基于循环经济的逆向物流回收模型:以生活垃圾为例的实证分析

○陈凌樱 洪国彬

(华侨大学经济与金融学院，福建 泉州 362021)

基于循环经济的逆向物流回收模型:以生活垃圾为例的实证分析

○陈凌樱 洪国彬

(华侨大学经济与金融学院，福建 泉州 362021)

在不断探索作为“第三利润源泉”的物流所起巨大作用的进程中，我们往往忽视了逆向物流的“节流”效果。同时循环经济的理念被世界各国所极力提倡，已成为当今世界的主题。基于这样的背景下，提出了基于循环经济理论，构建居民生活垃圾逆向物流网络并建立混合整数规划模型，借助LINGO 9.0软件进行编程求解，最后以泉州市区居民生活垃圾为例验证模型的有效性，并以具体数据分析石狮市垃圾综合处理厂的运营状况进行实证。

循环经济;逆向物流;生活垃圾;混合整数规划模型

一 引言

科学技术的迅猛发展促使生产力水平不断提高，并带动了经济的高速增长，消费品更新换代的速度也随之加快，由此导致了废弃物污染问题。传统的废弃物一般的处理方法是焚烧、填埋和堆肥。但是，这些方法会造成严重的不良影响。如焚烧投资大，且会产生大量的废气污染环境;由于大量废弃物的产生，填埋堆放场地有限，不仅造成处理费用不断提高，不利于经济核算，并且一些不可降解甚至有毒的废弃物不经过处理就被随意填埋还会造成严重的生态环境污染，给人们的生活造成极大的负面影响，其影响力更可能波及子孙后代。如今，资源枯竭、环境恶化已经成为抑制经济可持续发展的瓶颈和障碍。

在如此严峻的形势下，通过漫长的摸索历程，人类探索出一条可持续发展道路，因此世界各国纷纷推行可持续发展战略，循环经济的思想也随之兴起。循环经济本质是一种生态经济，要求将传统的以“资源——产品——废弃物”的物质单向流动为特征的开放式线性经济，转变为“资源——产品——再生资源”的反馈式或者闭环流动的经济发展模式［1］61－62。在对物质资源和产品等循环利用的过程中，被视为“第三利润源泉”的物流所起作用不容小觑，而作为一种特别的物流管理方式——逆向物流更是起到了往往容易被人们忽视的“节流”的效果。

在市场竞争日趋激烈的情况下，逆向物流能够带来经济效益和社会效益的可能性已经被越来越多的企业所重视，因此逆向物流管理成为企业竞争的最前沿。通过构建及优化逆向物流网络，对于发展循环经济、实现可持续发展，以及提高客户满意度、增强企业竞争优势，具有重大的理论意义和现实意义。

在国内外，关于逆向物流的研究成果可以划分为逆向物流定性研究和定量研究两个方面。定性方面的研究主要是关于逆向物流的基础理论，定量方面的研究主要是从网络的构建方面考虑。由于逆向物流网络体系的构建具有显著的地理位置特征，因此许多文献对于逆向物流网络规划都针对特定的区域、特定的产品进行分析，研究重点主要集中在网络层级的构建，成员的确定以及成员选址定位上［2］523－530。

目前，很多学者基本上是采用混合整数规划MIP(Mixed Integer Programming)方法研究逆向物流网络设计问题。如孙开钊利用线性规划方法构建了北京市生活固体废弃物物流网络模型［3］22－32。任鸣鸣和杨超考虑在多生产企业联合回收情况下，建立返修与回收处理的混合整数规划模型［4］34－36。他们通过对传统的网络设施选址模型进行修改或拓展来对该问题建模及求解。一般以总成本 (包括设施设备的固定投资成本、营运成本、运输费用等)最小化为目标，约束条件包括物流量守恒，设施处理能力限制，参数非负约束等。其一般优化的模型［5］27－52是:

二 基于循环经济的逆向物流网络优化设计

（一）问题描述

生活垃圾是指居民在生活和消费过程中产生的各种固体废弃物。生活垃圾的回收在一定程度上也属于逆向物流的范畴。从社会效益的角度看，垃圾的回收、处理和循环利用是循环经济发展的一个关键环节。从经济效益的角度看，大多数的城市生活垃圾的确还存在着巨大的经济再利用价值，回收的生活垃圾通过分拣、加工、分解，可以重新进入生产和消费领域。对于生活垃圾回收而言，物流过程是实现其资源化的重要环节。

从循环经济的角度出发，居民生活垃圾的相关产业是以社会效益为主，其投资目的主要是实现居民生活垃圾的减量化、无害化和资源化，从而减少其对环境的危害。就其提出的本质而言，生活垃圾的“三化”原则的管理思想与循环经济的“3R”原则 (即减量化、再利用、资源化)具有异曲同工之妙。在本文中，以居民生活垃圾为例考虑一个带有填埋场和环保设施的逆向物流网络，在保证符合循环经济理念的前提下使总成本最小化。该逆向物流网络具体包括居民区、回收站、分解再生厂、填埋场、环保设施、销售市场、制造厂等几种节点设施。该网络是一个多层结构，需要确定回收站、分解再生厂、制造厂、填埋场和环保设施的数量及候选位置，居民区和销售市场是已知存在的，网络中的相关设施设备都是由政府下属的专业化公司承担的，因此其固定投资成本及运营成本是由政府财政承担。

我国一般将生活垃圾分为四大类:可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。可回收垃圾部分进行简单处理之后回收进入销售市场，另一部分则需要通过综合处理、分解再生之后进入各个制造厂进行再制造，对于不可回收和有害的部分运往填埋场或环保设施进行安全处理。因此，在进行逆向物流网络设计中，为充分利用资源，减少总逆向物流成本，本文构建起正向物流与逆向物流相结合的逆向物流网络设计模型。其中，基于研究对象生活垃圾是一种特殊的回收物，其正向物流方向是指从居民区的生活垃圾产生点开始，流向回收站等各个物流节点，其逆向物流方向则是生活垃圾经过回收处理后，成为可再使用的物品再次从销售市场进入消费区域 (如居民区)。该逆向物流网络模型是站在政府角度建立的。因此本文考虑了如图1所示的生活垃圾物流回收作业流程图。

图1 生活垃圾物流回收作业流程图

（二）模型假设

在符合逆向物流原则的基础上，不失一般性地作出如下假设:

1.考虑规模经济量，居民区人口越多，生活垃圾产生得越多，即逆向物流费用与各个节点之间回收的生活垃圾的流通量呈非线性关系。

2.各居民区的生活垃圾产生量能被预测，按照一定周期计算并保持相对稳定。

3.环保设施、填埋场同其他节点设施一样，均需要考虑到固定投资成本和运营成本，而且两者无处理能力限制。

4.能大致确定回收站、分解再生厂、制造厂、填埋场和环保设施的候选区域及数目。

5.每个回收站有足够的容量满足任何一个居民区的生活垃圾回收需求。

6.假设从各居民区到回收站，回收站到分解再生厂、填埋场、环保设施和销售市场，分解再生厂到制造厂、填埋场和环保设施的单位生活垃圾的单位距离运费是相同的。从制造厂到销售市场，销售市场到居民区的单位可再用物品的单位距离运费相同。

7.不考虑生活垃圾在运输过程中的材料损耗。

8.生活垃圾的回收量、各种设施的处理能力以及固定投资成本和运营成本、各设施间的运输成本是确定已知的。

9.假设一个居民区的生活垃圾只能运往一个回收站，而且一个回收站可以接收多个居民区的生活垃圾，即居民区与回收站是“多对一”的关系。回收站分别与分解再生厂、填埋场、环保设施、销售市场均是“多对多”的关系，分解再生厂与制造厂也是“多对多”的关系。

（三）参数设置和决策变量定义

1.模型参数符号

i∈I:居民区的下标;j∈J:回收站的下标;k∈K:分解再生厂的下标;l∈L:制造厂的下标;m∈M:填埋场的下标;n∈N:环保设施的下标;s∈S:销售市场的下标;Fj:回收站j选中后的基建投资成本;Gk:分解再生厂k选中后的基建投资成本;Hl:制造厂l选中后的基建投资成本;Pm:填埋场m选中后的基建投资成本;Qn:环保设施n选中后的基建投资成本;dij:居民区i到回收站j的距离;djk:回收站j到分解再生厂k的距离;djm:回收站j到填埋场m的距离;djn:回收站j到环保设施n的距离;djs:回收站j到销售市场s的距离;dkl:分解再生厂k到制造厂l的距离;dls:制造厂l到销售市场s的距离;dsi:销售市场s到居民区i的距离;dkm:分解再生厂k到填埋场m的距离;dkn:分解再生厂k到环保设施n的距离;β:单位生活垃圾的单位距离运输成本;γ:单位可再使用物品的单位距离运输成本;Cj:回收站j的单位运营费用，包括对生活垃圾的收集、存储、处理等费用;Ck:分解再生厂k的单位运营费用，包括对生活垃圾的存储、处理等费用;Cl:制造厂l的单位运营费用，包括对生活垃圾的存储、处理等费用;Cm:填埋场m的单位运营费用，包括对生活垃圾的存储、处理等费用;Cn:环保设施n的单位运营费用，包括对生活垃圾的存储、处理等费用;Ti:居民区i产生的生活垃圾数量;MAX_Jj:回收站j的最大回收能力;MAX_Kk:分解再生厂k的最大处理能力;MAX_Ll:制造厂l的最大处理能力;r1:表示进入回收站的生活垃圾可分解再生比率;r2:表示进入回收站的生活垃圾填埋比率;r3:表示进入回收站的可再使用物品的再售比率;r4:表示进入分解再生厂的生活垃圾的填埋比率;r5:表示进入分解再生厂的生活垃圾的再制造比率;r6:表示进入制造厂的可再使用物品经过物理变化后的再售比率。

2.模型决策变量定义

Xij:从居民区i运往回收站j的生活垃圾数量;Xjk:从回收站j运往分解再生厂k的生活垃圾数量;Xjm:从回收站j运往填埋场m的生活垃圾数量;Xjn:从回收站j运往环保设施n的生活垃圾数量;Xjs:从回收站j运往销售市场s的可再使用物品的数量;Xkl:从分解再生厂k运往制造厂l的生活垃圾数量;Xls:生活垃圾经过物理变化后，从制造厂l运往销售市场s可再使用物品的数量;:生活垃圾经过化学变化后，从制造厂l运往销售市场s的数量;Xsi:生活垃圾经过物理变化后，从销售市场s运往居民区i可再使用物品的数量;生活垃圾经过化学变化后，从销售市场s运往居民区i的数量;Xkm:从分解再生厂k运往填埋场m的生活垃圾数量;Xkn:从分解再生厂k运往环保设施n的生活垃圾数量。

3.数学模型

由此，该问题的目标函数如下:

约束条件如下:

(1)物流量守恒

模型中，目标函数 (1)为最小化总成本，共有二十二项，前五项分别给出了建立回收站、分解再生厂、制造厂、填埋场和环保设施的固定投资成本。第六至第十项分别为回收站、分解再生厂、制造厂、填埋场和环保设施的运营费用。最后十二项为各个节点之间的运输成本。

约束条件中，式 (2)－(14)分别表示回收站、分解再生厂、填埋场、环保设施和销售市场的各个环节的物流量守恒。其中，式 (2)表示各居民区产生的垃圾数量等于该居民区到某个回收站的运输量;式 (3)表示回收站j到各个节点的运输量之和等于从居民区i运往该回收站的生活垃圾数量;式 (4)表示进入分解再生厂k的垃圾量等于进入回收站的垃圾可分解再生量;式 (5)表示从回收站j进入填埋场m的垃圾量等于进入回收站的垃圾填埋量;式 (6)表示从回收站j进入销售市场的可再使用物品量等于进入回收站的可再使用物品再售量;式 (7)表示从回收站进入环保设施的垃圾物流量守恒;式 (8)表示分解再生厂k到制造厂l以及填埋场m和环保设施n的运输量之和等于从回收站j运往该分解再生厂的生活垃圾数量;式 (9)表示从分解再生厂k进入填埋场m的垃圾量等于进入分解再生厂的垃圾填埋量;式 (10)表示从分解再生厂k进入制造厂的可再使用物品量等于进入分解再生厂的再制造量;式 (11)表示从分解再生厂进入环保设施n的垃圾物流量守恒;式 (12)表示垃圾经过物理变化后，从制造厂进入销售市场的可再使用物品量等于进入制造厂的可再使用物品的再售物品量;式 (13)表示垃圾经过物理变化后，回收站j到销售市场s的运输量与制造厂l到销售市场s的运输量之和等于从销售市场s运往居民区i的产品数量;式 (14)表示垃圾经过化学变化后，制造厂l到销售市场s的运输量等于销售市场s运往居民区的总量;式 (15)－(17)分别表示回收站、分解再生厂和制造厂的处理能力限制，其中，式 (15)表示回收站的最大处理能力限制;式 (16)表示分解再生厂的最大处理能力限制;式 (17)表示制造厂的最大处理能力限制;式 (18)和式 (19)为决策变量的取值范围。

(四)模型求解

该模型是一个混合整数规划 (MIP)模型，可以用分支定界法求解，也可以采用专门的数学规划软件包进行求解。本文利用专门的数学应用软件LINGO 9.0对该模型进行求解。

三 算例与实证分析

（一）算例

我们用一个例子来验证该模型的有效性。根据资料收集的结果，目前许多居民生活垃圾的回收以农村为典型，一般采用“村一级收集、市一级转运并处理”的运作模式。本文以泉州市区居民生活垃圾回收处理为例进行算例验证。该市区包括四个区，分别是丰泽、鲤城、洛江和清濛开发区。根据本文需要，将丰泽区划分为东湖、丰泽、泉秀、清源、华大、城东、东海、北峰等八个居民区，鲤城区划分为海滨、临江、鲤中、开元、浮桥、江南、金龙、常泰等八个居民区，洛江区划分为双阳、河市、万安、罗溪、马甲、虹山等六个居民区，清濛开发区为一个工业区，在此不予以划分，单独作为一个居民区。因此，该市区共划分为23个居民区。据泉州市政府规划，将在市区大坪山隧道和普贤停车场旁各建一座垃圾中转站，分别设为中转站1、2，经过垃圾中转站接收的可用于焚烧发电的生活垃圾东运石狮市垃圾综合处理厂焚烧发电，不可用于焚烧发电的垃圾则运往洛江室仔前填埋场填埋处理。根据现实情况，前文模型中提到的环保设施、制造厂与销售市场均不存在，模型因此大大简化。垃圾综合处理厂所产生的电输送到某电力公司，最终由该电力公司将电输送往各个居民区，满足居民用电需要。各节点具体分布图如图2所示，逆向物流流程图如图3所示。各居民区分别至两个备选中转站的距离和各居民区生活垃圾产生量①本文数据资料来源均来自泉州市环卫处。如表1所示。中转站至备选填埋场、综合处理厂的距离如表2所示。中转站、垃圾综合处理厂和填埋场的基建投资成本及单位运营成本如表3所示。中转站、垃圾处理厂的最大处理能力限制如表3所示。令β=2元/公里/吨，γ=3元/公里/吨，r1=0.8，r2=0.2，r3=r4=r5=r6=0。

图2 泉州市区各节点具体分布图

图3 居民生活垃圾逆向物流流程图

表1 各居民区至备选中转站的距离和各居民区垃圾产生量

表2 中转站至备选填埋场和综合处理厂的距离

表3 各节点的基建数据

此模型是混合整数规划模型 (MIP)，将算例具体数据代入上述LINGO 9.0程序中，得到最小总成本为382243300元，Y(j=1)=1，Y(j=2)=1，Y(k=1)=1，Y(m=1)=1，其他决策变量的最优解如下表4:

表4 各节点之间的垃圾分配量 (吨)

由于受到LINGO程序语言不识别下标的限制，求解结果中的符号标识与式 (1)－(19)的符号标识不一致。解释如下:结果中X1、X2、X3分别表示从居民区到中转站，从中转站到综合处理厂以及从中转站到填埋场的运输量，括号中字母标识与模型一致，如X1(I1，J1)表示从居民区1运往中转站1，其他以此类推。

根据求解结果，运往中转站1的居民区有:东湖、丰泽、清源、华大、城东、北峰、开元、双阳、河市、万安、罗溪、马甲、虹山、清濛开发区，其余居民区均运往中转站2，运输量为各居民区的垃圾产生量。从中转站1和中转站2运往综合处理厂的垃圾量分别为433.6吨、320吨。从中转站1和中转站2运往填埋场的垃圾量分别为108.4吨、80吨。

本文从循环经济的角度出发，建立了一个包括居民区、回收站、分解再生厂、填埋场、环保设施、销售市场，以及制造厂等在内的相对完整的多层正向物流与逆向物流相结合的物流网络模型。

目前，我国国内逆向物流的发展尚不完善，城市生活垃圾管理体制不健全，主要体现在:第一，废弃物处理设施简易、建设投资不足，大部分以填埋场为简易填埋处理场或堆放场，或者以有待规范的垃圾焚烧处理获取发电收益，多以相对简易的方式方法进行垃圾处理;第二，目前对于生活垃圾综合利用缺乏统一、综合利用为主的鼓励政策，往往只重视正向物流过程而忽略了逆向物流在生活垃圾综合利用中所起的巨大社会效益、经济效益与生态效益。事实上，生活垃圾的最终出路应该以综合利用为主，无论是理论研究还是具体实践都应该让生活垃圾作为有用资源返回到社会生产、生活中或者直接返回到生态环境中。基于我国国情与国内逆向物流现实发展情况，综合利用的循环经济理念并未完全融入，本文所建立的正向与逆向物流的理想模型在应用于实证上面临到了难题，实践当中逆向物流的不完善造成了模型中几个节点:环保设施、制造厂、销售市场的简化。然而，事实上，生活垃圾运送至填埋场填埋或者进入垃圾综合处理场焚烧发电仅是垃圾处理中的简单环节，并不能完全替代综合处理，只有充分考虑了有毒物质的环保处置以及可回收利用的物品进入制造厂经过再制造之后返回到销售市场这两个环节，对于生活垃圾综合利用的逆向物流过程才能最终得以实现。因此，在现实生活中上述不足亟待改进，这有赖于我国循环经济理念的深入和逆向物流的长远发展。

（二）实证分析

由于石狮市垃圾综合处理厂是整个逆向物流网络的核心，其运营状况对该模型的总成本最小化起到举足轻重的作用，因此有必要对其运营状况进行分析。

根据数据调查收集结果，已知该综合处理厂固定资产投资总计3.1亿元，其中厂房投资1.6亿元，服务期为30年，预计净残值按会计上5%计算，设备投资1.5亿元，服务期为10年，预计净残值按5%计算。该厂设计的处理能力可达1800吨/天，实际日处理垃圾量达1000吨，每天每吨处理成本为75元，发电量日均15万千瓦时，输送到某电力公司按每千瓦时0.63元计算。该厂员工总数为258人，平均每人月工资2500元。处理环节中，每无害化处理1吨垃圾市政府需补贴该厂55元。现计算该厂运营状况。

1.每天补贴收入:55元/吨×1000吨=55000元/天

2.每天电费收入:0.63元/千瓦时×150000千瓦时=94500元/天

3.每天总收入:55000+94500=149500元/天

4.每天每吨人力成本:2500元×258人/30天/1000吨≈22元/吨/天

5.每天每吨固定资产折旧额:(按平均年限法计算)

每天每吨厂房折旧:(160000000元－160000000元×5%)/30年/365天/1000吨≈14元/吨/天

每天每吨设备折旧:(150000000元－150000000元×5%)/10年/365天/1000吨≈39元/吨/天

每天每吨固定资产折旧额:14+39=53元/吨/天

6.每天每吨运营成本 (每天每吨人力成本+每天每吨固定资产折旧额+每天每吨处理成本):22+53+75=150 元/吨/天

7.每天运营成本:150元/吨/天×1000吨=150000元/天

由上述计算可看出，每天运营成本为150000元大于每天总收入149500元。因此该厂处于亏损状态，亏损额为500元/天。欲扭转该厂经营亏损的局面，可考虑从以下几个方面改进:

1.增加补贴收入。一方面应该增加该厂的日处理量，尽量达到满负荷，即1800吨/天;另一方面市政府按无害化处理垃圾补贴该厂55元/吨，对于目前该厂的运营状况，这个标准有必要提高。

2.增加电费收入。其方式有两种，一是通过提高人员或改进机器设备的处理效率来增加该厂的日发电量;二是提高输送到电力公司的每千瓦时电费。

3.在降低每天运营成本方面可以采取两种方式。一是削减人员数量，尽量采用机器设备运作代替人员操作，实行机械化;二是降低处理成本，在处理的各环节中改进垃圾处理的工艺技术。

四 结论

生活垃圾其实是一种人造资源，也是一种放错了位置的资源。生活垃圾的循环再利用已经成为环境与资源共同呼唤亟待解决的问题，节约型社会建设与循环经济可以为社会节约巨大的经济成本，为整个社会资源、经济、环境等多方面带来利益。垃圾回收经济化在一定程度上也推进垃圾处理在逆向物流上的发展。对生活垃圾而言，采用逆向物流对垃圾尽可能地进行充分的资源化利用，使更多的垃圾作为“二次资源”进入新的产品生产循环领域，不仅可以减少最终需要排放到环境中的生活垃圾，减少污染，减轻城市环境的压力，还能通过对可利用资源的有效回收利用降低企业生产成本，对各类物资进行循环利用，最终实现循环经济的理念，真正做到“减量化、再利用、资源化”。

本文选取居民生活垃圾构建逆向物流网络，是出于居民生活垃圾与人们的日常生活息息相关的考虑，一旦处理不当将产生一系列不良影响。如果能将消极处理垃圾变为积极地回收利用，从而达到既节约资源又保护环境的双重目的，这样不仅符合循环经济的理念，在获得生态效益和社会效益的同时也取得一定的经济效益。本文基于循环经济与逆向物流理论，以居民生活垃圾为例构建逆向物流网络，建立混合整数规划模型，并采用LINGO 9.0软件编程求解，是一个通过设置多个节点，对整个生活垃圾回收网络考虑较为周全的模型，能够适用于垃圾回收的相关领域。最后，文章以泉州市区居民生活垃圾为例进行可行性和有效性的验证。

由于逆向物流网络与正向物流网络相比，具有更大的随机性与复杂性，其设计中的不确定因素包括逆向物流回收数量、时间和质量，同时一个企业构建逆向物流网络是基于一定的运营周期，在构建时应考虑在整个周期的基础上进行。因此本文在构建居民生活垃圾逆向物流回收模型存在几点不足，进一步的研究可以从这些方面展开:

1.由于对居民生活垃圾的处理在焚烧、填埋等阶段会对环境造成不良影响，因此考虑在政府政策下外部环境的代价最小化。

2.进一步研究居民生活垃圾数量、时间和质量等不确定因素影响下的逆向物流网络构建。

3.考虑多个运营周期的居民生活垃圾逆向物流网络构建。

［1］吴季松.循环经济的主要特征 ［J］.石油政工研究，2003，(4).

［2］周根贵，曹振宇.逆向物流网络模型研究现状与展望［C］∥中国运筹学会第八届学术交流会论文集.2006.

［3］孙开钊.北京市生活固体废弃物物流网络研究［D］.北京:北京交通大学经管学院，2007.

［4］任鸣鸣，杨 超.废弃品联合回收物流网络优化设计 ［J］.统计与决策.2007，(7).

［5］米 宁.基于逆向物流管理的产品回收网络规划研究 ［D］.大连:大连海事大学交通运输管理学院，2003.

A Recovery Model of Reverse Logistics Based on Circular Economy——An Example of Consumer Waste

CHEN Ling－ying，HONG Guo－bin
(School of Economics and Finance，Huaqiao Univ.，Quanzhou，362021，China)

In the process of continuously exploring the functions of logistics as“the third profit source”，we tend to ignore the“saving”effect of reverse logistics.At the same time，the concept of circular economy，advocated strongly by most of the countries in the world，has become the subject of today’s world.Under this background，in this paper a reverse logistics network of consumer waste is constructed based on the circular economy to solve the mixed integer linear programming model with the programming software of LINGO 9.0.Then taking the consumer waste of Quanzhou City as an example we test the validity of this model and then analyze the operation of the Refuse Treatment Plant in Shishi City with specific data.

circular economy;reverse logistics;consumer waste;mixed integer linear programming model

F252.1;F224.0

A

1006－1398(2011)04－0054－10

2011－01－11

陈凌樱(1986－)，女，福建厦门人，硕士研究生，主要从事物流工程研究。

【责任编辑 吴应望】