“轴对称”错解剖析

　　同学们初学轴对称知识时，由于对有关概念理解不透，往往出现各种错误，下面就几种常见的思维误区归类剖析。
　　一、对轴对称的概念理解不清
　　 图1中的（1）、（2）两个图形成轴对称，请画出它们的对称轴。
　　错解 如图1所示的直线MN为对称轴。
　　剖析 沿直线MN对折，在直线MN两旁的图形的确可以互相重合，但这里要求的是画（1）、（2）的对称轴，而MN并不是这两个图形的对称轴。
　　正解 对称轴是直线PQ（如图1）。
　　二、忽视轴对称图形的对称轴是直线
　　 下列说法中，正确的有（）
　　（1）角的对称轴是这个角的平分线；
　　（2）圆的对称轴是直径；
　　（3）正方形的对角线是它的对称轴；
　　（4）线段的对称轴是它的垂直平分线。
　　A.1个B.2个C.3个D.4个
　　错解 选D。
　　剖析 错误的原因是对对称轴的概念理解不透彻，要知道对称轴都是直线，而（1）中的角平分线是射线；（2）中的直径是线段；（3）中的对角82tx2UrPEoMM4YKTdJ/v5pXvWZHFh74Di9FIHaUY7VA=线也是线段，因此（1）、（2）、（3）都是错误的，只有（4）是正确的。
　　正解 选A。
　　三、将轴对称与全等混淆
　　 如图2所示，若△ABC与△A′B′C′全等，判断△ABC和△A′B′C′是否成轴对称关系？
　　错解 △ABC与△A′B′C′成轴对称。
　　剖析 说两个图形成轴对称，必须说明它们关于哪条直线成轴对称。在图2中，△ABC和△A′B′C′关于直线l2不成轴对称。
　　正解 △ABC和△A′B′C′关于直线l1成轴对称。
　　四、忽视成轴对称的两个图形的位置关系
　　 小王说图3中的两个“海宝”成轴对称。你认为小王说的对吗？
　　错解小王的说法正确。
　　剖析 图3中的两个“海宝”的确是完全一样的，成轴对称的两个图形也是完全相同的，但除此之外，对于成轴对称的两个图形还必须能够找到它们的对称轴，即把两个图形沿着某条直线对折，它们能够互相重合。图3显然是找不到这样的直线，因此，图3中的两个“海宝”不成轴对称。如果把第2个“海宝”翻折180°（如图4），那么图中的两个“海宝”就成轴对称了。
　　正解 小王的说法不正确。