激发兴

　　高中文科班的学生，由于数学基础较差，对学习数学缺乏兴趣，普遍存在畏难情绪。在数学学习过程中，存在着只求公式应用，不重视公式推导过程，只重数，不重形，数形分离等误区。针对以上情况，在实际教学过程中可通过联系实际激发学生学习数学的兴趣，重视公式的推导和应用，重视运用数形结合的思想方法来分析解决数学问题，进而培养学生的学习能力、创新能力。不少学生逻辑推理能力差，想象能力差，导致分析问题和解决问题能力的发展受到限制，更谈不上创新能力的提高。如何面对现实，从实际出发，搞好高中文科的数学教学，本文试就这一问题作初步探索。
　　1.生活实际，激发学生学习数学兴趣。
　　许多高中文科班的学生本来就对数学学习“畏”而却步，又加上高中数学似乎都是一些枯燥的理论，因此学生对数学学习提不起兴趣。数学教学是一种双边活动，如果仅有教师的热情，而无学生的配合，教学效果是可想而知的。如何激发学生学习数学的兴趣，充分调动他们的积极性，让他们从“苦”学到“好”学再到“乐”学呢?这就需要我们去认真思考、精心准备。我抓住现实生活中的实例，运用数学方法进行分析、解决，从而让学生感受到生活中处处有数学，进而引导学生重视数学学习。例如在学习概率时，针对昆山在举行“福利彩票”义卖时旁边出现的一些赌博现象，我举了如下例子：有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的、8个黑的围棋子，放在一个布袋里，赌主精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交一元钱手续费，然后从袋中一次摸出5个棋子，中彩情况如下。
　　问：按摸1000次统计，赌主可净赚多少钱？
　　［解析］：由所学，不难看出，摸到5个白棋子的概率P=≈0.0128，摸到4个白棋子的概率P=≈0.1282，摸到3个白棋子的概率P=≈0.3590，按摸1000次来计算，赌主手续费的收入为1000元，而他支付的彩金（包括纪念品）是：约1000×0.0128≈13人获20元，约1000×0.1282≈128人获2元，约1000×0.3590≈359人获纪念品，所以共计20×13+128×2+359×0.5=695.5元，即每1000次摸奖，赌主可赚1000-695.5=300.5元。通过上述分析计算，很多学生恍然大悟，终于知道了骗子是如何骗人的，学习兴趣大增。抓住这个契机，我因势利导告诉学生，概率问题很多来源于生活实践，我们要善于运用数学知识去解决生活中的实际问题。很多学生通过这项教学活动，感到概率并不神秘难学，也并不可怕，逐渐培养学习数学的兴趣。在数学教学中，要善于运用数学方法解决生活中的实际问题，这样不但能激发学生学习数学的兴趣，同时也能提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　2.引导学生走出重“果”不重“因”的误区，培养逻辑推理能力。
　　公式推导过程是数学教学的重要内容之一，但许多学生往往对公式的引入、导出过程不很重视，认为只要记住公式会应用就行了。其实这是学生学习数学的一个误区。因为公式的导出过程是培养学生逻辑推理能力的过程，是提高学生解题技巧的过程，也是学生灵活运用此公式的基础。因此在教学过程中，我非常注重公式的导出过程，并有意识地把公式导出过程中用到的一些技巧、逻辑推理过程展示给学生，引导学生走出学习过程中只重“法”不重“源”的误区。
　　例如在学习等可能事件的概念及其概率的求导公式，讲完教材第二册P124页例3后，我紧接着提出了如下问题：（1）任意投掷两枚骰子，计算点数和是奇数的概率。当时就有不少同学认为点数和有2，3，4…12共11种结果，每一种结果出现的可能性相同，因此是求等可能事件的概率，而其中奇数有5种结果，故点数和是奇数的概率为。我并没有马上下结论，而是要求学生将每一种结果列出，在坐标系中制成一张表，自己对照，得出答案为=，并引导学生找出错误在于此事件并不是等可能事件。在此基础上，进一步提出问题：（2）第一次掷出的点数比第二次的点数大的概率？引导学生可同样通过将两次的点数作为点的坐标，在坐标系中制成一张表，转化为讨论横、纵坐标的大小，结果一目了然。今后此类点数的和、奇偶、大小等问题都可以照此讨论。因此，教师在教学中不但要求学生记住并应用，更应让学生理解导出过程中用到的这一解题技巧。每次在数学公式导出过程中，我经常对用到的解题技巧、逻辑推理过程的步骤都加以特别说明，引导学生逐渐走出只重公式的应用而不重公式导出过程的误区，从而培养了学生的逻辑推理能力，并提高了学生的解题技巧。
　　3.引导学生走出数形分离误区，培养数形结合的解题能力。
　　数形结合是解决数学问题的一种有效方法，但许多高中生往往对一些“形”不熟悉，或者对“形”熟悉，却只会各用各的，不习惯或想不到用数形结合的方法来分析解决数学问题，缺乏这方面的想象力。
　　例如:过原点的直线l与连接P(1，1)，R（-1，1）两点的线段相交，求直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围。
　　解：如图可知：倾斜角α大于等于直线OP的倾斜角，小于等于直线PQ的倾斜角。
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