强烈的求知欲。
　　教学片断：
　　教学进入练习作业之前，老师留下一定时间让学生质疑问难。在沉默约半分钟之后，一个同学突然举起手来：“老师，四位数的减法，可不可以从高位减起？”这是大家都意想不到的问题，不仅使全班学生都向发问同学投去了惊异的目光，而且使老师一下子不知如何是好。怎么办呢？在短暂的沉默之后，老师的“灵感”迸发出来。
　　师：（语调缓慢，若有所思地）嗯，这个同学提出的问题，我看很有研究价值。现在就让大家来说说，笔算退位减法可不可以从高位减起呢？
　　生1：不能！
　　生2：能！
　　师：那是为什么？
　　生1：因为书上说了，要从个位减起。
　　生2：我看可以！
　　师：你能说说为什么可以吗？
　　生2：……
　　师：好，那就让我们以黑板上刚才大家做过的三道题为例子，一起来研究一下，到底可不可以从高位减起。
　　……
　　从此案例可以看出，老师非常重视培养学生的质疑问难精神。当学生提出质疑的问题时，老师没有回避、应付，甚至置之不理，而是给学生充分的时间，让他们通过实践，去发现、经历、体验“从高位减起的可行性和局限性”，为培养学生的创新思维提供了土壤。
　　四、夯实基础知识，掌握思维方法
　　要培养学生灵活的头脑和多变的思维，就必须在平时的教学中，运用一些数学思想，掌握一些思考问题的基本途径与方法。如果学生能够点面结合、立体交叉，灵活运用知识，则有利于掌握知识和多角度、多方位地认识和解决新问题。
　　教学片断：
　　《三角形的面积计算》教学设计片断。
　　（1）给出问题：三角形的面积该怎样计算呢？
　　（2）放手让学生猜测，用两个完全一样的三角形可以拼成哪些我们已学过的图形？
　　（3）交流各个小组拼成的图形（如下图），想想：哪些图形的面积你会计算。
　　（4）推导三角形面积计算公式。
　　（5）想一想：我们刚才是怎样“发现”计算三角形面积的公式的？
　　上述案例中，学生经历了自主探索、合作交流、创新发现的过程，老师挖掘了其间的思想内核，将教学过程组织成了学生感受转化思想的过程。最后的“想一想”更是画龙点睛之笔，将刚才探索活动中的转化思想呈现了出来，让学生在思想观念层面上受到了科学的数学思想方法的熏陶。