《二分法查找》教学案例

　　一、教材分析
　　本课选自教育科学出版社出版的高中《算法与程序设计》（选修）第三章《算法的实现》。教材以学生已有知识经验为基础，从提高学生分析与解决问题的能力出发，让学生体验并掌握二分法查找算法的思想，并将这一算法体现到具体的应用中。该内容是对上一节课顺序查找方法的延伸，也是后续学习的基础，因此本课在整个单元教学中起着承上启下的作用。
　　二、教学目标
　　知识与技能：理解二分法查找的概念，掌握二分法查找的算法思想，能用二分法查找编写程序。
　　过程与方法：通过自主分析二分法查找的原理，合作编程，完成对二分法查找数据的学习及应用，提高学生分析、解决问题的能力，发展思维的创造性。
　　情感、态度与价值观：培养学生的自主学习、互相协作、分析问题的能力。
　　三、教学难点
　　二分法查找算法的理解，如何使用二分法解决实际的问题。
　　四、创新之处
　　本节课教学地点安排在计算机网络教室。教学方法的有机结合与多媒体教学手段的整合，促使学生自主高效学习。将抽象枯燥的理论通过一个学生感兴趣的电视节目引出，调动学生求知的欲望。
　　五、教学过程
　　（一）创设情境、激发兴趣、导入课题
　　上课之前，播放“购物街”节目中猜价格的片段。其内容是让选手猜商品的价格，规则是给出商品的价格范围，主持人根据实际价格和选手报价给出提示：“高了”、“低了”、“正确”。有一个选手，仅仅尝试猜了3次，就猜出了实际价格。当时给出的价格数值范围是100~300，实际价格是225。他猜的3个数是200（主持人：低了）、250（主持人：高了）、225（主持人：正确）。
　　师：我们仔细分析这个选手的猜数过程，可以发现每次猜的数都是相应范围中间的数，这实际上采用了“二分法查找”算法思想。这是一种非常重要的编程算法思想。
　　设计思想：通过视频的强大渲染力，激发学生学习兴趣，形成良好的课堂氛围，调动学生的求知欲望。通过这样的方式导入课题：一方面可以激发学生学习的兴趣和热情；另一方面也是让学生初步感受编程算法思想——二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。
　　（二）学生自主探究，教师讲解分析
　　师：那么什么是二分法呢？二分法查找中对被查数据有没有要求呢？请同学们自主思考。
　　生：从被猜商品的价格数值范围100~300可以看出来，这是一个有序的数列，也就是说被查数据必须是有序的，否则二分法查找无法进行。
　　师：选手猜价格数值的具体过程到底是怎么进行的呢？
　　生：将100设为下界，300设为上界，取上下界的中间元素200与实际值225进行比较，200比225小；将200右边相邻的数201设为下界，上界还是300，取上下界的中间元素250与225进行比较，250比225大；将249作为上界，下界还是201，取上下界的中间元素225与225比较，正确，猜中。
　　师：大家了解了二分法查找数据的具体过程，那么推广到一般情况是什么样的呢？请同学们自主思考，并与同桌交流。
　　学生交流之后，师生共同总结。
　　(1)用自然语言描述
　　设置4个变量，low（下界）、high（上界）、mid（中间元素）、real（实