论培养学生数学思维的壁垒与策略

　　摘 要： 学生在学习过程中，经常会遇到一系列的学习困境，教师应采取不同的策略，如培养学习动机、开放式课堂、设疑式课堂，等等，对学生进行数学思维的培养。
　　关键词： 数学思维 数学学习 困境 培养策略
　　
　　在实际教学中，我们发现，部分学生在数学学习中一直处于被动状态，尤其是在基础教育阶段，数学成为中考甚至高考的不可逾越的障碍。数学学习的困难导致许多学生放弃高考，这一问题一直为教育学界与专家们所关注。然而，对于学生如何来学习数学，可谓仁者见仁，智者见智。我从数学思维的角度进行入手，以期能够为学生的数学学习起到促进作用。
　　1.数学思维的特性
　　数学思维通常与一般思维有着质的区别，其抽象性是其思维的本质特征。一般思维具有具体性，有着可操作性。而数学思维兼具一般思维的特点，而同时又具有其自身的特点，是具体事物的高度概括。
　　数学语言的准确性、逻辑性使得数学思维具有高度的严谨性。无论是基础教育阶段，还是高等教育阶段，对学生思维能力的培养是重点。
　　2.学生学习数学的困境
　　2.1心理弱势导致数学学习能力弱势
　　数学思维给予学生广阔的学习空间，也给学生思维带来无限的延展。然而，掌握利用数学思维去思考问题的同学，在现实的学习中，会有如鱼得水的感觉。但对于掌握数学思维的同学来说，没有思维的驾驭能力，在解决问题的时候，步履维艰，难以得到心理的成功感。久而久之，便对数学失去信心，原本比较复杂的问题也不能得到较好的解决。问题的本身不是关键，关键在于对于数学问题产生心理上的畏惧感，从而使得学生对数学相关问题采取听之、任之、弃之的态度。
　　学科心理弱势导致学生对科目，甚至到对其他科目的厌学，我们称之为“关联性”。在接触新的与数学相关科目时，有着潜在的心理弱势，进而不会有良好的学习动力和自信去学习其他科目，如数学、物理、化学、几何等。从而，产生相关学习的劣性影响。在某种程度上来说，数学学习的最初阶段，心理优势造就了后续的学习，弱势心理必然会影响其学科本身或其他学科的进一步发展。
　　2.2外界因素的影响系统性
　　数学知识的逻辑性使得知识的学习过程中，要求学生要一步一步扎实地学习，因此学生很难有跳跃性的突破。数学知识的学习是环环相扣，互为基础的。然而，由于些许外界因素的影响，诸如生病、休学、留级等，数学基础较好的同学可能在学习过程错过部分章节的学习。进而导致后续学习的困难，难以跟上节奏。数学思维的形成是一个长期的过程，其系统与周期并存，失去对基础知识的系统学习，数学思维的培养则会陷入困境，而短期难以提升。
　　3.数学思维的培养的策略
　　3.1适时进行动机培养
　　数学思维的启蒙阶段通常在小学阶段，而关键在于调动学生的学习动机。进而，在后续的学习中，对数学产生深厚的兴趣而自发地进行学习。然而，在错过培养兴趣的最佳时期，可能会导致学生对数学兴趣不浓或厌学。因此，时机的把握是解决问题的关键。在学生对具体问题抽象化之前，重点在于使学生对具体事物的属性有所熟知，才能把握问题的根本，进而形成抽象思维。在具体到抽象的过渡期间，引导和调动其思维的转型是难点。因此，动机的培养成为首要解决的问题。原则是从微观到宏观角度出发，使用抽象思维来简化具体的事物。
　　3.2强化实物数据印象形成
　　在现实教学场景中，安排与数量相关的教学器材与设施，使学生在预先设置的环境中，潜移默化地接受相关数学知识的教育与影响。在课堂上，教师通过实物教具或较多的实例进行教学，使学生在学习过程中接触可触摸性的知识实体，尤其是在基础教学阶段。实例或实体显得至关重要。
　　3.3设疑式课堂教学
　　在数学课堂上，教师的教学艺术更为关键。即使学生有着强烈的求知欲，如何满足学生的求知欲也是首先要解决的问题。在授课的过程中，可以采用“提问题”法对学生思维设置一定的障碍，让学生以组的形式对问题进行思考。最后，对所提出的问题进行重点和详细的讲解。讲解的过程中，注意学生的疑问节点的解决。解决问题后，进行类似情境反复设置，进行反复演练，以达到对“质疑—讨论—归纳—提升”模式的环节学习系统的不断强化，使学生在自我质疑和解决问题中不断地实现细节的完善与思维品质的锻炼。
　　3.4“开放式”教学模式思想
　　数学思维具有极为广阔的延展空间，可以包含世间万物，以任何事物为主体，通过特殊的数学语言来表达，这种思维在世界各国人们的心中存在着共性的特征，些许表达方式差异，但所承载的数学原理、规则与规律大体相同。因此，在数学思维培养的过程中，“开放”的主体思想要把握清晰，开放的课堂、灵活的授课方式，开放的思维方式都是培养数学思维必不可少的条件，使所学知识或原理能够适时适度地应用于各个领域。学生课堂上所学的知识，只是数学思维培养的载体，是数学思维培养个案。学习者注意知识在数学思维培养中的地位，更好地理解“开放”二字的内涵，有利于数学思维的培养。
　　4.结语
　　思维的培养有着多变性与不稳定性，同时，也有着较大的开拓性。在数学思维的培养中，开拓性表现得更为突出，因而，基础教育在思维培养中具有举足轻重的作用。大多数学者在研究中发现，基础较好的学生在后续的数学知识学习中，理解能力较强，接受知识相对较快。并且，许多学生对有深度的数学题目表现出浓厚的兴趣，主动参与习题演练和学习，甚至先于教师所讲的内容进行自我学习。
　　
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