几个重要不等式的证明及应用
2011-12-29 00:00:00何星钢
考试周刊 2011年65期
摘 要： 针对初等数学与高等数学中几个重要的不等式：Cauchy不等式、Schwarz不等式、平均值不等式，从证明方法到应用解题技巧进行总结与归纳。
关键词： Cauchy不等式 Schwarz不等式 平均值不等式
不等式是初等数学及高等数学中一种应用广泛的解题工具，在中学各种竞赛、高考、专升本、研究生入学考试等各类考试中常出现有关不等式的题型.特别自20世纪90年代以来，不等式的相关研究成为热点，在初等数学、数学分析、微分方程等领域都有广泛的应用，而在中学数学教学和大学数学教学中，不等式的教学更是一个难点，学生在学习不等式，应用不等式解题时困难重重.本文以3个重要的不等式为例，对其证明方法及推广、应用技巧进行总结与归纳.
1.Cauchy不等式
定理1（Cauchy不等式
