培养学生反思习

　　数学教学中经常会出现这样的情况：好多数学题目不仅讲了，而且讲了好多遍，可是学生的解题能力不见得改进。也常听见学生这样说：这些题目做了好多遍，解题能力却得不到提高。这种现象确实应该引起从事一线教学的老师反思。诚然，上述情况的出现可能有多方面原因，但例题教学是最值得我们思考的一方面，数学的例题是巩固知识点、培养能力的关键一环。例题教学中如果没有引导学生进行思考，让学生对基本的技能有所体验，再加上解后没有引导学生进行思考，那么学生的解题就只能停留在例题表层，出现以上情况也就很正常了。
　　如果学生只是被动地学习，不能养成主动思考的习惯，那么想要切实地提高学生的解题能力只是一句空话。要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重点内容。那么，如何培养学生的解题后反思的习惯呢？我结合平时的教学，从以下几个方面谈几点想法。
　　一、一题多解，注重方法反思
　　“一题多解”是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路非常有益。因此，探讨解题的多样性，是解题反思的重要内容之一。如在学完平方差公式和完全平方公式后，我给学生出了这样一道题：
　　先让学生独做，再让学生思考还有没有其他方法做，然后学生交流。从而得出：
　　解法二：把（A+B）与（A-B）看成一个整体，用平方差公式做，原式=［（A+B）+（A-B）］［（A+B）-（A-B）］=［A+B+A-B］［A+B-A+B］=2A×2B=4AB。
　　两种解法所用公式不同，但学生通过自我探索，互相交流，得出不同的解题思路。这对学生进一步认识两个公式的本质特征和灵活运用这两个公式，以及培养学生的解题策略是大有好处的。
　　必须指出，不能只是追求解法的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，提炼解题思路，并且引导学生体会各种解法的特点及优劣，所提供的解法也要符合学生现有的认知水平，这样才能真正发挥一题多解的教育功能。
　　二、方法各异，注重规律反思
　　数学家方法是指在数学方面提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中，所采取的各种方式、手段、途径，等等。数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识上被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想与数学方法紧密联系，它们对数学知识的学习、理论的掌握、问题的解决有重要意义。因此，在解题反思时，对解题过程中用到的数学思想方法进行反思无疑是有意义，且是必要的。在上述问题中，用到了迁移和转化等数学思想方法。它们是初中数学最常用的思想方法之一，学生应该做到牢固掌握和灵活运用。这样做能使学生认识到灵活简捷的解题方法是通过反思而发现的。
　　三、形式多样，注重变式反思
　　对数学问题进行推广、引申，不仅可以培养学生的创造性思维，而且可以促使学生随时根据变化的条件积极思考，寻找解决问题的方法，从而培养思维的灵活性。我们每解答一道数学题，若能将其中的条件、结论作一些改变，或问题的呈现方式作一些改变，会有什么结果产生呢？经常这样去反思是非常有益的。
　　例如：已知等腰三角形的两边是