课堂因互动而精

　　高中数学新课改的基本理念提出：数学教育应满足学生的不同数学需求，使不同的学生在数学上得到不同的发展，丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，培养和发展学生的数学思维能力，特别强调培养学生的演绎逻辑推理能力，发展学生的数学应用意识，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。然而新课改推进至今，虽然取得的成绩是显著的，但矛盾也很突出。置身其中的我所看到的现象和遇到的问题曾一度让我感到十分迷茫和困惑：为什么在新课改下学生对数学课的态度仍然是“想说爱你不容易”，甚至是敬而远之？难道是我的适应性太差，变得不会教书了？
　　一、我在高中数学新课改中遇到的困惑和尴尬
　　当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多地聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性。因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点。可据我了解，这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视察或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是同从前一样。而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题。
　　【案例一】
　　我校有个化学老师的孩子正在读七年级，他所在的班级便采用了“小组合作学习”的模式，数学课上老师先布置学生自主学习的内容，然后给出相关的例、习题，由学生独立解决或相互讨论再解决，接着由做出来的学生讲给其他学生听，最后由学生对本节课进行概括总结。虽然这样的课堂模式充分体现了学生的主体地位，但是这样的老师不就成了“放羊倌”了吗？老师的点拨作用又体现在哪儿呢？而且我的同事说：“由于孩子们在小学并没有接受过这样的训练，并且课前也没有对所学的知识进行预习和准备，再加上孩子们口头表达能力的不完善，一学期下来，孩子的数学成绩变得糟糕透顶，因此不得不让孩子参加课外辅导班。”
　　相对于那些学校而言，有的学校则试行起“牵手一所名校，实行联合办学”的模式，实实在在地搞起了应试教育，甚至有老师实地考察归来后向同事们介绍学习体会时说道：反复做，做反复，十六遍重复达到永远记忆。这样的教学口号是为国家培养未来的人才呢？还是做生物实验——训练孩子的条件反射呢？
　　【案例二】
　　在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案。这道习题为：已知x-y+5≥0x≤3x+y+k≥0，z=2x+4y，z=-6，则k＝?摇?摇?摇?摇。这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案确是k=3。在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来。她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3所表示的平面区域，如图所示：
　　听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已。这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸33b01524ef4ce757a7961a2814808bc20482b128b9134987ee14760763a34fde上写了“不知道”。当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了。想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”事。这件事情过后，我冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做得最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级。为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续。只有极少数学生提出：最好能加快一点上课节奏。那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，才是一语惊醒梦中人。他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3，老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡。虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可自始至终学生都是在被老师牵着鼻子走。试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的那个老师就是我。听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课的备讲方案进行了改进。
　　二、我的全新的课堂模式
　　对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容。而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备。在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答，或学生问我答，或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样——每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式——每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的胃口。
　　【案例三】
　　上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法。当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注得条理分明。就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”
　　生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系。
　　师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四种位置关系吗？
　　生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点。
　　师问：why？
　　生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线。（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）
　　师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？
　　这个问题问完后，整个教室一片寂静。大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根。话音刚落，教室里便响起了雷鸣般的掌声。
　　
　　在本节课将要结束的时候，我按照惯例对本节课上的例2“已知圆的方程x+y=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？”进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=有公共点，试求实数的取值范围。
　　下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案