反比例函数考点例析

　　反比例函数是初中数学的重点内容之一。要求同学们理解反比例函数的概念、图像及其性质，会用待定系数法求函数解析式，能解答根据图像求参数的值或取值范围以及与其他函数结合的综合型问题。现以近年的中考题为例，对反比例函数的考点归纳如下。
　　
　　一、反比例函数的解析式
　　该考点主要考查用待定系数法求反比例函数解析式。同学们应理解并熟记用待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）设所求的函数一般式。（2）根据题意列出方程或方程组，求出待定系数。（3）写出所求的函数关系式。
　　例1 如图1，点P为反比例函数图像在第二象限内的一点，且长方形PEOF的面积为2，则该函数的解析式为________。
　　解析 设该函数的解析式为y=，因为点P（xP，yP）在该函数的图像上，则yP =，所以xP•yP ＝k，又因为长方形PEOF的面积＝xP•yP＝xP•yP=k，
　　所以k＝2，则k＝±2，由于该函数的图像分布在二、四象限，故k＜0，所以 k＝－2。
　　则该函数的解析式为y=-。
　　二、反比例函数的概念
　　该考点主要考查反比例函数的定义和一般形式，同学们应理解反比例函数的定义，熟记反比例函数的表达式。
　　例2 直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B、C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式。
　　解析 因点A（1，2）在y=上，将点A（1，2）代入该式可得k